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2023年江西省抚州市乐安县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分共30分）
1．（2分）一个七位数，最高位是最小的合数，十万位上是最小的奇数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作 　 　，省略万后面的尾数约是 　 　万。
2．（5分）　 　÷45＝＝9：　 　＝　 　%＝　 　（小数）＝　 　折
3．（2分）1小时＝　 　分
6升50毫升＝　 　升
4．（3分）比20m多是 　 　m，50元比80元少 　 　%，30吨比 　 　吨少10%。
5．（2分）0.6：化成最简整数比是　 　，比值是　 　．
6．（2分）一根木料长5米，现将它锯成同样的小段，锯了7次，每段占全长的 　 　，每段长 　 　m。
7．（2分）两个圆的半径比是1：2，它们的周长比是　 　，面积比是　 　．
8．（1分）一本书共a页，看了5天，每天看b页，还剩 　 　页没看。
9．（1分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是 　 　%。
10．（1分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是　 　立方分米．
11．（1分）妈妈把5000元存入银行，存期2年，年利率为2.05%，那么到期时可得利息 　 　元。
12．（1分）某地某日最高气温为15℃，最低气温为﹣4℃，这一天的温差是 　 　℃。
13．（1分）在比例尺1：4000000的地图上，量得A到B的距离是2.5厘米，则A地到B地的实际距离是 　 　km。
14．（2分）红、黄、蓝三种颜色的球各10个，放在一个袋子里，至少摸出 　 　个球就可以保证有两个颜色相同的球，至少摸出 　 　个球就可以保证一定有红球。
15．（1分）小东每天步行上学，上学时用了12分钟，放学回家时速度加快了，那么放学时间 　 　分到家。
16．（1分）如果A＝B+1（A、B均为非0自然数）那么A和B的最小公倍数是 　 　。
17．（2分）照图中的样子用小棒摆一摆。
（1）摆8个连续的六边形需要 　 　根小棒。
（2）121根小棒可以摆成 　 　个连续的六边形。
二、细心思考，认真判断。（对的写“T”，错的写“F”）（5分）
18．（1分）半圆的周长等于同半径圆的周长的一半．　 　．
19．（1分）比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变． 　 　．
20．（1分）8只鸽子飞进3个鸽笼，至少有3只鸽子飞进同一个鸽笼．　 　
21．（1分）圆的半径和它的面积成正比例关系。 　 　
22．（1分）一份稿件，甲用小时完成，乙用小时完成，甲乙的工作效率比为3：4。 　 　
三、精挑细选。（6分）
23．（1分）以小明身高146cm为标准，把小刚身高记为+3，小丽身高记为﹣6，则三人的平均身高是（　　）cm。
A．146 B．145 C．144 D．143
24．（1分）果果和奇奇玩石头、剪刀、布的游戏，两人获胜的可能性都是（　　）
A． B．50% C． D．100%
25．（1分）下列图形中，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
26．（1分）一根铁丝分两次用完，第一次用去m，第二次用去全长的，比较两次用的长度（　　）
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
27．（1分）在a÷b＝c（a、b、c均不为0）中，若a一定时，b和c成（　　）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无正确答案
28．（1分）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（　　）度。
A．100 B．72 C．30 D．20
四、计算。（26分）
29．（4分）直接写出得数。
×24＝ 0.375÷＝ 10÷＝ ﹣×＝
1÷＝ 53＝ 30×20%＝ ×÷×＝
30．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）12.6﹣+5.4﹣ （2）+（1﹣×） （3）1.8×+2.2×25%
（4）13×15×（+） （5）（﹣+）÷ （6）4﹣÷4﹣
31．（4分）求未知数x。
x：＝4：7
50%x﹣32＝52
32．（6分）如图图形的阴影部分的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
五、操作题。（6分）
33．（4分）在方格纸上按要求画图．
（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C．
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D．
（4）画出图形A按2：1放大后的图形E．
34．（2分）
（1）图书馆在学校东偏北45°方向上，距离学校1000米，请在图中标出来。
（2）中山路经过图书馆，与上海路平行，请用直线画出中山路的位置。
六、解决向题我最棒。（27分）
35．（4分）食堂买来一批面粉。计划每天吃20kg，12天吃完，实际每天比计划每天少吃，实际多少天吃完？（用比例解）
36．（4分）工程队修一条长1200米的公路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的，还剩多少米没修？
37．（4分）一个圆锥形的沙堆，高1.5米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每m3沙子重1.6吨，这堆沙子重多少吨？
38．（5分）如图，把一个直径是10cm的圆柱沿直径纵向切开后，它的表面积就增加800平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
39．（5分）光明小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个店价格都是25元/个，但各商店的优惠方法不同。
甲店：一律打八折
乙店：购物每满200元，返现金30元
丙店：买10个送2个，不满10个不送
哪个店最划算，请写出计算过程。
40．（5分）甲、乙、丙三个人共同加工一批零件，甲加工的零件数与乙、丙两个人加工的零件总数的比是1：2，甲、乙两人共加工了175个零件，乙加工了这批零件的总数的，这批零件一共有多少个？
2023年江西省抚州市乐安县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分共30分）
1．【分析】最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，在数位上写数即可；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：由分析得知，这个数是：4109000
4109000≈411万
故答案为：4109000，411。
2．【分析】根据分数与除法的关系，将化成3÷5，除数5扩大到原来的9倍得45，所以被除数3也要扩大到原来的9倍得27；根据分数与比的关系，将化成3：5，前项3扩大到原来的3倍得9，后项5也要扩大到原来的3倍得15；用3除以5得出小数商，然后化成百分数；最后根据百分数与折扣的关系化成折数。
【解答】解：27÷45＝＝9：15＝60%＝0.6＝六折
故答案为：27；15；60；0.6；六。
3．【分析】高级单位小时化低级单位分乘进率60。
把50毫升除以进率1000化成0.05升再加6升。
【解答】解：1小时＝75分
6升50毫升＝6.05升
故答案为：75，6.05。
4．【分析】把20m看作单位“1”，则未知的长度是20m的（1+），根据分数乘法的意义，计算出未知的长度。
先计算出80元与50元的数量差，再除以80元，即可计算出50元比80元少百分之几。
把未知的吨数看作单位“1”，则30吨是未知吨数的（1﹣10%），根据分数除法的意义，计算出未知的质量。
【解答】解：
＝
＝24（m）
（80﹣50）÷80
＝30÷80
＝37.5%
30÷（1﹣10%）
＝30÷90%
＝（吨）
答：比20m多是24m，50元比80元少37.5%，30吨比吨少10%。
故答案为：24；37.5；。
5．【分析】先根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；再用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：0.6：
＝（0.6×30）：（×30）
＝18：5
0.6：
＝18：5
＝18÷5
＝．
故答案为：18：5，．
6．【分析】根据题意，段数＝次数+1，把全长平均分成7+1＝8（段），再利用每段除以全长的段数即可，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【解答】解：1÷（7+1）
＝1÷8
＝
5（米）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：，。
7．【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，再相比即可求解．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，
小圆的周长＝2πr
大圆的周长＝2π×2r＝4πr
2πr：4πr＝1：2
小圆的面积＝πr2，
大圆的面积＝π（2r）2＝4πr2
πr2：4πr2＝1：4
故答案为：1：2、1：4．
8．【分析】用每天看的页数乘看的天数，算出已经看的页数，再用总页数减去已经看的页数即可。
【解答】解：一本书共a页，看了5天，每天看b页，还剩（a﹣5b）页没看。
故答案为：（a﹣5b）。
9．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝96%
答：今天的出勤率是96%。
故答案为：96。
10．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成3段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了12.56平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2米＝20分米
12.56÷4×20
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．
故答案为：62.8．
11．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息是多少元。
【解答】解：5000×2.05%×2
＝102.5×2
＝205（元）
答：到期时可得利息205元。
故答案为：205。
12．【分析】用最高气温减去最低气温即可。
【解答】解：15﹣（﹣4）
＝15+4
＝19（℃）
答：这一天的温差是19℃。
故答案为：19。
13．【分析】根据题意知道，图上是1厘米的距离表示的实际距离是4000000厘米，然后把4000000厘米换算成千米数，再乘2.5即可求出A、B两地之间的实际距离。
【解答】解：4000000厘米＝40千米
40×2.5＝100（千米）
答：A地到B地的实际距离是100千米。
故答案为：100。
14．【分析】用球的颜色的种类加上1，即可求出至少摸出几个球就可以保证有两个颜色相同的球，将黄色球和蓝色球的个数相加，再加上1，即可求出至少摸出几个球就可以保证一定有红球。
【解答】解：3+1＝4（个）
10+10+1＝21（个）
答：至少摸出4个球就可以保证有两个颜色相同的球，至少摸出21个球就可以保证一定有红球。
故答案为：4；21。
15．【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，再依据分数乘法意义，求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【解答】解：1÷[×（1+）]
＝1÷
＝11（分钟）
答：他回家用了11分钟。
故答案为：11。
16．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数乘积就是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：如果A＝B+1（A、B均为非0自然数），也就是A和B是互质数，那么A和B的最小公倍数是AB。
故答案为：AB。
17．【分析】由图可知，每增加一个六边形，就增加5个小棒，摆n个连续的六边形需要（5n+1）根小棒。据此解答。
【解答】解：（1）5×8+1
＝40+1
＝41（根）
答：摆8个连续的六边形需要41根小棒。
（2）5n+1＝121
5n+1﹣1＝121﹣1
5n÷5＝120÷5
n＝24
答：121根小棒可以摆成24个连续的六边形。
故答案为：41；24。
二、细心思考，认真判断。（对的写“T”，错的写“F”）（5分）
18．【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的．
【解答】解：因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，
所以半圆的周长与它等半径圆周长的一半是不相等的．
故答案为：F．
19．【分析】比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．
【解答】解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
所以此题的说法是错误的．
故判断为：错误．
20．【分析】把3个鸽笼看作3个抽屉，把8只鸽子看作8个元素，那么每个抽屉需要放8÷3＝2（个）…2（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的2个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
【解答】解：因为8÷3＝2（只）…2（只），
2+1＝3（只）；
故答案为：T．
21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：圆的面积÷圆的半径＝π×圆的半径，因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。
所以原题说法错误。
故答案为：F。
22．【分析】工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，据此解答。
【解答】解：：＝3：4
所以甲乙的工作效率比为3：4，原题说法正确。
故答案为：T。
三、精挑细选。（6分）
23．【分析】先利用标准身高加上3求出小刚的身高，再利用标准身高减去6求出小丽的身高，再把三人的身高相加求出身高和再除以3即可。
【解答】解：146+3＝149（cm）
146﹣6＝140（cm）
（146+149+140）÷3
＝435÷3
＝145（cm）
答：三人的平均身高是145cm。
故选：B。
24．【分析】玩石头、剪刀、布游戏，只能出现胜、负、平三种情况，据此解答。
【解答】解：1÷3＝
答：两人获胜的可能性都是。
故选：A。
25．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。
【解答】解：A.不是轴对称图形。
B.是轴对称图形。
C.是轴对称图形。
D.是轴对称图形。
故选：A。
26．【分析】将这根铁丝全长看作单位“1”，用“1”减去，求出第一次用去的占全长的几分之几，再与比较大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：比较两次用的长度，第一次用去的长。
故选：A。
27．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由a÷b＝c得：a＝bc，当a一定时，b和c成反比例关系。
故选：B。
28．【分析】首先把这个班参加考试的总人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：10÷50＝0.2＝20%
360°×20%＝72°
答：及格人数的扇形圆心角是72°。
故选：B。
四、计算。（26分）
29．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
×24＝20 0.375÷＝3 10÷＝25 ﹣×＝
1÷＝ 53＝125 30×20%＝6 ×÷×＝
30．【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质计算；
（2）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的加法；
（3）将分数和百分数统一化成小数后利用乘法分配律计算；
（4）利用乘法分配律计算；
（5）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（6）先算除法，然后从左到右依次计算。
【解答】解：（1）12.6﹣+5.4﹣
＝12.6+5.4﹣（+）
＝18﹣2
＝16
（2）+（1﹣×）
＝+（1﹣）
＝+
＝
（3）1.8×+2.2×25%
＝1.8×0.25+2.2×0.25
＝（1.8+2.2）×0.25
＝4×0.25
＝1
（4）13×15×（+）
＝13×15×+13×15×
＝15+13
＝28
（5）（﹣+）÷
＝（﹣+）×18
＝×18﹣×18+×18
＝3﹣4+12
＝3+12﹣4
＝11
（6）4﹣÷4﹣
＝4﹣﹣
＝﹣
＝
31．【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以（×7）的积；
（2）方程的两边先同时加32，然后两边同时除以50%。
【解答】解：（1）x：＝4：7
x×7＝×4
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
（2）50%x﹣32＝52
50%x﹣32+32＝52+32
50%x÷50%＝84÷50%
x＝168
32．【分析】（1）阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的，加上三角形的面积；
（2）阴影部分的面积等于半圆面积减去空白三角形的面积。
【解答】解：（1）（5+4+7）×4÷2﹣3.14×42×+4×4÷2
＝32﹣12.56+8
＝27.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是27.44平方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×﹣（8÷2）×（8÷2）÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
五、操作题。（6分）
33．【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的下面边画出图形A的对称点，依次连接即可得到图形C．
（3）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形D．
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2：1放大后的图形E．
【解答】解：（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C．
（3）画出图形C向右平移4格后的图形D．
（4）画出图形A按2：1放大后的图形E．
34．【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意图书馆离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
（2）画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成。固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线。
【解答】解：（1）1000÷500＝2（厘米）
图书馆在学校东偏北45°方向上，距离学校1000米，在图中标出来，如图：
（2）中山路经过图书馆，与上海路平行，用直线画出中山路的位置，如图：
六、解决向题我最棒。（27分）
35．【分析】设实际x天吃完，根据等量关系：计划每天吃的千克数×可以吃的天数＝实际每天吃的千克数×实际吃的天数，列方程解答即可。
【解答】解：设实际x天吃完。
20×（1﹣）x＝20×12
15x＝240
x＝16
答：实际16天吃完。
36．【分析】将这条公路总长看作单位“1”，用1200乘（1﹣30%﹣），即可求出剩下的米数。
【解答】解：1200×（1﹣30%﹣）
＝1200×0.3
＝360（米）
答：还剩360米没修。
37．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后再乘每立方米沙的质量即可。
【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5×1.6
＝×3.14×9×1.5×1.6
＝14.13×1.6
＝22.608（吨）
答：这堆沙子重22.608吨。
38．【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2＝5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【解答】解：圆柱的高为：
800÷2÷10
＝400÷10
＝40（厘米）
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×40
＝3.14×25×40
＝3140（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是3140立方厘米。
39．【分析】分别算出到三个店买篮球所花的总钱数，然后比较即可得出答案。
【解答】解：甲店：60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
乙店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
1500﹣7×30
＝1500﹣210
＝1290（元）
丙店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
（60﹣5×2）×25
＝50×25
＝1250（元）
1200＜1250＜1290
答：到甲店购买最划算。
40．【分析】甲加工的零件数与乙、丙两个人加工的零件总数的比是1：2，那甲加工的零件数数这批零件的，设这批零件为x个，那甲就是x，乙是x，根据甲加工的零件数+乙加工的零件数＝175，列方程解答即可。
【解答】解：设这批零件一共有x个。
x+x＝175
x+x＝175
x＝175
x＝300
答：这批零件一共有300个。

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