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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版八年级上册数学第六章检测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.下列数据6，9，8，4，0，3的中位数和极差分别是（ ）
A. 6，9 B. 5，9 C. 8，6 D. 4，9
2.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数
3.一组数据4，5，6，4，4，7， ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 4，4 B. 5，4 C. 5，6 D. 6，7
4.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 47，46 B. 48，47 C. 48.5，49 D. 49，49
5.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）
A. 10吨 B. 9吨 C. 8吨 D. 7吨
6.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，甲说：“我们组成绩是88分的同学最多”，乙说：“我们组的11位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能反映处的统计量分别是（ ）
A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数
7.下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是( )
A. 中位数是14 B. 中位数可能是14.5 C. 中位数是15或15.5 D. 中位数可能是16
8.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如表所示：
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
s2 1 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
9.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（　　）
A. 47 B. 43 C. 34 D. 29
10.为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )．
A. 70 70 71 B. 70 71 70 C. 71 70 70 D. 70 70 70
11.一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（　　）
A. 3，8 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，3
12.某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A. 平均数增加，中位数不变 B. 平均数和中位数不变
C. 平均数不变，中位数增加 D. 平均数和中位数均增加
二、填空题（共5题；共10分）
13.数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是________.
14.某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为________分。
15.已知一组数据a、b、c、d. e方差为3，则另一组数据a+3，b+3，c+3，d+3，e+3的方差为________，
16.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是________ 。
17.某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为________.
三、解答题（共3题；共19分）
18.在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少
19.物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：
得分（分） 10 9 8 7
人数（人） 5 8 4 3
（1）写出这20位同学实验操作得分的中位数．
（2）求这20位同学实验操作得分的平均分．
20.10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： ，（单位：kg）.那么每袋小麦的平均质量是多少千克？
四、作图题（共1题；共13分）
21.某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数 分 中位数 分 众数 分
A校 ________ 85 ________
B校 85 ________ 100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
五、综合题（共2题；共22分）
22.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 口试 得票
甲 85 83 90
乙 80 85 92
（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？
（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？
23.已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．
请你选取B组的数据，并请说明理由．
答案
一、单选题
1. B 2.D 3. B 4. C 5.A 6.D 7. C 8. C 9.B 10. A 11. C 12. A
二、填空题
13. 2 14. 86 15. 3 16. 17. 120
三、解答题
18. 解：最高分：9.9，最低分9.0；
平均数是（9.5+9.4+9.6+9.3+9.7）÷5=9.5分．
19. 解：（1）20个数据的中位数是第10个和第11个同学的得分的平均数即（9+9）÷2=9．
所以中位数为9．
（2）平均分=""=8.75(分)．
所以这20位同学实验操作得分的平均分为8.75分．
20. 解： （-6-3-1-2+7+3+4-3-2+1）÷10 =-2÷10=-0.2
150-0.2=149.8（千克）
答：平均每袋重149.8千克。
四、作图题
21. （1）85；85；80
（2）校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．
（3）解： 校的方差 ，
B校的方差 ．
，
因此，A校代表队选手成绩较为稳定．
五、综合题
22. （1）解：甲的平均分=85×20%+83×30%+90×50%=86.9，
乙的平均分=80×20%+85×30%+92×50%=87.5， 86.9＜87.5，
故乙会竞选上
（2）解：甲的平均分= =86.6，
乙的平均分= =85.5， 86.6＞85.5，
故甲会竞选上．
23. （1）解答：解：∵ ，∴A组数据的平均数是0．
（2）解答：所选数据为﹣1，﹣2，3，﹣1，1；理由：其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大，故选取B组的数据可以是：﹣1，﹣2，3，﹣1，1．（答案不唯一）
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