新北师大版九年级下册全书课堂教学素材库（课件+几何画板+Flash教学动画）

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课件23张PPT。锐角三角函数猜一猜,这座古塔有多高?看看谁的本领大在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其他的边和角吗?驶向胜利的彼岸想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?AB12本领大不大,悟心来当家办法不只一种想一想2小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小,再往塔的方向前进50 m到B处,又测得∠2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？驶向胜利的彼岸源于生活的数学◆从梯子的倾斜程度谈起◆梯子是我们日常生活中常见的物体◆你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？想一想3驶向胜利的彼岸生活问题数学化小明的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？5 m2.5 mCBA2 mE5 mDF 想一想4驶向胜利的彼岸有比较才有鉴别小颖的问题,如图:梯子AB和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？1.5 mA4 mCB1.3 mE3.5 mDF 想一想5驶向胜利的彼岸永恒的真理小亮的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？做一做6驶向胜利的彼岸在实践中探索小丽的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？想一想7驶向胜利的彼岸小明和小亮这样想,如图:小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗? 做一做8驶向胜利的彼岸由感性到理性直角三角形的边与角的关系议一议9(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? 如果改变B2在梯子上的位置(如B3 )呢?由此你得出什么结论?驶向胜利的彼岸进步的标志由感性上升到理性直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数—正切函数在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.ABC∠A的对边∠A的邻边┌在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tan A,即想一想10驶向胜利的彼岸八仙过海,尽显才能如图,梯子AB1的倾斜程度与tan A有关吗?
与∠A有关吗?与tan A有关:tan A的值越大,梯子AB1越陡.
与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡. 议一议11驶向胜利的彼岸行家看“门道”例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡? 例题欣赏12【解析】甲梯中乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.老师提示:
生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.驶向胜利的彼岸用数学去解释生活如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100 m就升高60 m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:老师提示:
坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60m┌αi 议一议13驶向胜利的彼岸八仙过海,尽显才能1.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tan C 吗？随堂练习142.如图,某人从山脚下的点A走了200 m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55 m，求山坡的坡度(结果精确到0.001).┍1.5┌ABCD驶向胜利的彼岸八仙过海,尽显才能3.鉴宝专家—-是真是假：老师期望:你能从中悟出点东西.(1)如图(1),( ). (2)如图(2),( ). (3)如图(2),( ). (4)如图(2),( ). (5)如图(2),( ). (6)如图(2),( ). ×√√××驶向胜利的彼岸×八仙过海,尽显才能4.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tan A的值（）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定5.已知∠A，∠B为锐角,
(1)若∠A=∠B,则tan A tan B.
(2)若tan A=tan B,则∠A ∠B.驶向胜利的彼岸八仙过海,尽显才能6.如图,分别根据图(1)和图(2)求tan A的值.7.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求tan A和tan B.
(2)BC=3,tan A= ,求AC和AB.老师提示:
求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.┌ACB34┌ACB34(1)(2)驶向胜利的彼岸八仙过海,尽显才能8.在Rt△ABC中，∠C =90°，AB=15，tan A = ，
求AC和BC.9.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,
求tan B.老师提示:
过点A作AD垂直于BC于点D.驶向胜利的彼岸相信自己10. 在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)AC=25，AB=27,求tan A和tan B.
(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB.
(3)AC=4，tanA=0.8，求BC.11.在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18.
求tan B.老师提示:
作梯形的高是梯形的常用辅助线作法,借助它可以转化为直角三角形求解问题.驶向胜利的彼岸回顾,反思,深化正切的定义:ABC∠A的对边∠A的邻边┌在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，
记作tan A，即 .tan A=回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.tan A是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.
2.tan A是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”号.
3.tan A是一个比值（直角边之比).注意比的顺序，且tan A﹥0，无单位.
4.tan A的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.
5.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等.结束寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是两个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！再见课件1张PPT。sin Acos Atan A∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切00

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