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1　正数和负数 导学案
一.学习目标
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量.
3.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力.
二.自主预习
在生活中,仅有整数和分数够用吗 请同学们阅读课本第一页(或者见课件屏幕出示的三个问题):
(1)北京冬季里某一天的温度为-7℃～3℃,“-7”的含义是什么 这一天北京的温差是多少
(2)电梯按钮中的-1，-2，表示什么意思
(3)地形图中的-155．是什么意思
三.自主练习
说一说
1.在上面的问题中,表示温度、地下一层、低于海平面时用到的-7,-2,-155,这样的数,它们的实际意义是什么
试一试
2.在生活中,常会遇到这样的一些量:
(1)收入300元和支出200元;
(2)零上6℃和零下4℃;
(3)向东30米和向西50米;
(4)水位升高5.5米和下降3.6米.
这些例子出现的每一对量,有什么共同特点 你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗
四.跟踪练习
1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 .
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m.
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作　　　℃,夜间平均温度是零下150℃,记作 ℃.
4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为 .
5.一个数不是正数就是负数,对吗
五.变化演练
1.零下15℃表示为 ℃,比0℃低4℃的温度是 ℃.
2.正表示向西,则负表示 .
3.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作 .
4.某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为 ,地面下的最低层表示为 .某人乘电梯从地下最低层升至地上第6层,电梯一共运行了 层.
六.达标测试
1.如果收入50元记为+50元,那么支出30元记作( )
(A)+30元 (B)-30元 (C)+80元 (D)-80元
2.下列各数中为正数的是( )
(A)-3 (B)- (C)π (D)0
3.下列语句:①带“-”号的数都是负数;②如果a是正数,那么-a是负数;③0℃表示没有温度;④一个数不是正数,则一定是负数.
其中正确的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4.在1,-2,-5.5,0,,-,3.14中,负数的个数为( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
5.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
(A)+2 (B)-3 (C)+3 (D)+4
6.A点的海拔-100米,B点比A点高10米,那么B点的海拔是 米.
7.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,那么考了90分和80分应分别记作 .
8.(1)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作______m．;
(2)生产成本增加5%记作+5%,那么生产成本减少1%记作 ;
(3)-10吨表示运出10吨,+20吨表示 ;
(4)“负债100元”可以说成拥有 元.
9.把下列各数填入相应数集的圈内:
+0.5,-3.3,-1,0,-,8848,-1560,+0.345,-0.8,3.14.
10.用正数和负数表示下列具有相反意义的量:
(1)向北50m和向南100m;
(2)温度上升5℃和下降7℃;
(3)盈利10万元和亏损10000元;
(4)运出20吨和运进50吨.
11. 如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款．
（1）图中“－42.00”和“＋200”分别表示什么意思？
（2）图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？
12.课桌的高度比标准高2毫米记作+2毫米,现有5张课桌,量得尺寸分别记为:+1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-1.5毫米,若规定课桌的高度与标准高度的差别不能大于2毫米,否则该课桌为不合格产品,问上述5张课桌有几张合格
参考答案
达标测试
1.B　2.C　3.A　4.A　5.A　6.-90　7.+7分,-3分
8.(1) -2米　(2)-1%　(3)运入20吨　(4)-100
9.解:
10.解:(1)+50 m,-100 m.
(2)+5 ℃,-7 ℃.
(3)+10万元,-10000元.
(4)-20吨,+50吨.
11. 解：（1）图中“－42.00”表示付款42元；“＋200”表示收款200元；
（2）239.18－37＝202.18（元）．答：付款37元后的余额为202.18元．
12.解:+3毫米表示实际高度比标准课桌高3毫米,为不合格课桌,其余4张课桌均为合格产品.
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