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2023年云南省昆明市小升初数学试卷
一、填空题。（21分）
1．（4分）由3个亿，8个十万，9个千组成的的数是 　 　，读作 　 　，改写成用亿作单位的数是 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　。
2．（3分）3.8的倒数是 　 　，　 　没有倒数，　 　的倒数是它本身。
3．（4分）明明今年a岁，爸爸今年年龄是明明的3倍。爸爸的年龄为 　 　；4a表示 　 　；2a表示 　 　；当a＝15时，爸爸的年龄是 　 　岁。
4．（3分）甲数是乙数的，乙数比甲数多 　 　，如果甲、乙两数的和是28，则甲数是 　 　，乙数是 　 　。
5．（1分）1.8公顷：450平方米化成最简整数比 　 　。
6．（2分）圆锥的底面是一个 　 　形，侧面是一个 　 　面。
7．（2分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积和是100立方厘米，圆柱的体积是 　 　，圆锥的体积是 　 　。
8．（2分）一个圆柱体，侧面展开图是一个边长6.28厘米的正方形，这个圆柱体的高是 　 　厘米，圆柱体的半径是 　 　厘米。
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（4分）
9．（1分）比0.1大，比0.3小的一位小数只有0.2。 　 　
10．（1分）a是b的5倍，那么我们就可以说a是b的倍数。 　 　
11．（1分）比例属于等式。 　 　
12．（1分）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。 　
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
13．（2分）下面的量中，能用一100元表示的是（　　）
A．王大爷卖苹果挣了100元
B．李阿姨购物花了100元
C．春节，明明得了100元的压岁钱
D．妈妈收到了100元红包
14．（2分）某县今年小麦产量是25万吨，前年小麦产量是20万吨，今年比前年增产（　　）
A．20% B．80% C．五成 D．二成五
15．（2分）一个三角形，经过它的一个顶点，向对边画一条线段，将这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（　　）
A．90° B．180° C．360° D．无法确定
16．（2分）比例7：2＝21：6的外项7增加14，要使比例成立，则内项21应该增加（　　）
A．14 B．21 C．42 D．63
17．（2分）有5根红色小棒，2根黄色小棒和10根蓝色小棒，至少取（　　）根能保证取到1根蓝色的小棒。
A．3 B．4 C．7 D．8
四、计算题（8+9+9＝26分）
18．（8分）直接写出得数。
1.57+2.33＝ ×0.8＝ 1.9﹣0.45＝ ×0.875＝
1÷1＝ 3×45%＝ 4.3÷0.01＝ 4.9×199≈
19．（9分）求未知数x。
21.5x—9x＝45
：x＝
（x+0.8）×4＝7.6
20．（9分）用简便方法计算。
59×99+59
7.4﹣2.7﹣2.3+5.6
5600÷125÷（28×16）
五、动手操作（3+6＝9分）
21．（3分）求阴影部分的面积。

22．（6分）根据要求画一画，填一填。
（1）把图中三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画出图中三角形向右平移5格后的图形。
（3）画出图中三角形按2：1比例放大后的图形。
（4）图中每个方格都是边长是1cm的正方形，图中三角形的面积是 　 　；把图中三角形按2：1比例放大后的图形的面积是 　 　；放大后的图形与图中三角形的面积比是 　 　。
六、解决问题（5+8+5+6+5＝29分）
23．（5分）红星小学为六年级学生买来了360本图书，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有39人，二班有43人，三班有38人，三个班各能分到多少本图书？
24．（8分）北京到天津的实际距离是137km，在比例尺是1：5000000的地图上，两地之间的长度是多少cm？如果在这幅地图上，量得北京到保定的距离是3.2cm，北京到保定的实际距离是多少km？
25．（5分）木材厂需要加工一块木料，将一块底面边长是4分米，长2米的方木切割成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体木块的体积是多少立方分米？
26．（6分）一个圆柱体容器的底面直径是10厘米，将一个底面半径2厘米，高4.5厘米的圆锥体铅锤浸入装着水的圆柱体容器内（如图），水面上升多少厘米？
27．（5分）小吉的自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，如果前齿轮转动50转，后齿轮转动多少转？（用比例知识解）
2023年云南省昆明市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（21分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：由3个亿，8个十万，9个千组成的的数是300809000，读作：三亿零八十万九千，300809000＝3.00809亿，300809000≈30081万。
故答案为：300809000，三亿零八十万九千，3.00809亿，30081万。
2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，0没有倒数，1的倒数是1。
【解答】解：3.8的倒数是，0没有倒数，1的倒数是它本身。
故答案为：，0，1。
3．【分析】根据题意可知，用a乘3，即可求出爸爸的年龄；4a可以表示爸爸和明明的年龄和，也可以表示明明年龄的4倍；2a可以表示爸爸和明明的年龄差，也可以表示明明年龄的2倍；将a＝15代入表示爸爸年龄的式子，即可求出爸爸的年龄。
【解答】解：a×3＝3a
答：明明今年a岁，爸爸今年年龄是明明的3倍。爸爸的年龄为3a岁。
a+3a＝4a，3a﹣a＝2a（计算方法不唯一）
答：4a表示爸爸和明明的年龄和；2a表示爸爸和明明的年龄差。
当a＝15时，3a＝3×15＝45
答：爸爸今年45岁。
故答案为：3a；爸爸和明明的年龄和（答案不唯一）；爸爸和明明的年龄差（答案不唯一）；45。
4．【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数是，求乙数比甲数多几分之几，先用乙数减去甲数，求出甲数比乙数多多少，然后再除以甲数即可；
甲数是乙数的，则甲乙两数的和是乙数的（1+），它对应的数是28，用28除以（1+）即可求出乙数，进而求出甲数。
【解答】解：（1﹣）÷
＝÷
＝
28÷（1+）
＝28÷
＝
×＝
答：乙数比甲数多，如果甲、乙两数的和是28，则甲数是，乙数是。
故答案为：，，。
5．【分析】先将1.8公顷化成18000平方米，然后比的前项和后项同时除以450，即可化成最简整数比。
【解答】解：1.8公顷＝18000平方米
1.8公顷：450平方米
＝18000平方米：450平方米
＝（18000÷450）：（450÷450）
＝40：1
故答案为：40：1。
6．【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面，据此解答可。
【解答】解：圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面。
故答案为：圆，曲。
7．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：100÷（3+1）
＝100÷4
＝25（立方厘米）
25×3＝75（立方厘米）
答：圆柱的体积是75立方厘米，圆锥的体积是25立方厘米。
故答案为：75立方厘米；25立方厘米。
8．【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的正方形的面积，圆柱的高和底面周长就是展开后正方形的边长，据此解答。
【解答】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
答：这个圆柱体的高是6.28厘米，圆柱体的半径是1厘米。
故答案为：6.28，1。
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（5分）
9．【分析】由题意可知题干中限制了小数的位数，在小于0.3且大于0.1的一位小数只有0.2，解答判断即可。
【解答】解：比0.1大，比0.3小的一位小数只有0.2。表述正确。
故答案为：√。
10．【分析】倍数和因数必须在整除（整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数）的前提下，才可以说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，由此进行判断。
【解答】解：a是b的5倍，那么我们就可以说a是b的倍数，说法错误，因为前提是：必须在整除（整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数）的前提下。
故答案为：×。
11．【分析】根据比例的意义直接判断。
【解答】解：比例是表示两个比相等的式子，所以比例是等式。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断。
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
13．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：减少记为负，则增加就记为正，由此得出结论即可。
【解答】解：A、王大爷卖苹果挣了100元不能用﹣100元表示，故选项错误。
B、李阿姨购物花了100元能用﹣100元表示，故选项正确。
C、春节，明明得了100元的压岁钱不能用﹣100元表示，故选项错误。
D、妈妈收到了100元红包不能用﹣100元表示，故选项错误。
故选：B。
14．【分析】某县今年小麦产量是25万吨，前年小麦产量是20万吨，求今年比前年增产百分之几，就是求今年比前年增产的部分是前年产量的百分之几，用今年比前年增产的部分除以前年的产量。
【解答】解：（25﹣20）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%
25%＝二成五
答：今年比前年增产二成五。
故选：D。
15．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：一个三角形，经过它的一个顶点，向对边画一条线段，将这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是180°。
故选：B。
16．【分析】比例7：2＝21：6的外项7增加14，扩大到原来的3倍；根据比例的基本性质，要使比例成立，内项21应该扩大到原来的3倍，也就是增加原来的2倍。据此解答。
【解答】解：21×2＝42
答：内项21应该增加42。
故选：C。
17．【分析】从最坏的情况考虑，假设前面（5+2）根取的都不是蓝色的，再取一根一定是蓝色的。
【解答】解：5+2+1＝8（根）
答：至少取8根能保证取到1根蓝色的小棒。
故选：D。
四、计算题（8+9+9＝26分）
18．【分析】根据小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
1.57+2.33＝3.9 ×0.8＝1.2 1.9﹣0.45＝1.45 ×0.875＝
1÷1＝ 3×45%＝1.35 4.3÷0.01＝430 4.9×199≈1000
19．【分析】（1）先把方程左边化简为12.5x，两边再同时除以12.5；
（2）比值乘后项等于前项，据此先化成方程，两边再同时乘3；
（3）方程两边同时除以4，两边再同时减去0.8。
【解答】解：（1）21.5x﹣9x＝45
12.5x＝45
12.5x÷12.5＝45÷12.5
x＝
（2）：x＝
x＝
3×x＝
x＝
（3）（x+0.8）×4＝7.6
（x+0.8）×4÷4＝7.6÷4
x+0.8＝1.9
x+0.8﹣0.8＝1.9﹣0.8
x＝1.1
20．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）按照乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）59×99+59
＝59×（99+1）
＝59×100
＝5900
（2）7.4﹣2.7﹣2.3+5.6
＝（7.4+5.6）﹣（2.7+2.3）
＝13﹣5
＝8
（3）5600÷125÷（28×16）
＝（5600÷28）÷（125×16）
＝200÷2000
＝0.1
五、动手操作（3+6＝9分）
21．【分析】阴影部分的面积＝边长为10厘米的正方形面积﹣半径为10÷2＝5厘米的圆的面积，利用圆的面积公式即可求解。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
10×10﹣3.14×52
＝100﹣3.14×25
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。
22．【分析】（1）根据旋转的方法，点A不动，把图中三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。
（2）根据平移的方法，画出图中三角形向右平移5格后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图中三角形按2：1比例放大后的图形即可。
（4）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）把图中三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（2）画出图中三角形向右平移5格后的图形。如图：
（3）画出图中三角形按2：1比例放大后的图形。如图：
（4）4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
16：4＝4：1
图中每个方格都是边长是1cm的正方形，图中三角形的面积是4cm2；把图中三角形按2：1比例放大后的图形的面积是16cm ；放大后的图形与图中三角形的面积比是4：1。
故答案为：4cm2；16cm2；4：1。
六、解决问题（5+8+5+6+5＝29分）
23．【分析】根据题意，先用加法求得3个班的总人数，以及每个班占总人数的几分之几，运用按比例分配的方法，解决问题。
【解答】解：39+43+38＝120（人）
一班：360×＝117（本）
二班：360×＝129（本）
三班：360×＝114（本）
答：一班可以分到117本，二班可以分到129本，三班可以分到114本。
24．【分析】要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：137km＝13700000cm
13700000×＝2.74（cm）
答：两地之间的长度是2.74cm。
3.2÷＝16000000 （cm）
16000000cm＝160km
答：北京到保定的实际距离是160km。
25．【分析】切割成一个最大的圆柱体，就是圆柱底面直径等于方木边长是4分米，高是方木的长2米，根据圆柱体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答。
【解答】解：2m＝20dm
3.14×（4÷2）2×20
＝12.56×20
＝251.2（立方分米）
答：这个圆柱体木块的体积是251.2立方分米。
26．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，水面上升的体积等于圆锥的体积，据此解答即可。
【解答】×3.14×22×4.5÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×4×1.5÷3.14÷25
＝6÷25
＝0.24（cm）
答：水面上升0.24厘米。
27．【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的转数成反比例，设出未知数，列出比例式；解答即可。
【解答】解：设后齿轮转动x转。
16x＝48×50
16x÷16＝48×50÷16
x＝150
答：后齿轮转动150转。

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