资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 春季
课题 锐角三角函数（第一课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学九年级下册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年11月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
程挺之 太原市知达常青藤中学校 138 75880703
学习目标
1.通过比较现实情境中梯子的陡与缓，会用不同方法刻画梯子的倾斜程度. 2.能结合图形说明正切、正弦、余弦的含义，能准确用tanA，sinA，cosA表示直角三角形中两边的比，在已知边长的直角三角形中，会求一个锐角的正切、正弦、余弦. 3.能运用直角三角形边角关系解决简单的问题.
课前学习任务
1. 回顾直角三角形的有关知识，从边、角及边角之间的这三个方面加以梳理.
课上学习任务
【学习任务一】 复习回顾：
让学生观察直角三角形，回顾相关知识. 【学习任务二】
探究活动一：比较梯子的倾斜程度 梯子在变陡的过程中，哪些量发生了变化？倾斜角、铅直高度、水平宽度 问题1：如图，比较梯子AB和DE哪个更陡？ 问题2：如图，比较梯子AB和DE哪个更陡？ 问题3：如图，比较梯子AB和DE哪个更陡？ 问题4：如图，比较梯子AB和DE哪个更陡？ 问题5：如图，比较梯子AB和DE哪个更陡？ 问题6：通过一组探究后，思考梯子的倾斜程度与什么相关？ 倾斜角与的比值这两个量之间有什么关系呢？ 【学习任务三】 探究活动二：探索角度与比值的关系 活动1-计算30度，45度的对边与邻边的比值 活动2-你能证明锐角确定比值就确定吗？ 【学习任务四】 探究活动三：建立概念--锐角三角函数、 问题7：当Rt△ABC中锐角A确定时，∠A的对边与∠A的邻边之比是一个定值，那∠A的对边与斜边之比呢？请同学们用刚才的方法探索。 问题8：我们继续思考，Rt△ABC中，∠A的邻边与斜边之比呢？ 【学习任务五】小结收获 谈谈你这节课都有哪些收获和困惑？
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