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2023年甘肃省庆阳市庆城县小升初数学试卷
一、选择题。（每题2分，共10分）
1．（2分）要表示庆城县今年6月某一周每天的平均气温变化情况，绘制（　　）统计图比较合适。
A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．扇形
2．（2分）将100L无水乙醇放入40L蒸馏水中配置出一种酒精溶液，无水乙醇和酒精溶液的体积比是（　　）
A．5：7 B．7：5 C．5：2 D．2：7
3．（2分）张大爷家去年花生的产量是500千克，今年花生的产量是600千克，张大爷家今年花生的产量比去年增加了（　　）
A．10% B．15% C．20% D．25%
4．（2分）下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　）
A．若5x＝8y，则x和y
B．同一个圆的周长和直径
C．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数
D．圆锥的体积一定，圆锥的高和底面半径的平方
5．（2分）把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（　　）枝月季花。
A．8 B．7 C．6 D．5
二、判断题。（每题1分，共5分）
6．（1分）2024年是闰年，这一年共有366天。 　
7．（1分）一艘游艇在海上航行，如果向西南方向航行5km，记作+5km，那么向东北方向航行3km，记作﹣3km。 　
8．（1分）一根绳子用去，还剩米，用去的比剩下的多。 　
9．（1分）一个三角形三个内角度数比是1：2：3，这个三角形是钝角三角形．　 　
10．（1分）把两个棱长为4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16cm 。 　 　
三、填空题。（每空1分，共26分）
11．（4分）　 　÷16＝＝9：　 　＝　 　%＝　 　折
12．（3分）1050立方分米＝　 　立方米
4.5升＝　 　毫升
36分＝　 　时
13．（3分）今年五一黄金周期间，某市共接待游客866700人次，实现旅游收入一亿七千四百万元。把866700改写成用“万”作单位的数是 　 　万；一亿七千四百万写作 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。
14．（2分）比4米少是 　 　米；
24千克比 　 　千克多20%。
15．（1分）一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的4个绿球、3个白球和5个黄球，从中任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性最大。
16．（2分）已知甲＝2×2×3×3，乙＝2×3×3×5，则甲、乙两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
17．（1分）已知一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，其中圆锥的高是24cm，则圆柱的高是 　 　cm。
18．（3分）在一幅比例尺是1：2000的平面图上，量得一个长方形果园的长是6cm，宽是4.5cm。实际上，这个果园的长是 　 　m，宽是 　 　m，面积是 　 　公顷。
19．（2分）一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以其中的一条边为轴旋转一周，得到的立体图形是 　 　，所得的立体图形的体积最大是 　 　cm3。
20．（2分）如图，一个底面积为31.4cm 的圆柱形玻璃杯中装有水，里面放有一个底面半径为2cm，高为6cm的圆锥形铅锤（完全浸没），这个圆锥形铅锤的体积是 　 　cm3。当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降 　 　cm。
21．（1分）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭这样的立体图形，至少需要 　 　个小正方体。
22．（2分）用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放，第5个图形中有 　 　个黑色棋子，第n个图形中有 　 　个黑色棋子。

四、计算题。（共33分）
23．（8分）直接写出得数。
50×12＝ 50﹣26＝ 2.7×1000＝ 3.6÷0.12＝
20÷40%＝ ＝ ＝ ×30%＝
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
3600÷25÷4
0.6×3.3+×7.7﹣60% ÷[﹣（﹣0.25）]
25．（9分）解方程或解比例。
40%x﹣0.25＝
x：＝6：
26．（4分）计算如图中阴影部分的面积。（图中数据对应单位：cm）
五、操作题。（共14分）
27．（4分）以游乐场为观测点，填一填，画一画。

（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是 　 　，卡卡家到游乐场的实际距离是 　 　米。
（2）少年宫在游乐场的北偏西60°方向上2千米处，请在图中标出少年宫的位置。
28．（10分）按要求画一画，填一填。
（1）点B的位置用数对（10，1）表示，则点A的位置用数对表示为 　 　。
（2）以直线l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（3）画出将（2）中完整的图形向右平移5格后的图形（不用画对称轴）。
（4）画出图②绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形。

六、解决问题。（共32分）
29．（4分）小宁把自己平时攒的零花钱1000元存入银行，年利率为2.45%，存期两年。如果到期后他将本息全部取出，一共能取到多少元？
30．（4分）一间教室要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖要90块，如果改用6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
31．（4分）李叔叔加工一批零件，每小时加工50个，加工了5.4小时后，已加工的零件数与未加工的零件数的比是3：2。这批零件共有多少个？
32．（8分）为创建全国文明城市，小明和小红分别对市民的出行方式进行了调查。小明随机调查了120人，结果如图。

（1）小明的调查结果中，坐公交车出行的人数占总人数的百分之几？
（2）小明调查的人数比小红多，小红调查了多少人？
①请根据题意将线段图补充完整。
小红：
小明：
②列式解答。
33．（8分）妈妈送给小明一个陀螺，具体数据如图。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果给这个陀螺做一个长方体形状的硬纸盒作为包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度忽略不计）
34．（4分）王叔叔为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑车上下班。他喜欢的一款自行车原价是2580元。在两个商店都有优惠（如图所示）。请你帮王叔叔算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？
A商店 所有商品 七折销售 B商店 每满800元 减200元
2023年甘肃省庆阳市庆城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题2分，共10分）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要表示庆城县今年6月某一周每天的平均气温变化情况，绘制单式折线统计图比较合适。
故选：B。
2．【分析】酒精溶液的体积等于无水乙醇的体积加蒸馏水体积，再用无水乙醇的体积比酒精溶液的体积。
【解答】解：100+40＝140（L）
100：140＝5：7
无水乙醇的体积：酒精溶液的体积＝5：7
故选：A。
3．【分析】先用600减去500求出增加的产量，然后再除以500即可。
【解答】解：（600﹣500）÷500
＝100÷500
＝20%
答：张大爷家今年花生的产量比去年增加了20%。
故选：C。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．如果5x＝8y，即x：y＝，是比值一定，那么y和x成正比例；
B．根据圆的周长公式：C＝πd，推出C÷d＝π（一定），是比值一定，所以同一个圆的周长和直径成正比例；
C．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数，不成比例；
D．因为圆锥的体积＝圆锥的高×底面半径的平方，是乘积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的高和底面半径的平方成反比例。
故选：D。
5．【分析】把25枝花插到4个花瓶中，25÷4＝6（枝）……1（枝），即每个花瓶中插6枝还剩1枝，所以总有一个花瓶插6+1＝7（枝）。
【解答】解：25÷4＝6（枝）……1（枝）
6+1＝7（枝）
答：总有一个花瓶至少插7枝花。
故选：B。
二、判断题。（每题1分，共5分）
6．【分析】是4的倍数的年份（整百年份是400的倍数）就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，据此判断是闰年还是平年即可。平年全年365天，闰年全年366天。
【解答】解：2024÷4＝506
所以2024年是闰年，全年366天。
故原题说法正确。
故答案为：√。
7．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西南走记为正，则向东北走就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：一艘游艇在海上航行，如果向西南方向航行5km，记作+5km，那么向东北方向航行3km，记作﹣3km。说法正确。
故答案为：√。
8．【分析】一根绳子用去，还剩全长的，所以剩的多。
【解答】解：1﹣＝
，用去的比剩下的少。
故答案为：×。
9．【分析】由题意得：三角形三个内角度数比是1：2：3，那么这个三角形中最大角占内角和的；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角，然后判断即可．
【解答】解：180°×＝90°，
这个三角形最大角是直角，所以这个三角形应该是直角三角形；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
10．【分析】把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少2个边长为4厘米的正方形的面积。据此解答。
【解答】解：4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：表面积减少了32平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×。
三、填空题。（每空1分，共26分）
11．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。
【解答】解：12÷16＝＝9：12＝75%＝七五折
故答案为：12，12，75，七五。
12．【分析】1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：1050立方分米＝1.05立方米
4.5升＝4500毫升
36分＝时
故答案为：1.05，4500，。
13．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：把866700改写成用“万”作单位的数是86.67万；一亿七千四百万写作174000000，省略亿位后面的尾数约是2亿。
故答案为：86.67，174000000，2。
14．【分析】把4米看作单位“1”，要求的数量相当于4米的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
把要求的数量看作单位“1”，24千克相当于要求数量的（1+20%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：4×（1﹣）
＝4×
＝3（米）
24÷（1+20%）
＝24÷120%
＝20（千克）
答：比4米少是3米；24千克比20千克多20%。
故答案为：3；20。
15．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小，比较几种颜色球的个数，找出最多的，即可求出摸出可能性最大的是什么颜色的球。
【解答】解：5＞4＞3
答：摸到黄球的可能性最大。
故答案为：黄。
16．【分析】把甲、乙两数公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲＝2×2×3×3，乙＝2×3×3×5，所以甲、乙两数的最大公因数是2×3×3＝18，最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。
故答案为：18；180。
17．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：24×＝8（cm）
答：圆柱的高是8cm。
故答案为：8。
18．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可求出果园的实际长和宽；根据长方形的面积＝长×宽求出果园的面积，再化成公顷即可解答。
【解答】解：6÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
4.5＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
120×90＝10800（平方米）
10800平方米＝1.08公顷
答：这个果园的长是120米，宽是90米，面积是1.08公顷。
故答案为：120；90；1.08。
19．【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以宽为轴，则长是圆柱底面半径，宽是圆柱的高，以长为轴，则宽是圆柱底面半径，长是圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出体积，比较即可。
【解答】解：3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（cm3）
答：得到的立体图形是圆柱，所得的立体图形的体积最大是150.72cm3。
故答案为：圆柱；150.72。
20．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积，然后用这个圆锥的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积计算水面下降的高。
【解答】解：×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
25.12÷31.4＝0.8（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的体积是25.12立方厘米，当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降0.8厘米。
故答案为：25.12，0.8。
21．【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层有4个小正方体，根据从左面看到的图形是可知有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，可知底层有4个小正方体，根据从左面看到的图形是可知有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭这样的立体图形，至少需要4+1＝5（个）小正方体。
故答案为：5。
22．【分析】根据题意发现：第一个图有6个黑色棋子，后一个图比前一个图多3个，则第n个图形中有（3n+3）个黑色棋子；据此解答即可。
【解答】解：3×5+3
＝15+3
＝18（个）
第n个图形中有（3n+3）个黑色棋子。
答：第5个图形中有18个黑色棋子，第n个图形中有（3n+3）个黑色棋子。
故答案为：18；（3n+3）。
四、计算题。（共33分）
23．【分析】根据整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
50×12＝600 50﹣26＝24 2.7×1000＝2700 3.6÷0.12＝30
20÷40%＝50 ＝1 ＝ ×30%＝
24．【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）根据加法交换律和减法的性质简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先根据减法的性质简算，再算括号外的除法。
【解答】解：（1）3600÷25÷4
＝3600÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
（2）
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（3）0.6×3.3+×7.7﹣60%
＝0.6×（3.3+7.7﹣1）
＝0.6×10
＝6
（4）÷[﹣（﹣0.25）]
＝÷[+0.25﹣]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝
25．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时加上0.25，两边再同时除以0.4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
x＝
x＝
x＝
（2）40%x﹣0.25＝
40%x﹣0.25+0.25＝+0.25
40%x＝
40%x÷0.4＝0.4
x＝
（3）x：＝6：
x＝
x＝×
x＝
26．【分析】如下图，原题可以化成一个上底为（12﹣6）厘米、下底为6厘米、高为6厘米的梯形；根据梯形面积公式“S＝（a+b）h÷2”，代入数据计算即可。
【解答】解：（12﹣6+12）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
答：阴影部分的面积54平方厘米。
五、操作题。（共14分）
27．【分析】（1）动物园到游乐场的图上距离2厘米，动物园到游乐场的实际距离是1000米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺；然后根据卡卡家到游乐场的图上距离和比例尺，求出卡卡家到游乐场的实际距离即可；
（2）先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出少年宫到游乐场的图上距离，再根据已知方位和角度即可找到具体位置。
【解答】解：（1）动物园到游乐场的实际距离是1000米，图上距离是2厘米。
1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
卡卡家到游乐场图上距离3厘米。
50000×3＝150000（厘米）
150000厘米＝1500（米）
答：这幅图的比例尺是1：50000。卡卡家到游乐场的实际距离是1500米。
（2）2千米＝2000米＝200000厘米
图上距离是：200000÷50000＝4（厘米）
根据少年宫在游乐场的北偏西60°方向，到游乐场的实际距离是2千米，在图中标出少年宫的位置。（如图）
故答案为：1：50000；1500。
28．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，点A的位置用数对表示即可。
（2）根据轴对称图形的画法，以直线l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半即可。
（3）根据平移的方法，画出将（2）中完整的图形向右平移5格后的图形（不用画对称轴）即可。
（4）根据旋转的方法，点A不动，画出图②绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）点B的位置用数对（10，1）表示，则点A的位置用数对表示为（3，4）。
（2）以直线l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。如图：
（3）画出将（2）中完整的图形向右平移5格后的图形（不用画对称轴）。如图：
（4）画出图②绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形。如图：
故答案为：（3，4）。
六、解决问题。（共32分）
29．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出到期后得到的利息，再与本金相加，计算出一共能取到多少元。
【解答】解：1000×2.45%×2+1000
＝24.5×2+1000
＝49+1000
＝1049（元）
答：一共能取到1049元。
30．【分析】这块地的面积是一定的，每块砖的面积与所需要的块数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
【解答】解：设需要方砖x块，由题意得：
6×6×x＝64×90
36x＝5760
x＝160
答：需要方砖160块。
31．【分析】先用50乘5.4，求出已加工的零件数；再用已加工的零件数除以，即可求出这批零件共有多少个。
【解答】解：50×5.4÷
＝270÷
＝450（个）
答：这批零件共有450个。
32．【分析】（1）把抽查的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；
（2）①把小红调查的人数看作单位“1”，平均分成5份，表示小明调查人数的线段比表示小红的多一份，据此作图即可；
②小明调查的人数相当于小红调查人数的（1+），小明调查了120人，用小明调查的人数除以对应的分率，即可求出小红调查的人数。
【解答】解：（1）1﹣12%﹣8%﹣15%﹣10%＝55%
答：坐公交车出行的人数占总人数的55%。
（2）①作图如下：
②120÷（1+）
＝120÷
＝100（人）
答：小红调查了100人。
33．【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式它们的体积和即可。
（2）做一个长方体盒子，长、宽是8厘米，高是（6+4）厘米的长方体。
【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）
×3.14×42×6+3.14×42×4
＝3.14×32+3.14×64
＝3.14×96
＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
（2）6+4＝10（厘米）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
答：至少需要448平方厘米的硬纸板。
34．【分析】根据两家的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：A商店：
2580×70%＝1805（元）
B商店：
2580÷800≈3（组）
2580﹣3×200
＝2580﹣600
＝1980（元）
1805＜1980
答：他在A商店买这款自行车比较合算。

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