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2023年广西南宁市青秀区天桃实验学校小升初数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数中最小是（　　）
A．20% B． C．0.5 D．1
2．（3分）一袋方便面重千克，4袋重（　　）千克。
A．1 B． C． D．
3．（3分）书包里有a本书，拿走5本，还剩（　　）本。
A．a+5 B．a﹣5 C．5a D．a÷5
4．（3分）如图是由5个相同的小正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，从“2：00“到“4：00”，时针绕点O按顺时针方向旋转了（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°
6．（3分）一个圆形喷水池半径是5m，它的周长是（　　）m。（π取3.14）
A．15.7 B．25.12 C．28.26 D．31.4
7．（3分）一包糖，可以平均分给2个人，也可以平均分给3个人，都正好分完，这包糖最少有（　　）颗。
A．4 B．6 C．15 D．16
8．（3分）图中长方形的面积是14cm2，那么阴影部分的三角形面积（　　） cm2。
A．7 B．14 C．21 D．28
9．（3分）将10个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进（　　）个苹果。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）5个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共握（　　）次手。
A．5 B．8 C．10 D．20
11．（3分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第2023个是（　　）
A．△ B．□ C．☆ D．★
12．（3分）图中涂色部分的面积为15cm2，则圆环的面积（　　）cm2（π取3.14）
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）2的倒数是　 　．
14．（2分）珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，记作+8848.86m，吐鲁番盆地低于海平面154.32m，应记作 　 　m。
15．（2分）不透明的笔袋里放了规格相同的1支红笔、2支黑笔和3支蓝笔，随机从袋子里摸出一支，摸出 　 　笔的可能性最大。
16．（2分）A点所在的位置可以用（1，2）表示，那么点B可以表示为 　 　。

17．（2分）南宁到桂林的距离约为500公里，在一幅比例尺是1：10000000的地图上两地距离为 　 　cm。
18．（2分）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加 　 　%。
三、直接写得数（每小题6分，共6分）
19．（6分）直接写得数。
（1）＝ （2）90﹣40＝ （3）1.25×4＝
（4）100÷25＝ （5）9+2﹣5＝ （6）＝
四、计算（每小题12分，共12分）
20．（12分）计算。
（1） （2）
（3）32﹣1 （4）
五、解方程（每小题6分，共6分）
21．（6分）解方程。
（1）x+3x＝8
（2）5：7＝x：35
六、解决问题（22题8分，23、24题10分，共28分）
22．（8分）“和谐号”动车组的速度可达300km/h，小汽车的速度是“和谐号”速度的，是一架喷气式飞机的。小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
23．（10分）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
24．（10分）仔细观察下面的算式和由“※”组成的图案，完成下列问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝31
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请计算：
1+3+5+7+9+……+19＝　 　。
（2）请猜想：
1+3+5+7+9+……+n＝　 　.（n为奇数）
（3）若有1+3+5+7+9+……+n＝625，则n＝　 　。（n为奇数）
2023年广西南宁市青秀区天桃实验学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数中最小是（　　）
A．20% B． C．0.5 D．1
【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
【解答】解：20%＝0.2，≈0.333
1＞0.5＞0.333＞0.2
所以最小是20%。
故选：A。
【点评】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。
2．（3分）一袋方便面重千克，4袋重（　　）千克。
A．1 B． C． D．
【分析】根据总重量＝每袋的重量×袋数，据此求解即可。
【解答】解：×4＝1（千克）
答：4袋重1千克。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：总重量＝每袋的重量×袋数。
3．（3分）书包里有a本书，拿走5本，还剩（　　）本。
A．a+5 B．a﹣5 C．5a D．a÷5
【分析】用原有书本数减去送出的本数，就是剩下的本数。
【解答】解：（a﹣5）（本）
故选：B。
【点评】本题主要考查了简单的整数减法的意义和计算方法，属于基础题。
4．（3分）如图是由5个相同的小正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
【分析】从上面观察所给几何体，看到两行小正方形，下面3个，上面1个，右齐。
【解答】解：从上面看到的图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．（3分）如图，从“2：00“到“4：00”，时针绕点O按顺时针方向旋转了（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°
【分析】钟面被平均分成了12个大格，每大格是360°÷12＝30°，从“2”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了2个大格，旋转了2×30°＝60°，据此解答即可。
【解答】解：2×30°＝60°
答：从“2”到“4”，时针绕点O按顺时针方向旋转了60°。
故选：C。
【点评】此题考查的是学生对钟面的认识以及旋转知识，结合题意分析解答即可。
6．（3分）一个圆形喷水池半径是5m，它的周长是（　　）m。（π取3.14）
A．15.7 B．25.12 C．28.26 D．31.4
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
答：它的周长是31.4厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（3分）一包糖，可以平均分给2个人，也可以平均分给3个人，都正好分完，这包糖最少有（　　）颗。
A．4 B．6 C．15 D．16
【分析】要想糖正好分完，这包糖的数量必须既是2的倍数，又是3的倍数，问题是最少多少颗，所以找2和3的最小公倍数。
【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3＝6
答：这包糖最少有6颗。
故选：B。
【点评】这道题考查的是求两个数的最小公倍数。解题关键是对最小公倍数的充分理解。
8．（3分）图中长方形的面积是14cm2，那么阴影部分的三角形面积（　　） cm2。
A．7 B．14 C．21 D．28
【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，解答此题即可。
【解答】解：14÷2＝7（平方厘米）
答：阴影部分的三角形面积是7平方厘米。
故选：A。
【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍的关系，是解答此题的关键。
9．（3分）将10个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进（　　）个苹果。
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是10，抽屉数是3，据此计算即可。
【解答】解：10÷3＝3（个）……1（个）
3+1＝4（个）
答：总有一个盘子至少放进了4个苹果。
故选：D。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
10．（3分）5个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共握（　　）次手。
A．5 B．8 C．10 D．20
【分析】每2位好朋友握手1次，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：大家一共握10次手。
故选：C。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
11．（3分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第2023个是（　　）
A．△ B．□ C．☆ D．★
【分析】每5个图形一循环，计算第2023个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。
【解答】解：2023÷5＝404（组）……3（个）
答：左起第2023个是□。
故选：B。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
12．（3分）图中涂色部分的面积为15cm2，则圆环的面积（　　）cm2（π取3.14）
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
【分析】通过观察图形可知，大正方形的边长等于外圆的半径，小正方形的边长等于内圆的半径，根据正方形的面积公式：S＝a2，阴影部分的面积等于大小正方形的面积差，也就是外圆半径与内圆半径平方的差，再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×15＝47.1（平方厘米）
答：圆环的面积是47.1平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）2的倒数是　　．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数．
【解答】解：因为2×＝1，所以2和互为倒数．
答：2的倒数是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数．
14．（2分）珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，记作+8848.86m，吐鲁番盆地低于海平面154.32m，应记作 　﹣154.32　m。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。
【解答】解：珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，记作+8848.86m，吐鲁番盆地低于海平面154.32m，应记作﹣154.32m。
故答案为：﹣154.32。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．（2分）不透明的笔袋里放了规格相同的1支红笔、2支黑笔和3支蓝笔，随机从袋子里摸出一支，摸出 　蓝　笔的可能性最大。
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色笔的数量，即可解答。
【解答】解：3＞2＞1
答：摸出蓝笔的可能性最大。
故答案为：蓝。
【点评】本题考查可能性大小的判断。掌握数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。
16．（2分）A点所在的位置可以用（1，2）表示，那么点B可以表示为 　（2，3）　。

【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
【解答】解：A点所在的位置可以用（1，2）表示，那么点B可以表示为（2，3）。
故答案为：（2，3）。
【点评】此题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
17．（2分）南宁到桂林的距离约为500公里，在一幅比例尺是1：10000000的地图上两地距离为 　5　cm。
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【解答】解：500公里＝50000000厘米
50000000×＝5（厘米）
答：在比例尺是1：10000000的地图上，两地距离是5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
18．（2分）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加 　25　%。
【分析】设原价为1，原来的销售量为2，先用2除以（1﹣20%），求出降价后的销售量；再用降价后的销售量与2的差除以2，即可求出销售量要比按原价销售时增加百分之几。
【解答】解：设原价为1，原来的销售量为2。
2÷（1﹣20%）
＝2÷0.8
＝2.5
（2.5﹣2）÷2
＝0.5÷2
＝0.25
＝25%
答：销售量要比按原价销售时增加25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了百分数的应用，利用假设法可以使解答过程更简便。
三、直接写得数（每小题6分，共6分）
19．（6分）直接写得数。
（1）＝ （2）90﹣40＝ （3）1.25×4＝
（4）100÷25＝ （5）9+2﹣5＝ （6）＝
【分析】根据分数、小数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
（1）＝2 （2）90﹣40＝50 （3）1.25×4＝5
（4）100÷25＝4 （5）9+2﹣5＝6 （6）＝3
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
四、计算（每小题12分，共12分）
20．（12分）计算。
（1） （2）
（3）32﹣1 （4）
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝×24+×24
＝6+4
＝10
（3）32﹣1
＝9﹣1
＝8
（4）
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、解方程（每小题6分，共6分）
21．（6分）解方程。
（1）x+3x＝8
（2）5：7＝x：35
【分析】（1）先化简x+3x，然后方程的两边同时除以（1+3）的和；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以7。
【解答】解：（1）x+3x＝8
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
（2）5：7＝x：35
7x＝35×5
7x÷7＝175÷7
x＝25
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
六、解决问题（22题8分，23、24题10分，共28分）
22．（8分）“和谐号”动车组的速度可达300km/h，小汽车的速度是“和谐号”速度的，是一架喷气式飞机的。小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
【分析】先将“和谐号”速度看作单位“1”，用“和谐号”速度乘，求出小汽车的速度；再将小汽车的速度看作单位“1”，用小汽车的速度除以，即可求出喷气式飞机的速度。
【解答】解：300×＝100（千米/时）
100÷＝900（千米/时）
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是900千米/时。
【点评】本题考查了利用分数乘法和分数除法解决问题，需准确理解题意。
23．（10分）欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完前您点的菜都会上桌”。
欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌？（得数保留整数）
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出沙的体积，然后根据“包含”除法的意义，用沙的体积除以每分钟漏掉沙的体积即可。
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×6÷10
＝×3.14×25×6÷10
＝157÷10
≈16（分钟）
答：按服务员的承诺最迟16分钟后欢欢﹣家点的菜会上桌。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
24．（10分）仔细观察下面的算式和由“※”组成的图案，完成下列问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝31
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请计算：
1+3+5+7+9+……+19＝　10 ＝100　。
（2）请猜想：
1+3+5+7+9+……+n＝　（） 　.（n为奇数）
（3）若有1+3+5+7+9+……+n＝625，则n＝　49　。（n为奇数）
【分析】观察式子的规律都是从1开始的奇数的和，结果都等于奇数的个数的平方。据此解答。
【解答】解：（1）1+3+5+7+9+……+19＝（）2＝100
（2）1+3+5+7+9+……+n＝（）
（3）因为25×25＝625，所以若有1+3+5+7+9+……+n＝625，则＝25，n＝49。
故答案为：10 ，100；（） ；49。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找到规律是解题的关键。
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