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牛顿第二定律
课前思考
由上节实验探究可知，物体运动的加速度不仅与其受到的合外力有关，还与物体的质量有关。
怎样定量描述这种关系？
牛顿第二运动定律及其意义
大量的实验和观察到的事实都支持同样的结论，由此可以总结出这样的规律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
把上述结论综合写成等式 F = kma，式中 k 是比例常数。
力的单位牛顿(N)就是根据牛顿第二定律规定的：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s 2 的加速度所用的力为1 kg·m/s2。
后人为了纪念牛顿，将 kg·m/s2 称为牛顿，简称牛，用符号 N 表示。1 N = 1 kg·m/s2
当公式 F = kma 中力、质量、长度及时间的单位分别为牛顿(N)、千克(kg)、米(m)和秒(s)时，k = 1，公式可简化为
F = ma
牛顿第二定律的说明
F = ma
物体所受的力往往不止一个。我们可以将物体所受的多个力等效为一个力——合力。上式中 F 指的就是物体所受的合力。
力与加速度总是同时出现，同时消失；力不变则加速度也不变，力随时间改变，加速度也随时间改变；合外力为 0 则加速度为 0，这时物体将保持静止或匀速直线运动状态。
要使物体获得较大的加速度，除了对物体施加较大的作用力外，还要使物体的质量尽可能小。
公式中的各物理量是针对同一物体而言的。在通常情况下，我们讨论的对象大都是质量不变的质点。公式表明了 a 与 F 的瞬时关系。式中的 a 与 F 都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同。
趁热打铁
由牛顿第二定律可知，无论多小的力皆能使物体产生加速度，改变物体的运动状态。但是，当我们推静止的柜子时，有时即使用了很大的力也无法推动，柜子仍处于静止状态。这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？
趁热打铁
长征二号丁运载火箭质量 m 约为 2.4×105 kg。已知火箭发动机点火后竖直向下喷出高温、高压的气体，气体对火箭产生的初始推力接近 3.0×106 N，请估算火箭启动时的加速度。
标准解法
分析：分析火箭启动时的受力情况。根据牛顿第二定律即可求得其加速度。
解：以火箭为研究对象，受力分析如图 4-14 所示，火箭启动时受到向上的推力 F 和向下的重力 G。在这两个力的合力 F 合的作用下，产生的加速度为 a。以竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律
F合 = ma
F - G = ma
所以
a= 2.7 m/s2
加速度为正，说明其方向与 F 相同，为竖直向上。
解法点拨
运动与力的问题一般有两大类型：第一，已知物体受力，由此确定其运动情况； 第二， 已 知 物体运动情况，由此确定其所受外力。
用牛顿第二定律解决动力学问题时，通常需明确研究对象，分析其受力及运动情况，再运用牛顿第二定律和运动学公式列出方程求解。
其中加速度通常是联系力和运动情况的桥梁。
解法点拨
应用牛顿第二定律的一般步骤
①确定研究对象。
②进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。
③求合力F或加速度a。
④根据F＝ma列方程求解。
为何说质量是惯性大小的量度
惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
根据牛顿第二定律F一定时，物体的质量 m 越大，加速度 a 就越小，运动状态越难改变，表明物体的惯性越大；相反，如果物体的质量 m 越小，加速度 a 就越大，运动状态越容易改变，表明物体的惯性越小。
所以物体的质量是惯性大小的量度。
为何说质量是惯性大小的量度
牛顿第二定律说明：只有受到的合力不为零时，物体才具有加速度；
力恒定不变，加速度也恒定不变;力随着时间改变，加速度也随着时间改变；在某一时刻，力停止作用，加速度随即消失，物体由于惯性将保持该时刻的运动状态不再改变。
思考与练习
跳伞运动员从飞机上跳下，在下落一段时间后打开降落伞。在打开降落伞的瞬间，伞突然受到巨大的向上阻力，运动员此时的瞬时速度方向是向上还是向下？速度是增大还是减小？请说明理由。
查找“天宫二号”太空授课资料，说说在空间实验室中航天员是通过怎样的装置、根据什么原理测量自己“体重”的。
思考与练习
某高速列车起动后的初始阶段，可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为 3.04×105 N，列车所受阻力为 7.9×104 N，列车质量为 4.5×105 kg，则列车从起动至速度达到 60 km/h 需要多长时间？
某高速列车总质量为 4.5×105 kg，在以 216 km/h 的速度直线行驶时紧急制动，要求从开始制动到完全停止的行驶距离不超过 2 000 m。该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为多大？

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