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暑期预习——三上知识点归纳
三年级数学上册知识点归纳
（暑期提前预习）
第一单元 时、分、秒
1.钟面上有3根针，它们是时针 、分针 、秒针 。其中走的最快的是秒针，走的最慢的是时针；时针最短，秒针最长。
2.钟面上有12个数字，12个大格，60个小格每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
3.时针走1大格是1小时，分针走1格是5分钟；分针走1小格是1分钟，走1大格是5钟；秒针走1小格是1秒钟。
4.时针走1大格，分针正好走1圈，分针走1圈是60分，也就是1小时，时针走1圈，分针要走12圈。
5.分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
6.时针从一个数走到下一个数是1小时，分针从一个数走到下一个数是5分钟,秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
7.钟面上时针和分针正好成直角的时间有: 3 点 、9 点
8.常用的时间单位: 时 、分 、秒 、年 、月、日等。
9.公式
每两个相邻的时间单位之间的进率是 60
1时=60分 1分=60秒
第二、四单元 万以内的加法和减法
1.认识整千数:十个一千是一万
2.读数和写数：读数时写汉字，写数时写阿拉伯数字
①一个数的末尾不管有一个0或几个 0，这个0 都不读
②一个数的中间有一个0或连续的两个 0，都只读一个 0。
3.数的大小比较
①位数不同的数比较大小，位数多的数大
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
求一个数的近似数（四舍五入）
看最位的后面一位，如果是 0-4 则用四舍法，如果是 5-9 就用五入法
5最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是 9，最小的一位数是0。
最大的两位数是99，最小的两位数是 10
最大的三位数是 999，最小的三位数是 100。
最大的四位数是9999，最小的三位数是1000。
6.被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
①列式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1，在本位上加上 10再减;如果前一位是 0，则再从前一位退 1。
7.在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么位只剩下 9，而不是 10（两个三位数相加的和可能是三位数，也有可能是四位数。）
8.公式
减数+差=被减数 加数+另一个加数=和 被减数一减数=差
被减数一差=减数 和一另一个加数=加数
第三单元 测量
1.在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体，常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。
2.1 厘米的长度里有100小格，每小格的长度相等，都是1毫米。
3.1枚1分的硬币、尺子、磁卡的度大约是1毫米。
在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个 0，就添几0）;把小单位换成大单位就在数字末尾去掉 0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
长度单位的关系式有:每两个相邻的长度单位之间的进率是 10
①进率是10:1米=10 分米 1分米=10 厘米 1分米=10 毫米
②进率是 100:1米=100 厘米 1分米=100 毫米
③进率是 1000:1千米=1000 米 1公里=1000 米
6.当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用克做单位，称一般物品的质量，常用千克做单位:计量较重或大宗物品的质量，通常用吨做单位。
在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，实在数字的末尾加上3个0:把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0
7.重量单位换算：
1吨=1000 千克 1千克=1000 克
第五单元 倍的认识
倍的意义:要知道两个数的关系，先确定谁是 1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个 1 倍数就是它的几倍。
2.求一个数是另一个数的几倍的计算方法:
一个数一÷另一个数=倍数
3.求一个数的几倍是多少的计算方法:
这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元 多位数乘一位数
1.估算:先求出多位数的近似数，在进行计算
2.1和任何不是0的数相乘还是原来的数
3.三位数乘一位数:积可能是三位数，也可能是四位数
4.应用公式:速度X时间一路程、路程一时间=速度、路程一速度=时间
5.多位数乘一位数的笔算方法:相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面
6.一个因数中间有0的乘法:
①0和任何数相乘都得0
②因数中间有 0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0 相乘时，如果后面没有进上来的数，这意味要用 0 来占位，如果有进上来的数必须加上。
6.一个因数末尾有 0 的乘法的简便计算:笔算时，可以把一位数与多位数 0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。
7.问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。
8.减法的验算方法:
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数
加法的验算方法:
①交换两个加数的位置再算一算。
②用和减一个加数,看结果是不是等于另一个加数
第七单元 长方形和正方形
1.有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2.四边形的特点:有四条直的边，有四个角
3.长方形的特点:长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4.正方形的特点:有 4 个直角，4 条边相等
5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6.平行四边形的特点:对边相等，对角相等，容易变形。
7.公式:
长方形的周长= ( 长+宽 ) ×2
长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长
正方形的长=边长X4 正方形的边长=周长÷4
第八单元 分数的初步认识
1.几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
2.几分之几: 把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。
3.把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小
4.比较大小的方法:
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就越大，分子小的分数就越小。
5.分数加减法:
①同分母的分数加、减法的计算方法: 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
②1 减几分之几的计算方法:计算 1减几分之几时，先把 1写成与减数分母相同的分数再计算。
6.分数的意义:把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
7.求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:
先用这个数除以分母（求出 1 份的数量是多少）再用商乘分子（求出其中几份是多少）
第九单元 数学广角(集合)
集合理念是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础，两个圆是集合圆。

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