资源简介

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版八年级上册数学第六章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是8 C. 极差是3 D. 平均数是8
2.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数
3.某班30名学生的身高情况如下表
关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（ ）
A. 众数，中位数 B. 中位数，方差 C. 平均数，方差 D. 平均数，众数
4.某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 5 15
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）
A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差
5.下列说法正确的是（　　）
A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B. 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
C. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D. 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
6.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 平均数为30 B. 极差为5 C. 中位数为31 D. 众数为29
7.该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：
年龄 岁 13 14 15 16 17 18
频数 人数 2 6 8 3 2 1
则这些队员年龄的平均数和中位数分别是(
A. 16岁、15岁 B. 15岁、14岁 C. 14岁、15岁 D. 15岁、15岁
8.下列说法正确的是（　　）
A. 掷一枚硬币，正面一定朝上 B. 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
C. 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D. 方差越大，数据的波动越大
9.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数
10.如果一组数据a1 ， a2 ， …an的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，an+2平均数和方差是（ ）
A. 5，3 B. 5，4 C. 7，3 D. 7，5
11.一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（　　）
A. 3，8 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，3
12.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）
A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时
二、填空题（共5题；共10分）
13.我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数 均为7，方差 ＝1.45， ＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选________.
14.某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是________分.
15.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为________ .
16.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)
17.某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为________.
三、解答题（共3题；共19分）
18.某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）
35 35 34 39 37
（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？
（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？
19.光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示
月用水量（吨） 10 15 20 25
户数 8 6 4 2
（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.
20. 某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初二 85
初三 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
四、作图题（共1题；共13分）
21.为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了 “重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用 表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：
年级 平均数 中位数 众数 满分率
七年级 91 a b 25%
八年级 93 96 98 20%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a, b的值：a=________, b=________；
（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；
（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
五、综合题（共2题；共22分）
22.某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？
23.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝________，b＝________，c＝________.
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差________.（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
答 案
一、单选题
1. D 2. C 3. A 4.B 5. C 6. D 7. D 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B
二、填空题
13. 甲 14. 89.3 15. 16. 甲 17. 120
三、解答题
18. （1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.
（2）5棵树上的苹果的平均质量为： （千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36×44=1584千克；（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？
因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到1584×5=7920元．
19.解：（1）平均数：=1(5吨)，
众数：∵用水量为10吨的最多，∴众数是10吨；
中位数：根据第10，11个数据都是15吨，∴中位数是15吨；
（2）∵平均数为15吨，∴该社区的月用水量约为：15×500=7500(吨)。
20.（1）填表：初中平均数为：（75+80++85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）=[++++]=70
=[++++]=160
因为＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
四、作图题
21. （1）；92；100
（2）解：小明同学的成绩在自己年级抽取的同学中排名更靠前，
理由：∵93＞92，说明小明的成绩在本年级中是前10名，95＜96，说明小白的成绩在本年级中后10名，
∴小明同学的成绩在自己年级抽取的同学中排名更靠前；
（3）解：∵D.90≤x＜95，七年级D组中的成绩分别是：90，92，92，94，
∴七年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有： (人)
答：七年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有220人.
五、综合题
22. （1）解：由题意可得，
甲民主评议的得分是：200×25%=50（分），乙民主评议的得分是：200×40%=80（分），
丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）
（2）解：由题意可得，
甲的成绩是：75× =70.4（分），
乙的成绩是： =77（分），
丙的成绩是： =73.9（分），
∵70.4＜73.9＜77，
∴乙当选学生会主席
23. （1）7；7.5；4.2（2）变小
（3）解：因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛.
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