固体和液体压力压强的特点和计算

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固体和液体压力压强的特点和计算

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固体和液体压力压强的特点和计算
江苏丰县初级中学 刘庆贺
固体有固定的体积和形状,不具有流动性。而液体没有固定的形状且具有流动性。这决定了它们对支持面产生的压力和压强有不同的特点。在支持面水平,且压力仅由固体的重力产生的情况下,固体对支持面的压力容易确定,即F=G,然后可以根据P=F/S计算出固体对水平支持面的压强。所以计算有关固体的压力和压强问题时,一般是先根据F =G求压力,再用P =F/S计算出压强。计算液体压力压强问题时,应该注意到液体对容器底部产生的压力不一定等于液体的重力(与容器形状有关,只有容器是柱形的,液体对容器底部压力才等于液体重力),而液体的压强只与液体的密度和深度有关,与容器形状无关。所以在求解液体压强问题时,应先根据液体压强公式P =ρgh求解压强,再根据F=PS计算液体对容器底的压力。
一、液体对容器底部的压力与所盛液体重力的关系
液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力。如图1所示,是形状不同的三个容器装有密度为ρ、深度为h的液体,底面积均为S。根据液体压强计算公式,液体对容器底部的压强为p=ρgh,所以液体对容器底部的压力为F=pS=ρghS。液体的重力为G = mg =ρgV。所以,比较各容器底部受到液体的压力大小F与液体重力G的大小,只需要比较Sh(容器的底面积和高的乘积,即图1中两竖直虚线间所包围的体积)与V(液体的体积)之间的关系即可。图甲为口大底小的容器,Sh<V,所以容器底受到的压力小于液体的重力,即F<G;图乙为柱状容器,Sh=V。所以容器底部受到的液体的压力等于液体的重力,即F=G;图丙为口小底大的容器,Sh>V。所以容器底部受到的压力大于液体的重力,即F>G。可见,容器的形状不同,则容器底部受到的压力与所装液体的重力大小关系就不一样。
你还可以这样理解:甲容器口大底小,对液体提供向上的支持力的,不仅仅是容器底部,周围侧壁对液体也提供向上的支持力,这就减轻了液体对容器底部的压力,使F<G。乙容器的侧壁对液体也有作用力,但方向是水平的,不能减轻了液体对容器底部的压力,所以F=G。丙容器的侧壁对液体的力的方向向下(依据:压力的方向总是与接触面垂直),使容器底部不仅承受液体的重力,还要承受侧壁对液体向下的压力,使F>G。
由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力,所以在计算液体对容器底部的压力时,应先根据公式p=ρgh求出液体的压强,再根据F=pS求出压力。
例1.如图2所示,装满水的密闭容器置于水平桌面上,其上下底面积之比为4∶1,此时水对容器底部的压力为F,压强为p。当把容器倒置后放到水平桌面上,水对容器底部的压力和压强分别为
A.F,P? ?????????B.4F,P??????? C.F/4,P??? ?????D.F,4P
解析:装满水的密闭容器倒置前后水的重力不变,那么水对容器底部的压力是否不变呢?根据前文的分析,我们已经知道水对容器底部的压力是随着容器形状而改变的,即容器口大底小时,容器底部受到的压力小于液体的重力,F<G;倒置后容器变为口小底大,容器底部受到的压力大于液体的重力,F>G。倒置前后容器底部受到的压力有怎样的数量关系呢?这要先判断压强关系,才能确定压力关系。
因为容器装满水,所以倒置前后水的深度不变。根据P =ρgh,倒置前后水对容器底部的压强也不变。再根据F=PS,可求出倒置前后水对容器底的压力。
答案:B
二、固体和液体压力压强的计算
例2.在一个重2N,底面积为0.01m2的容器里装8N的水,容器中水的深度为0.05m。把它放在水平桌面上,如图3所示(g=1ON/kg)。求:
(1)水对容器底部的压强和压力;(2)容器对桌面的压力和压强。
解析:水对容器底部的压强和压力属于液体的压力压强问题,它取决于水的密度、深度和容器的底面积,与水的重力无直接关系。计算时应先根据液体压强公式P=ρgh求解压强,再根据F=PS计算液体对容器底的压力。
容器对桌面的压力和压强属于固体的压力压强问题,它取决于杯子对桌面的压力和桌面的受力面积。其中杯子对桌面的压力等于杯子和水的总重力。所以计算时先根据F =G求压力,再用P = F/S计算出压强。
答案:
(1)先求水对容器底部的压强,再求水对容器底的压力。
(2)先求容器对桌面的压力,再求容器对桌面的压强。
三、反馈练习
1.在水平桌面上放置一空玻璃杯,它的底面积为0.01m2,它对桌面的压强为200Pa。在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底产生的压强为900 Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图4中(a)、(b)、(c)的哪一种?(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg)
2.如图5所示,一开口的杯子,装上8cm高的水后,放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50cm2,外部底面积为60cm2;杯子装上水后的总质量为0.6 kg。(g取10N/kg)
求:(1)水对杯底的压力;(2)杯子对桌面的压强。
3.如图6,平底茶壶的质量是400g,底面积是40cm2,内盛0.6kg的开水,放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求:⑴水对茶壶底部的压力;⑵茶壶对桌面的压强。
解:⑴∵茶壶静止在水平桌面上,∴水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=0.6×10=6 (N)
⑵茶壶的重力G壶=m壶g=0.4×10=4(N),茶壶对水平桌面的压力F2=G水+G=6N+4N=10(N)茶壶对水平桌面的压强。
你认为上述解题过程中有无错误?如有错误,请指出其中的错误之处并加以订正。
参考答案:
1.水的深度,水对容器底部的压力。容器内水的重力。因为F2.(1)先求水对杯底的压强,再求水对杯底的压力。
(2)先求杯子对桌面的压力,再求杯子对桌面的压强
3.(1)4.8N(水对茶壶底部的压力不等于水的重力);(2)2500 Pa(受力面积应是茶壶的底面积)

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