资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 7.1 为什么要证明
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年6月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
张三 xx中学 x级x班 xx
学习目标
经历4个探究活动的过程，对所得到的结论产生怀疑，从而认识证明的必要性. 2．体会判断一个数学结论是否正确常用的验证方法：实验验证、举反例、推理等. 3. 通过积极参与，理解数学的严谨性，培养质疑精神.
课前学习任务
1. 认识基本的平面图形，知道质数.
2. 积累一些数学活动经验，探索一些基本概念、性质和判定方法，具有一定的识图、作图、表达的技能和演绎推理的能力.
课上学习任务
【学习任务一】 探究活动 探究活动1． 图中两条线段AB、CD的长度相等吗？ 结论： 探究活动2．代数式n2-n+11的值是质数吗？ n0 12345…n2-n+11…质数？…
（质数：又称素数.指在一个大于1的自然数中，除了1和它 自身外，不能被其他自然数整除的数.） 结论： 探究活动3．我们把地球看成球形，假如用一根比赤道长1米的铁丝将赤道围起来，他们之间的间隙有多大？能放进一颗草莓或一个拳头吗？ 约定：赤道与铁丝围成的圆是同心圆 （ 取3.14，精确到百分位） 结论： 探究活动4. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE. DE与BC有怎样的位置关系和数量关系呢？ 请你先猜一猜，再设法验证你的猜想. 这个结论对所有的三角形都成立吗？ 结论： 【学习任务二】 结论 1.判断一个数学结论是否正确，常用的验证方法： ; 2.数学文化： 推理验证：分为演绎推理和合情推理. 数学证明的由来：始于公元前6世纪，希腊哲学家泰勒斯是一些几何学定理演绎推理的 第一人. 数学证明的作用：①论证命题；②理解命题；③发现命题. 3.判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证明. 【学习任务三】 实践应用 1. 下列结论你能肯定的是（ ） A. 今天是晴天，明天必然还是晴天； B. 同位角相等； C. 直角三角形的两个锐角互余； D. 相等的角是对顶角. 2．当时，能否成立？你能否得到结论：对于所有正整数， 代数式的值恒等于1？ 变式：当为任意实数时，的值都大于零吗？请说明理由. 【课堂小结】 你能说出判断一个数学结论是否正确的方法吗？ 你还有哪些思考？哪些困惑？
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