广东省广州市越秀区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

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广东省广州市越秀区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题(选择正确答案的字母编号填在括号里)
1.(2023五下·越秀期末)下面的分数中,属于最简分数的是(  )。
A. B. C. D.
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解:属于最简分数。
故答案为:A。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2.(2023五下·越秀期末)下面各数中,最大的是(  )。
A.0.83 B. C. D.
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化;分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解:=9÷12=0.75;=11÷15≈0.73;=5÷6=0.833......;
最大的是0.833......,即最大。
故答案为:D。
【分析】分数化小数:用分子除以分母,商写成小数的形式;小数比较大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,......,依次类推。
3.(2023五下·越秀期末)用若干个相同的小正方体摆一个立体图形,从左边看到的图形是,那么摆成的立体图形可能是(  )。
A. B.
C. D.
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解:摆成的立体图形可能是。
故答案为:B。
【分析】第二个图形从左面看到三竖列,第一竖列有1个小正方形,第二竖列有2个小正方形,第三竖列有1个小正方形。
4.(2023五下·越秀期末)下面各数中,属于合数的是(  )。
A.1 B.7 C.15 D.19
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:15是合数。
故答案为:C。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
5.(2023五下·越秀期末)若a既是72的因数,又是6的倍数,则a可能是(  )。
A.3 B.9 C.15 D.24
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法
【解析】【解答】解:72的因数有1、2、3、4、6、12、18、24、36、72;
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72,......;
若a既是72的因数,又是6的倍数,则a可能是24。
故答案为:D。
【分析】3、9、15、24四个数中,只有24是6的倍数,也可以据此解答。
6.(2023五下·越秀期末)两个自然数的差是奇数,则它们的和一定是(  )。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:两个自然数的差是奇数,这两个自然数是一个奇数一个偶数;
因为奇数+偶数=奇数,它们的和一定是奇数。
故答案为:A。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数;个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
7.(2023五下·越秀期末)下图中,A代表的数是(  )。
A. B. C. D.
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征;约分的认识与应用
【解析】【解答】解:如图:
A点表示的数是2,化简后是2。
故答案为:B。
【分析】0~1被平均分成9份,图中的1小格表示,据此解答。
8.(2023五下·越秀期末)把一张长42厘米、宽24厘米的长方形硬纸,裁剪成若干个完全相同的小正方形,那么小正方形的最大边长是(  )厘米。
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解:42=6×7;24=6×4;
42和24的最大公约数是6,小正方形的最大边长是6厘米。
故答案为:C。
【分析】42和24的最大公约数是小正方形的最大边长。
9.(2023五下·越秀期末)一个有上盖的长方体塑料储物箱,从内部量得长6分米,宽和高都是4分米。这个储物箱的容积是(  )升。
A.24 B.96 C.104 D.128
【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解:6×4×4=96(立方分米)=96(升)
故答案为:B。
【分析】长×宽×高=长方体的容积。
10.(2023五下·越秀期末)学校举行“数学节”活动。其中有个非常有趣的比赛,要求选手们在规定时间内,从最小的质数开始,按从小到大的顺序写质数,中间不允许跳过任何一个质数,最后每人把自己写出来的质数相乘求积。其中A、B、C、D四名选手经裁判组核定,他们写的质数都符合比赛要求。以下分别是他们算出的积,然而只有一人计算正确,那么正确的是(  )。
A.30035 B.510510 C.1531516 D.9699698
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:2×3=6,6×5=30,30依次往后乘,积的末尾数字一定是0,正确的是510510。
故答案为:B。
【分析】20以内的质数共有8个,分别是2、3、5、7、11、13、17、19。
二、填空题
11.(2023五下·越秀期末)6÷5的商,用分数表示是   ,用小数表示是   。
【答案】;1.2
【知识点】分数与除法的关系;分数与小数的互化
【解析】【解答】解:6÷5==1.2。
故答案为:;1.2。
【分析】分数与除法的关系:被除数÷除数=商写成分数的形式,分子是被除数,分母是除数;分数化小数:用分子除以分母,商写成小数的形式。
12.(2023五下·越秀期末) 的分数单位是   ,再添上   个分数单位后是1;里含有   个。
【答案】;1;7
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解: 的分数单位是,再添上1个分数单位后是1;里含有7个。
故答案为:;1;7。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一,它有分子个这样的分数单位。
13.(2023五下·越秀期末)40名少先队员平均分成8个小队到社区义务劳动,其中一个小队去清理花坛,三个小队去清洗街道。清理花坛的人数占总人数的   ,清洗街道的人数占总人数的   (本题填最简分数)
【答案】;
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解:1÷8=;3÷8=。
故答案为:;。
【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法;分数与除法的关系:被除数÷除数=商写成分数的形式,分子是被除数,分母是除数。
14.(2023五下·越秀期末)在括号中填入合适的数。
   =   =0.12=6÷   =24÷   
【答案】3;100;50;200
【知识点】分数与除法的关系;分数的基本性质;分数与小数的互化
【解析】【解答】解:0.12====;
=24÷100;=6÷50。
故答案为:3;100;50;200。
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与除法的关系:被除数÷除数=商写成分数的形式,分子是被除数,分母是除数。
15.(2023五下·越秀期末)28的全部因数有   ;在1至100的自然数中,32的全部倍数有   。
【答案】1、2、4、7、14、28;32、64、96
【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法
【解析】【解答】解:28的全部因数有1、2、4、7、14、28;
在1至100的自然数中,32的全部倍数有32、64、96。
故答案为:1、2、4、7、14、28;32、64、96。
【分析】求一个数因数的方法:利用乘法算式,两个整数相乘得出积。这时,两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找;
求一个数倍数的方法: 这个数分别乘以自然数1,2,3,4,5,……,就得到这个数的1倍,2倍,3倍,4倍,5倍,……。
16.(2023五下·越秀期末)在横线上填入最简分数。
⑴450克=   千克
⑵12分=   时
【答案】;
【知识点】分数与除法的关系;最简分数的特征
【解析】【解答】解:(1)450克÷1000=千克
(2)12分÷60=时
故答案为:;。
【分析】克÷1000=千克,分÷60=时。
17.(2023五下·越秀期末)在横线上填入合适的数。
⑴320毫升=   升
⑵0.07立方米=   立方分米
⑶1.05 L=   cm3
⑷1m3 =   L
【答案】0.32;70;1050;1000
【知识点】含小数的单位换算;体积单位间的进率及换算;容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解:(1)320毫升÷1000=0.32升
(2)0.07立方米×1000=70立方分米
(3)1.05升×1000=1050毫升=1050立方厘米
(4)1立方米=1000立方分米=1000升
故答案为:0.32;70;1050;1000。
【分析】毫升÷1000=升,立方米×1000=立方分米,升×1000=立方厘米,立方米×1000=升。
18.(2023五下·越秀期末)小强倒满了一杯鲜榨果汁,喝了半杯后,用凉开水加满,然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面,有   杯是鲜榨果汁、   杯是 凉开水。
【答案】;
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解:在他喝下的液体里面,
有+×=(杯)是鲜榨果汁、杯是凉开水。
故答案为:;。
【分析】果汁:先喝杯,再喝杯的,一共喝了杯;水:喝了杯的,是杯。
19.(2023五下·越秀期末)在 ▲ 里填入“>”、“<”或“=”。
⑴    ⑵    ⑶   
⑷    0.9 ⑸    ⑹   4
【答案】<;<;=;>;<;=
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解:(1)<(2)<(3)=
(4)=0.95,>0.9(5)=4,3<(6)=4
故答案为:(1)<;(2)<;(3)=;(4)>;(5)<;(6)=。
【分析】同分子分数比较大小,分母越小,这个分数就越大;
同分母分数比较大小,分子越大,这个分数就越大;
分子和分母都不相同的分数比较大小,可以化为同分母分数比较大小,也可以都化为小数再比较大小。
20.(2023五下·越秀期末)用铁丝焊接一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架,如果不考虑制作过程中的损耗,那么至少需要铁丝   厘米。
【答案】68
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解:(7+6+4)×4
=17×4
=68(厘米)
故答案为:68。
【分析】(长+宽+高)×4=长方体的棱长和。
21.(2023五下·越秀期末)探险队在某遗迹发现一扇铁门,门的开与关由两个齿轮控制。若旋转大齿轮,则小齿轮会朝相反方向旋转(见左下图)。大齿轮每转过一个齿,都会发出一下清脆的“嘀嗒”声。开门的方法,探险队员做了笔记。假设你现在来到紧闭的大门前,齿轮状态如下图所示,那么顺时针旋转大齿轮,听到第   下“嘀嗒”声时大门会开。
笔记内容:
Ⅰ两个齿轮的齿数不一样。
Ⅱ两个齿轮上分别有一细一粗两条线,摸上去有明显凹陷下去的感觉。
Ⅲ大门紧闭时,两条线是连接在一起的。
Ⅳ要开门,必须顺时针旋转大齿轮,直到细线和粗线重新连接在一起,门就会打开。这时大齿轮不能再往前转动了。
【答案】24
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解:
8和12的最小公倍数是:
2×2×2×3
=4×2×3
=8×3
=24。
故答案为:24。
【分析】小齿轮有8个凹陷,大齿轮有12个凹陷,要开门,必须顺时针旋转大齿轮,直到细线和粗线重新连接在一起,所以求出8和12的最小公倍数就是大门打开的“嘀嗒”声下数。
三、操作题
22.(2023五下·越秀期末)下表是广东、安徽两省在2017年至2021年的高铁运营里程数。
2017 2018 2019 2020 2021
广东 616 1542 2095 2156 2458
安徽 1119 1403 1844 2297 2399
(1)请根据表中数据,完成上面的折线统计图,并标出数据点的数据。
(2)同上一年比,广东在   年增长的里程数最多。
(3)两省在   年相差的里程数最大。
【答案】(1)
(2)2018
(3)2017
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制;从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解:(2)同上一年比,广东在2018年增长的里程数最多。
(3)两省在2017年相差的里程数最大。
故答案为:(2)2018;(3)2017。
【分析】(1)复式折线统计图绘制法:先找出所有点的位置,再用不同的线依次连线,并在点上面标上数字;
(2)两点之间的格数越多,说明增长的里程数最多;
(3)两点之间的格数越多,说相差的里程数最大。
23.(2023五下·越秀期末)如图。
(1)请将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,并在方格纸上画出旋转后的图形。
(2)若方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米,那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后,面积是   平方厘米。
【答案】(1)
(2)4
【知识点】三角形的面积;作旋转后的图形
【解析】【解答】解:(2)4×2÷2=4(平方厘米)
将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后,面积是4平方厘米。
故答案为:(2)4。
【分析】(1)旋转画法:旋转后图形的位置改变,转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时,先弄清楚旋转的方向和角度,找准关键线段旋转后的位置,据此作图即可;
(2)旋转后三角形面积和原来三角形面积一样;三角形面积=底×高÷2。
四、计算题
24.(2023五下·越秀期末)直接写出得数。
⑴ ⑵+2= ⑶ ⑷-1=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
⑼ ⑽    
【答案】
⑴ ⑵+2=2 ⑶1 ⑷-1=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
⑼ ⑽
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。计算的结果,能约分的要约成最简分数;
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。
25.(2023五下·越秀期末)计算下面各题,能简算的要用简算,并写出主要的简便过程。.
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)解:-(-)
=-(-)
=-
=
(2)解:+(-)
=+-
=1-
=
(3)解:+++
=++(+)
=1+1
=2
(4)解:--
=-(+)
=-2
=
【知识点】分数加减混合运算及应用;分数加法运算律
【解析】【分析】(1)分数加减混合运算,没有括号的按从左到右的顺序计算,有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;
(2)先去括号,再按照从左到右的顺序计算;
(3)同分母分数相加减,可以使运算简便;
(4)连续减去两个数,等于减去这两个数的和,据此进行简算。
五、解决问题
26.(2023五下·越秀期末)西汉时期,“石”是一个质量单位。文献记载,1石稻谷的质量非常接近今天的30千克。照这样计算,1石相当于1吨的几分之几?
【答案】解:1石=30千克,1吨=1000千克,
30÷1000=
答:1石相当于1吨的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
27.(2023五下·越秀期末)“双减”之后,小红给自己做了一个计划,在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情:的时间做家务劳动,的时间用来复习旧知识或预习新知识,其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几?
【答案】解:1--
=1--
=
答:她看课外书的时间占这2小时的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】单位1-做家务劳动占这2小时的几分之几-复习旧知识或预习新知识占这2小时的几分之几=看课外书的时间占这2小时的几分之几。
28.(2023五下·越秀期末)周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮,要在-堵实心墙上开一扇宽1.6米、高1.5米的窗.若墙的厚度是0.3米,则凿墙后的余泥渣土至少有多少方?
【答案】解:1.6×1.5×0.3=0.72(方)
答:凿墙后的余泥渣土至少有0.72方。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积。
29.(2023五下·越秀期末)下图是一个无盖的长方体玻璃水槽,图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。
(1)制作该水槽,至少需要玻璃多少平方厘米?(不考虑接驳处及做工损耗)
(2)将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中,水面会上升多少厘米?
【答案】(1)解:20×12+20×18×2+12×18×2
=240+720+432
=1392(平方厘米)
答:至少需要玻璃1392平方厘米。
(2)解:216÷(20×12)
=216÷240
=0.9(厘米)
答:水面会上升0.9厘米。
【知识点】长方体的表面积;长方体的体积;正方体的体积
【解析】【分析】(1)长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要玻璃的面积;
(2)小正方体体积÷玻璃水槽的底面积=水面上升的高度。
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广东省广州市越秀区2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷
一、选择题(选择正确答案的字母编号填在括号里)
1.(2023五下·越秀期末)下面的分数中,属于最简分数的是(  )。
A. B. C. D.
2.(2023五下·越秀期末)下面各数中,最大的是(  )。
A.0.83 B. C. D.
3.(2023五下·越秀期末)用若干个相同的小正方体摆一个立体图形,从左边看到的图形是,那么摆成的立体图形可能是(  )。
A. B.
C. D.
4.(2023五下·越秀期末)下面各数中,属于合数的是(  )。
A.1 B.7 C.15 D.19
5.(2023五下·越秀期末)若a既是72的因数,又是6的倍数,则a可能是(  )。
A.3 B.9 C.15 D.24
6.(2023五下·越秀期末)两个自然数的差是奇数,则它们的和一定是(  )。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
7.(2023五下·越秀期末)下图中,A代表的数是(  )。
A. B. C. D.
8.(2023五下·越秀期末)把一张长42厘米、宽24厘米的长方形硬纸,裁剪成若干个完全相同的小正方形,那么小正方形的最大边长是(  )厘米。
A.3 B.4 C.6 D.8
9.(2023五下·越秀期末)一个有上盖的长方体塑料储物箱,从内部量得长6分米,宽和高都是4分米。这个储物箱的容积是(  )升。
A.24 B.96 C.104 D.128
10.(2023五下·越秀期末)学校举行“数学节”活动。其中有个非常有趣的比赛,要求选手们在规定时间内,从最小的质数开始,按从小到大的顺序写质数,中间不允许跳过任何一个质数,最后每人把自己写出来的质数相乘求积。其中A、B、C、D四名选手经裁判组核定,他们写的质数都符合比赛要求。以下分别是他们算出的积,然而只有一人计算正确,那么正确的是(  )。
A.30035 B.510510 C.1531516 D.9699698
二、填空题
11.(2023五下·越秀期末)6÷5的商,用分数表示是   ,用小数表示是   。
12.(2023五下·越秀期末) 的分数单位是   ,再添上   个分数单位后是1;里含有   个。
13.(2023五下·越秀期末)40名少先队员平均分成8个小队到社区义务劳动,其中一个小队去清理花坛,三个小队去清洗街道。清理花坛的人数占总人数的   ,清洗街道的人数占总人数的   (本题填最简分数)
14.(2023五下·越秀期末)在括号中填入合适的数。
   =   =0.12=6÷   =24÷   
15.(2023五下·越秀期末)28的全部因数有   ;在1至100的自然数中,32的全部倍数有   。
16.(2023五下·越秀期末)在横线上填入最简分数。
⑴450克=   千克
⑵12分=   时
17.(2023五下·越秀期末)在横线上填入合适的数。
⑴320毫升=   升
⑵0.07立方米=   立方分米
⑶1.05 L=   cm3
⑷1m3 =   L
18.(2023五下·越秀期末)小强倒满了一杯鲜榨果汁,喝了半杯后,用凉开水加满,然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面,有   杯是鲜榨果汁、   杯是 凉开水。
19.(2023五下·越秀期末)在 ▲ 里填入“>”、“<”或“=”。
⑴    ⑵    ⑶   
⑷    0.9 ⑸    ⑹   4
20.(2023五下·越秀期末)用铁丝焊接一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架,如果不考虑制作过程中的损耗,那么至少需要铁丝   厘米。
21.(2023五下·越秀期末)探险队在某遗迹发现一扇铁门,门的开与关由两个齿轮控制。若旋转大齿轮,则小齿轮会朝相反方向旋转(见左下图)。大齿轮每转过一个齿,都会发出一下清脆的“嘀嗒”声。开门的方法,探险队员做了笔记。假设你现在来到紧闭的大门前,齿轮状态如下图所示,那么顺时针旋转大齿轮,听到第   下“嘀嗒”声时大门会开。
笔记内容:
Ⅰ两个齿轮的齿数不一样。
Ⅱ两个齿轮上分别有一细一粗两条线,摸上去有明显凹陷下去的感觉。
Ⅲ大门紧闭时,两条线是连接在一起的。
Ⅳ要开门,必须顺时针旋转大齿轮,直到细线和粗线重新连接在一起,门就会打开。这时大齿轮不能再往前转动了。
三、操作题
22.(2023五下·越秀期末)下表是广东、安徽两省在2017年至2021年的高铁运营里程数。
2017 2018 2019 2020 2021
广东 616 1542 2095 2156 2458
安徽 1119 1403 1844 2297 2399
(1)请根据表中数据,完成上面的折线统计图,并标出数据点的数据。
(2)同上一年比,广东在   年增长的里程数最多。
(3)两省在   年相差的里程数最大。
23.(2023五下·越秀期末)如图。
(1)请将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°,并在方格纸上画出旋转后的图形。
(2)若方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米,那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后,面积是   平方厘米。
四、计算题
24.(2023五下·越秀期末)直接写出得数。
⑴ ⑵+2= ⑶ ⑷-1=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
⑼ ⑽    
25.(2023五下·越秀期末)计算下面各题,能简算的要用简算,并写出主要的简便过程。.
(1)
(2)
(3)
(4)
五、解决问题
26.(2023五下·越秀期末)西汉时期,“石”是一个质量单位。文献记载,1石稻谷的质量非常接近今天的30千克。照这样计算,1石相当于1吨的几分之几?
27.(2023五下·越秀期末)“双减”之后,小红给自己做了一个计划,在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情:的时间做家务劳动,的时间用来复习旧知识或预习新知识,其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几?
28.(2023五下·越秀期末)周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮,要在-堵实心墙上开一扇宽1.6米、高1.5米的窗.若墙的厚度是0.3米,则凿墙后的余泥渣土至少有多少方?
29.(2023五下·越秀期末)下图是一个无盖的长方体玻璃水槽,图中标出的尺寸均是从水槽内部测得。当前水槽内有15厘米深的水。
(1)制作该水槽,至少需要玻璃多少平方厘米?(不考虑接驳处及做工损耗)
(2)将一个体积为216立方厘米的小正方体完全浸没在水中,水面会上升多少厘米?
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解:属于最简分数。
故答案为:A。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2.【答案】D
【知识点】分数与小数的互化;分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解:=9÷12=0.75;=11÷15≈0.73;=5÷6=0.833......;
最大的是0.833......,即最大。
故答案为:D。
【分析】分数化小数:用分子除以分母,商写成小数的形式;小数比较大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,......,依次类推。
3.【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解:摆成的立体图形可能是。
故答案为:B。
【分析】第二个图形从左面看到三竖列,第一竖列有1个小正方形,第二竖列有2个小正方形,第三竖列有1个小正方形。
4.【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:15是合数。
故答案为:C。
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
5.【答案】D
【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法
【解析】【解答】解:72的因数有1、2、3、4、6、12、18、24、36、72;
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72,......;
若a既是72的因数,又是6的倍数,则a可能是24。
故答案为:D。
【分析】3、9、15、24四个数中,只有24是6的倍数,也可以据此解答。
6.【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解:两个自然数的差是奇数,这两个自然数是一个奇数一个偶数;
因为奇数+偶数=奇数,它们的和一定是奇数。
故答案为:A。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数;个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。
7.【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征;约分的认识与应用
【解析】【解答】解:如图:
A点表示的数是2,化简后是2。
故答案为:B。
【分析】0~1被平均分成9份,图中的1小格表示,据此解答。
8.【答案】C
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解:42=6×7;24=6×4;
42和24的最大公约数是6,小正方形的最大边长是6厘米。
故答案为:C。
【分析】42和24的最大公约数是小正方形的最大边长。
9.【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解:6×4×4=96(立方分米)=96(升)
故答案为:B。
【分析】长×宽×高=长方体的容积。
10.【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:2×3=6,6×5=30,30依次往后乘,积的末尾数字一定是0,正确的是510510。
故答案为:B。
【分析】20以内的质数共有8个,分别是2、3、5、7、11、13、17、19。
11.【答案】;1.2
【知识点】分数与除法的关系;分数与小数的互化
【解析】【解答】解:6÷5==1.2。
故答案为:;1.2。
【分析】分数与除法的关系:被除数÷除数=商写成分数的形式,分子是被除数,分母是除数;分数化小数:用分子除以分母,商写成小数的形式。
12.【答案】;1;7
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解: 的分数单位是,再添上1个分数单位后是1;里含有7个。
故答案为:;1;7。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一,它有分子个这样的分数单位。
13.【答案】;
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解:1÷8=;3÷8=。
故答案为:;。
【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法;分数与除法的关系:被除数÷除数=商写成分数的形式,分子是被除数,分母是除数。
14.【答案】3;100;50;200
【知识点】分数与除法的关系;分数的基本性质;分数与小数的互化
【解析】【解答】解:0.12====;
=24÷100;=6÷50。
故答案为:3;100;50;200。
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与除法的关系:被除数÷除数=商写成分数的形式,分子是被除数,分母是除数。
15.【答案】1、2、4、7、14、28;32、64、96
【知识点】因数的特点及求法;倍数的特点及求法
【解析】【解答】解:28的全部因数有1、2、4、7、14、28;
在1至100的自然数中,32的全部倍数有32、64、96。
故答案为:1、2、4、7、14、28;32、64、96。
【分析】求一个数因数的方法:利用乘法算式,两个整数相乘得出积。这时,两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找;
求一个数倍数的方法: 这个数分别乘以自然数1,2,3,4,5,……,就得到这个数的1倍,2倍,3倍,4倍,5倍,……。
16.【答案】;
【知识点】分数与除法的关系;最简分数的特征
【解析】【解答】解:(1)450克÷1000=千克
(2)12分÷60=时
故答案为:;。
【分析】克÷1000=千克,分÷60=时。
17.【答案】0.32;70;1050;1000
【知识点】含小数的单位换算;体积单位间的进率及换算;容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解:(1)320毫升÷1000=0.32升
(2)0.07立方米×1000=70立方分米
(3)1.05升×1000=1050毫升=1050立方厘米
(4)1立方米=1000立方分米=1000升
故答案为:0.32;70;1050;1000。
【分析】毫升÷1000=升,立方米×1000=立方分米,升×1000=立方厘米,立方米×1000=升。
18.【答案】;
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解:在他喝下的液体里面,
有+×=(杯)是鲜榨果汁、杯是凉开水。
故答案为:;。
【分析】果汁:先喝杯,再喝杯的,一共喝了杯;水:喝了杯的,是杯。
19.【答案】<;<;=;>;<;=
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解:(1)<(2)<(3)=
(4)=0.95,>0.9(5)=4,3<(6)=4
故答案为:(1)<;(2)<;(3)=;(4)>;(5)<;(6)=。
【分析】同分子分数比较大小,分母越小,这个分数就越大;
同分母分数比较大小,分子越大,这个分数就越大;
分子和分母都不相同的分数比较大小,可以化为同分母分数比较大小,也可以都化为小数再比较大小。
20.【答案】68
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解:(7+6+4)×4
=17×4
=68(厘米)
故答案为:68。
【分析】(长+宽+高)×4=长方体的棱长和。
21.【答案】24
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解:
8和12的最小公倍数是:
2×2×2×3
=4×2×3
=8×3
=24。
故答案为:24。
【分析】小齿轮有8个凹陷,大齿轮有12个凹陷,要开门,必须顺时针旋转大齿轮,直到细线和粗线重新连接在一起,所以求出8和12的最小公倍数就是大门打开的“嘀嗒”声下数。
22.【答案】(1)
(2)2018
(3)2017
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制;从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解:(2)同上一年比,广东在2018年增长的里程数最多。
(3)两省在2017年相差的里程数最大。
故答案为:(2)2018;(3)2017。
【分析】(1)复式折线统计图绘制法:先找出所有点的位置,再用不同的线依次连线,并在点上面标上数字;
(2)两点之间的格数越多,说明增长的里程数最多;
(3)两点之间的格数越多,说相差的里程数最大。
23.【答案】(1)
(2)4
【知识点】三角形的面积;作旋转后的图形
【解析】【解答】解:(2)4×2÷2=4(平方厘米)
将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后,面积是4平方厘米。
故答案为:(2)4。
【分析】(1)旋转画法:旋转后图形的位置改变,转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时,先弄清楚旋转的方向和角度,找准关键线段旋转后的位置,据此作图即可;
(2)旋转后三角形面积和原来三角形面积一样;三角形面积=底×高÷2。
24.【答案】
⑴ ⑵+2=2 ⑶1 ⑷-1=
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
⑼ ⑽
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。计算的结果,能约分的要约成最简分数;
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。
25.【答案】(1)解:-(-)
=-(-)
=-
=
(2)解:+(-)
=+-
=1-
=
(3)解:+++
=++(+)
=1+1
=2
(4)解:--
=-(+)
=-2
=
【知识点】分数加减混合运算及应用;分数加法运算律
【解析】【分析】(1)分数加减混合运算,没有括号的按从左到右的顺序计算,有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;
(2)先去括号,再按照从左到右的顺序计算;
(3)同分母分数相加减,可以使运算简便;
(4)连续减去两个数,等于减去这两个数的和,据此进行简算。
26.【答案】解:1石=30千克,1吨=1000千克,
30÷1000=
答:1石相当于1吨的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
27.【答案】解:1--
=1--
=
答:她看课外书的时间占这2小时的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】单位1-做家务劳动占这2小时的几分之几-复习旧知识或预习新知识占这2小时的几分之几=看课外书的时间占这2小时的几分之几。
28.【答案】解:1.6×1.5×0.3=0.72(方)
答:凿墙后的余泥渣土至少有0.72方。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积。
29.【答案】(1)解:20×12+20×18×2+12×18×2
=240+720+432
=1392(平方厘米)
答:至少需要玻璃1392平方厘米。
(2)解:216÷(20×12)
=216÷240
=0.9(厘米)
答:水面会上升0.9厘米。
【知识点】长方体的表面积;长方体的体积;正方体的体积
【解析】【分析】(1)长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要玻璃的面积;
(2)小正方体体积÷玻璃水槽的底面积=水面上升的高度。
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