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第二章　匀变速直线运动的研究
自由落体运动
生活中的物体下落现象
自由落体运动
物体下落快慢与什么有关？
二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关， 物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；反之，则下落得越慢。
亚里士多德
重物被轻物拖累
重物轻物
绑一起更重
逻辑的力量
亚里士多德
v12＞8
v1=8
v2=4
4结论与假设
出现了矛盾！
物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；反之，则下落得越慢。
伽利略
老亚，你错了
探究：什么因素影响物体下落的快慢呢？
实验一
重量大的硬币和轻薄纸片谁下落得快
相同的两张纸，同一高度同时释放，
那纸团与一张纸呢？
实验二
重量大的硬币，下落的快
纸团下落的快
原因：空气阻力对下落快慢的影响
如果没有空气阻力只在重力作用下呢？
空气中，羽毛受到的空气阻力大，所以下落比铁片慢。
真空中，羽毛与铁片下落快慢相同，说明下落快慢与轻重无关。
实验结论：物体下落的快慢与轻重无关，影响落体快慢的因素是空气阻力.
伽利略落体实验
据《伽利略传》记载，1589年伽利略在比萨斜塔上做了“重量不同的两个铁球同时落地”的实验，
推翻了古希腊哲学家亚里士多德的结论：重的物体下落速度比轻的物体下落速度快，落体速度与重量成正比。
自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。
2.特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。
3.说明：空气阻力可以忽略时，物体下落的运动也可以近似看成自由落体运动。
实验：研究自由落体运动的规律
研究自由落体运动规律
纸带
夹子
重物
铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺.
纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带上的点迹，分析重物的运动规律.
先启动电源，再释放纸带，打完点后立刻关闭电源.
数据分析
1.实验装置
2.实验原理
3.操作要点
实验时，重物的选取有何要求？
(1)要选择体积小质量大的重物(即密度大)，以减小空气阻力，使其由静止下落近似做自由落体运动.
(2)可以改变重物的质量，重复上面的实验.
思考
如何判断自由落体运动是否为匀变速直线运动？
(1)先根据 求出各计数点的速度vn＝ ，作出v－t图像.
图像为一条倾斜直线说明该运动为匀变速直线运动.图像斜率即为物体的加速度.
(2)任何连续相等的时间间隔T内的位移差在误差允许范围内近似相等，也说明该运动为匀变速直线运动.
可以利用逐差法求解物体的加速度.
思考
实验数据
4.数据分析
数据处理
在误差允许的范围内，连续相等时间间隔的位移之差是一个常数。
标记 时间间隔T/s 距离x/cm 位移之差 (xn-xn-1)/m cm
x1 0.02 2.95
x2 0.02 3.40 x2-x1 0.45
x3 0.02 3.75 x3-x2 0.35
x4 0.02 4.25 x4-x3 0.50
x5 0.02 4.55 x5-x4 0.30
x6 0.02 4.85 x6-x5 0.30
说明：自由落体运动是一个初速度为0的匀加速直线运动！
a(m/s2)
1.(2022·成都市第八中学校高一期中)用如图甲的装置研究自由落体运动规律。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。
(1)部分实验步骤如下：
A.打点完毕，关闭电源，取出纸带
B.把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔
C.启动电源，待打点计时器工作稳定后放开重物
D.使重物停靠在打点计时器附近，重物与纸带相连
上述实验步骤的正确顺序是________。
BDCA
先安装实验器材，后穿纸带，再连接重物，启动电源后释放纸带，打点完毕后关闭电源，取出纸带，并选择纸带进行数据处理，整理好实验器材。所以上述实验步骤的正确顺序是BDCA。
(2)图乙中标出的A、B、C、D、E中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则计数点C对应的瞬时速度大小为vC＝_____ m/s(计算结果保留三位有效数字)。
2.18
打点计时器的工作频率为50 Hz，每隔0.02 s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，故T＝0.1 s，在匀变速直线运动中，平均速度大小等于中间时刻的瞬时速度大小，有
(3)根据实验记录的数据计算重物的加速度大小g＝_____ m/s2(计算结果保留三位有效数字)。
9.73
根据逐差法，可求出加速度为
自由落体加速度
自由落体加速度
1.定义：物体做自由落体运动时的加速度叫做自由落体加速度或重力加速度，用字母 g 表示。
2.方向：竖直向下。
3.大小：一般的计算中，可以取 g=9.8 m/s2 或 g=10 m/s2。
地点 纬度 g值
北极 90° 9.832m/s2
莫斯科 55°45′ 9.816m/s2
纽约 40°46′ 9.803m/s2
北京 39°56′ 9.801m/s2
东京 35°43′ 9.798m/s2
上海 31°12′ 9.794m/s2
武汉 30°33′ 9.794m/s2
广州 23°06′ 9.788m/s2
赤道 0° 9.780m/s2
你从表中发现了什么规律吗？你能尝试解释这个规律吗？
随纬度升高，重力加速度增大
纬度大g大，两极g最大
(1)自由落体加速度与纬度和高度有关。(　　)
(2)自由落体加速度的方向竖直向下。(　　)
(3)在地面附近，两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。
(　　)
(4)同一地点，重的物体重力加速度大。(　　)
√
√
×
×
自由落体运动规律的应用
自由落体运动的规律
a=g
v0=0
（x=h）
速度位移关系 v2-v02=2ax
v2=2gh
位移时间关系 x=v0t+ at2
v=gt
速度时间关系 v=v0+at
h= gt2
2.从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球落到地面所用的时间及落地时的速度大小；
答案　10 s　100 m/s
由速度与时间的关系式得v＝gt＝100 m/s
(2)小球自开始下落计时，在第1 s内的位移大小、最后1 s内的位移大小。
答案　5 m　95 m
＝500 m－5×81 m＝95 m。
3.同学们利用如图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，重力加速度为g，
则乙同学的反应时间为______。(用x、g表示)
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为____ cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________(选填“相等”或“不相等”)的。
80
不相等
自
由
落
体
运
动
目标一：自由落体运动
目标二：研究自由落体运动的规律
2.实验器材
4.实验结论：自由落体运动是匀加速直线运动
1.实验装置
特点：只受重力，初速度为0
3.操作要点
目标三：自由
落体加速度
方向：竖直向下
大小： 9.8m/s
目标四：自由落体
运动规律的应用
公式
v=gt
h= gt2
v2=2gh
反应时间测量尺
减少空气阻力的影响

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