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仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
第十章 静电场中的能量
人教版(2019)必修 第三册
§5 带电粒子在电场中的运动
目录
带电粒子在电场中的偏转
带电粒子在电场中的加速
1
2
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
新课引入
复习与回顾：
1.高一我们重点研究过哪些运动形式？
（1）直线运动——匀速直线运动和匀变速直线运动
（2）曲线运动——平抛运动和匀速圆周运动
2.对这些运动形式的研究主要采用的哪些方法？
（1）动力学方法——牛顿定律和运动学公式
（2）能量方法——动能定理和能量守恒定律
3.不管用那种方法研究物体的运动必须做的是什么？
对研究对象做好受力分析
思考与讨论：
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线。可用于这个放射治疗。图中展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
带电粒子在电场中的加速
1.电场中的带电粒子
(1)带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
(3)某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
一、 带电粒子在电场中的加速
例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零，电子质量m=9×10-31kg。
E
问题1：电子受到几个力的作用，方向哪个方向？
问题2：电子做什么运动？
问题3：可以用几种办法求解电子穿出时的速度？
一、 带电粒子在电场中的加速
水平向右的电场力 F＝Eq=qU/d
初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。
1.受力分析:
2.运动分析:
解法一：运用动力学方法求解
解法二：运用能量方法求解
该粒子加速后的速度与加速电压有关
如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？
如果是非匀强电场，电子将做变加速运动，加速度不恒定，基本的匀变速运动学公式不合适应用，那么方法一不可行；但是电场力做功仍然可以用W=qU，动能定理仍然可以使用，也就是说方法二仍然可行。
思考与讨论：
例题2：如图甲所示，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在 t ＝ 0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为 0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？
U
t
u
O
-u
甲
乙
解： 设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有
得:
第 n 个圆筒的长度为：
圆筒长度跟圆筒序号的平方根 成正比，第 n 个圆筒的长度是
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带电粒子在电场中的偏转
二、 带电粒子在电场中的偏转
复习回顾：
1.平抛运动的特点
只受重力，初速度方向水平，初速度方向与重力方向垂直，轨迹是一条抛物线，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
2.平抛运动速度规律公式：
O
x
y
v0
P (x,y)
α
vx = v0
vy
v
3.平抛运动位移规律公式：
4.平抛运动推论：
（1）位移偏向角θ与速度偏向角α的关系：
（2）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
O
x
y
P (x,y)
B
A
v0
l
θ
例3：如图一所示，一电荷量q，质量m的带正电的粒子以速度v0，沿中线垂直进入平行板间的匀强电场，上极板带正电，下极板带负电，若上下两板间电势差为U2，间距为d，极板长度为L1，求当粒子能从平行板间飞出时粒子的沿电场方向偏移距离y为多少？速度的偏转角θ为多少？
问题1：带电粒子在垂直电场方向和沿电场方向各受到怎样的力？带电粒子在这两个方向各做什么运动？
问题2：带电粒子的运动方式是否与平抛运动类似？
解：垂直电场方向:
平行电场方向:
所以：
【拓展1】：若该粒子先经过一个电势差为U1加速度电场后，再进入电势差为U2的偏转电场，其他条件不变，求当粒子能从平行板间飞出时粒子的沿电场方向偏移距离y为多少？速度的偏转角θ为多少？
U1
结论：此种情况下，粒子的偏转位移、偏转角度与粒子无关。
U1
【拓展2】：若该粒子先经过一个电势差为U1加速度电场后，再进入电势差为U2的偏转电场，偏出偏转电场后，粒子打在距离极板右侧为L2荧光屏上，其他条件不变，求当粒子从进入偏转电场到打在荧光屏上总共偏移距离Y为多少？
U1
Y
L2
U1
Y
方法一：
方法二：
拓展应用：
观察下图说出示波管的构造以及原理
甲 示波管的结构
偏转电极
亮斑
亮斑
电子枪
加速电压
荧光屏
-
+
乙 荧光屏（从右向左看）
思考与讨论：
XX’轴（周期为T） YY’轴（周期为T） 荧光屏稳定图样
UXX’=0 UYY’=0
UXX’>0且恒定不变 UYY’>0且恒定不变
UXX’=0 UYY’正负周期性变化
UXX’>0且恒定不变 UYY’正负周期性变化
UXX’呈现正负一次函数变化图像 UYY’呈现正负正弦函数变化图像
仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而
课堂练习
1．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e，则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是（　　）
A．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半
A
2．如图所示，带正电、负电和不带电的三个等质量小球以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，三小球分别落在图中A、B、C三点，其中落在B点的小球不带电，则（　　）
A．A带负电，C带正电
B．三小球在电场中的加速度大小关系是aA>aB>aC
C．三小球在电场中运动时间相等
D．三小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA
D
B
CD
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