资源简介

2022-2023学年北师大版数学七年级上册期末卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022秋 沈丘县期末）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣50元表示（　　）
A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元
2．（4分）（2023 北京一模）下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A． B．
C． D．
3．（4分）（2023 扶余市四模）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011
4．（4分）（2022秋 惠山区校级期末）单项式的系数是（　　）
A． B．﹣3 C． D．﹣3π
5．（4分）（2022 天津模拟）下列选项中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（4分）（2023春 未央区期中）如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠AOC＝70°，则∠DOA的度数是（　　）
A．110° B．120° C．125° D．130°
7．（4分）（2023春 晋江市校级期中）下列命题是假命题的是（　　）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
8．（4分）（2022秋 高碑店市期末）如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m，丙没有与乙重叠的部分的长度为4m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（用含有x、y的代数式表示）（　　）
A．（x﹣y+7）m B．（x+y+7）m C．（2x+y﹣7）m D．（x+2y﹣7）m
9．（4分）（2022秋 定陶区期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　）
A．49 B．70 C．91 D．105
10．（4分）（2022秋 通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2022秋 龙潭区校级期末）如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是 　 　．
12．（4分）（2022秋 北京期末）一个角的余角的3倍与它的补角相等，则这个角的度数为 　 　．
13．（4分）（2023 三水区模拟）如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 　 　．
14．（4分）（2023 长岭县二模）某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程为 　 　．
15．（4分）（2022秋 江北区校级期末）若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是 　 　．
16．（4分）（2022秋 铁西区校级期末）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒3°的速度顺时针旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转． 　 　秒后，OC与OD的夹角是30°．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022秋 和平区期末）计算：
（1）； （2）．
18．（8分）（2022秋 长沙期末）解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）． （2） 1＝．
19．（8分）（2022秋 泰山区期末）先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3．
20．（8分）（2022秋 仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
21．（8分）（2023春 西城区校级期中）如图，按要求画图并回答问题：
（1）过点A画点A到直线BC的垂线段，垂足为D；
（2）过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；
（3）∠E的同位角是 　 　，内错角是 　 　；
（4）在线段AB，AC，AD中，最短的是 　 　，理由为 　 　．
22．（10分）（2022秋 辉县市校级期末）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵∠3＝∠4（已知）
∴AE∥　 　（ 　 　）
∴∠EDC＝∠5（ 　 　）
∵∠5＝∠A（已知）
∴∠EDC＝　 　（等量代换）
∴DC∥AB（ 　 　）
∴∠5+∠ABC＝180°（ 　 　）
即∠5+∠2+∠3＝180°
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠5+∠1+∠3＝180°（ 　 　）
即∠BCF+∠3＝180°
∴BE∥CF（ 　 　）．
23．（10分）（2022秋 淮滨县期末）小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．
（1）现有两种购买方案：
①分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；
②一次性购买700件．按哪种方案购买更省钱？说明理由．
（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件．
24．（12分）（2022秋 鼓楼区校级期末）如图，数轴上有两点A，B，设A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上运动，点D从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段OB上运动，C、D同时出发．
（1）若|a+2|+（b﹣5）2＝0，求经过几秒，OD＝2AC；
（2）若在运动过程中满足OD＝3AC，点M为直线OA上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．
25．（14分）（2022秋 皇姑区期末）如图①，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°，如图②，当∠FBE＝2∠ABF时，直接写出的值；
（3）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BP平分∠HBD交直线CD于点P．设∠EBP＝x°，直接写出∠BHD的度数（用含x的代数式表示）．
2022-2023学年北师大版数学七年级上册期末卷（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2022秋 沈丘县期末）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣50元表示（　　）
A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元
【答案】A
2．（4分）（2023 北京一模）下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
3．（4分）（2023 扶余市四模）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011
【答案】C
4．（4分）（2022秋 惠山区校级期末）单项式的系数是（　　）
A． B．﹣3 C． D．﹣3π
【答案】C
5．（4分）（2022 天津模拟）下列选项中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
6．（4分）（2023春 未央区期中）如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠AOC＝70°，则∠DOA的度数是（　　）
A．110° B．120° C．125° D．130°
【答案】A
7．（4分）（2023春 晋江市校级期中）下列命题是假命题的是（　　）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【答案】C
8．（4分）（2022秋 高碑店市期末）如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为3m，丙没有与乙重叠的部分的长度为4m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为（用含有x、y的代数式表示）（　　）
A．（x﹣y+7）m B．（x+y+7）m C．（2x+y﹣7）m D．（x+2y﹣7）m
【答案】B
9．（4分）（2022秋 定陶区期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　）
A．49 B．70 C．91 D．105
【答案】A
10．（4分）（2022秋 通川区校级期末）若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）（2022秋 龙潭区校级期末）如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是 　南偏西40°　．
【答案】南偏西40°．
12．（4分）（2022秋 北京期末）一个角的余角的3倍与它的补角相等，则这个角的度数为 　45°　．
【答案】45°．
13．（4分）（2023 三水区模拟）如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 　梦　．
【答案】梦．
14．（4分）（2023 长岭县二模）某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程为 　＝　．
【答案】＝．
15．（4分）（2022秋 江北区校级期末）若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是 　14　．
【答案】14．
16．（4分）（2022秋 铁西区校级期末）如图，已知∠AOB＝90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒3°的速度顺时针旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转． 　15或30　秒后，OC与OD的夹角是30°．
【答案】15或30．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）（2022秋 和平区期末）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）﹣24；
（2）．
18．（8分）（2022秋 长沙期末）解方程：
（1）10x﹣3（x﹣4）＝2（x+1）．
（2） 1＝．
【答案】（1）x＝﹣2；
（2）x＝﹣1．
19．（8分）（2022秋 泰山区期末）先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3．
【答案】4m-n2；-5
20．（8分）（2022秋 仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】（1）5xy﹣2x+2y；
（2）﹣7；
（3）．
21．（8分）（2023春 西城区校级期中）如图，按要求画图并回答问题：
（1）过点A画点A到直线BC的垂线段，垂足为D；
（2）过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；
（3）∠E的同位角是 　∠ACD　，内错角是 　∠CAB　；
（4）在线段AB，AC，AD中，最短的是 　AD　，理由为 　垂线段最短　．
【答案】
（3）∠ACD，∠CAB；
（4）AD，垂线段最短．
22．（10分）（2022秋 辉县市校级期末）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF．
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：
∵∠3＝∠4（已知）
∴AE∥　BC　（ 　内错角相等，两直线平行　）
∴∠EDC＝∠5（ 　两直线平行，内错角相等　）
∵∠5＝∠A（已知）
∴∠EDC＝　∠A　（等量代换）
∴DC∥AB（ 　同位角相等，两直线平行　）
∴∠5+∠ABC＝180°（ 　两直线平行，同旁内角互补　）
即∠5+∠2+∠3＝180°
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠5+∠1+∠3＝180°（ 　等量代换　）
即∠BCF+∠3＝180°
∴BE∥CF（ 　同旁内角互补，两直线平行　）．
【答案】BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠A；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
23．（10分）（2022秋 淮滨县期末）小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元．某客户欲采购这种小商品700件．
（1）现有两种购买方案：
①分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；
②一次性购买700件．按哪种方案购买更省钱？说明理由．
（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件．
【答案】（1）购买方案②费用较省；
（2）第一次购买该商品220件，第二次购买该商品480件．
24．（12分）（2022秋 鼓楼区校级期末）如图，数轴上有两点A，B，设A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上运动，点D从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段OB上运动，C、D同时出发．
（1）若|a+2|+（b﹣5）2＝0，求经过几秒，OD＝2AC；
（2）若在运动过程中满足OD＝3AC，点M为直线OA上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．
【答案】（1）经过1秒，OD＝2AC；
（2）的值为1或2．
25．（14分）（2022秋 皇姑区期末）如图①，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°，如图②，当∠FBE＝2∠ABF时，直接写出的值；
（3）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BP平分∠HBD交直线CD于点P．设∠EBP＝x°，直接写出∠BHD的度数（用含x的代数式表示）．
【答案】（2）；（3）∠BHD＝2∠EBI或∠BHD＝180°﹣2∠EBI
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/21 19:26:35；用户：黄小米渣；邮箱：UID_AB616D199C66FDF7D52CA780D91DF73C@qq.m；学号：24424691

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