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二年级上册第二单元典型错例
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320
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23%
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错题来源
第二单元
题
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√
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√
课
型
新授课
√
题目出处
《课堂作业本》Ｐ11
综合
单元
练习课
相关知识
两位数减两位数（退位减）
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是第二单元“两位数减两位数（退位减法）”教学后进行的独立练习。通过练习，多数学生已掌握两位数减两位数（退位减法）的计算方法。
◆典型错题
题目：
66-49＝
学生错解：
6 6
-4 9
3 7
◆原因分析
1. 知道个位减个位不够减，要从十位退一作十再减，但计算十位时，没有去掉被借走的一个十。
2.个位不够减，用减数的个位数去减被减数的个位数。
3．看错运算符号，也存在计算粗心。
　4．二年级学生刚学习两位数加减两位数，特别是马虎的学生，更容易出错。
◆教学建议
1. 通过摆小棒，理解两位数减两位数“借一作十”的算理，如计算67-39时。把其中的1捆小棒拆开，从里面拿2根加上另外的7根就是9根，9-9=0，还剩下两捆和八根就是28根。
2. 给合竖式来进行讲解使学生更清楚地明白这一退位的数理。并介绍这退位点的重要性。个位7减9，不够减，从十位退1，17减9得8，在个位写8；十位6退1剩5，5减3得2，十位写2，差是28。
◆资源链接
强化练习：
84-35＝ 90-65＝ 48-29＝ 100-28＝ 91-38＝
后测情况反馈：
学生懂得计算两位数减两位数（退位减法）时，把被减数分成“几十”和“十几”之后，用十几减去减数的个位数，计算十位时也记得去掉被借走的一个十，再去减减数的十位数。通过多种形式的练习之后，进一步理解退位减的算理，提高计算能力。
二年级上册第二单元典型错例
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35
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34.3％
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错题来源
第二单元
题
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基本
√
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√
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新授课
题目出处
课堂乐园
综合
单元
练习课
√
相关知识
两位数减两位数退位减法
拓展
总复习
复习课
教学简述
此题是在学了《两位数减两位数退位减法》后进行的练习。
◆典型错题
题目：
列竖式计算。
学生错解：
１.个位数不够减，从十位退1后，忘记在十位减1。
如43
－ 18
35
２.个位不够减，用减数的个位去减被减数的个位。如
56
－ 27
　　 31
３.两位数减一位数，忘记写得数十位上的数字。如
22
－ 9
3
４.个位数相减，十位数相加。如X|k | B | 1 . c |O |m
49
－ 36
73
５．数字、得数抄错或漏写。
◆原因分析
从心理学角度分析都是粗心引起的。低年级小学生由于年龄比较小，往往会忽视细节，不容易关注一些细节问题。由于学生的粗心，因此我们在作业的批改时，试卷的批阅中会发现许多错误都是类同的，如数据的抄错，横式漏写结果，基本的口算出错，忘了退位等等。这些错误都与学生的非智力因素紧密相关，从心理学角度分析都是粗心引起的，主要有以下几个原因：
1．情感不稳定引起读题不仔细。对于学生来说，计算是特别枯燥、繁琐的，尤其是低年级学生，大部分学生对计算会产生排斥心理，表现得特别不耐烦，做题时不认真读题、没耐心审题，经常会产生厌烦的情绪导致错误。对于简单的题目，有些学生又太过于轻心，产生轻敌思想，结果还是会出现莫名其妙的错误。
2．注意品质差引起做题过程中数字、符号看错、抄错。我们都知道注意的稳定性和分配能力是影响学生学习的重要因素，在计算过程中常常需要学生注意力高度集中，可是低年级小学生恰恰不能持久注意，也不稳定，注意范围较小，比较容易被一些干扰因素吸引而“分心”，造成很多“遗忘式差错”，很多计算题不是学生不会，而是做题过程中数字、符号看错、抄错，这种由于注意品质差引起的错误往往学生自己很难发现。
3．不良学习习惯的引起的错误。书写马虎、字迹潦草是首当其冲的坏习惯，一部分学生连自己草稿时写的“6”和“0”、“5”和“8”都分不清楚了；没有养成自觉检查的习惯。
4．个别学生没有理解算理，没有掌握方法。
◆教学建议
根据以上分析我们其实可以发现，学生情感不稳定、注意品质差、学习习惯差等都是引起粗心的主要原因，粗心其实就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。因此作为教师要培养学生良好的学习习惯，帮助学生告别“粗心”，提高作业的正确率，可以采用下列的措施：
1．教给学生最简单的检查方法。学生如果能发现自己的错误，就能及时的纠错，但是对于大多数学生来讲，特别是低年级学生，他们检查也只是从头到尾囫囵开一遍，即使有错也发现不了。最主要就是学生不会检查。因此在课堂教学过程中老师要教会学生一些基本的检查方法。题目抄好后把数字符号对一对，看一看得数有没有写。
2．多温习旧知。在讲退位减法之前，多复习一些20以内的退位减法，加强对旧知识的巩固，为教学退位减法做好铺垫。
3．针对常出现的几种错误反复练习。讲完新课后，多给学生提供一些类似的错题，通过同桌互相讨论或分组讨论，找出错误的原因。因而减少了类似错误的发生。
4．开展“一周无错题”竞赛活动。每节课抽几分钟时间，练习几道题，要求学生认真计算，并对学生的做题情况做好记录，周末评选出“一周无错题”的学生，进行表扬或奖励，使学生养成认真计算的良好习惯。
◆资源链接
优秀文章推荐：
1．陶雪鹤《小学数学数与计算教学的回顾与思考》 西南师范大学 2005年版。
2．唐华军 《小学数学新教材“数与代数”编写与实验的调查研究》华东师范大学 2006年。
3．杨章宏 《课程改革与学习主题构建》 科学出版社 2004年版。
4．斯苗儿 《小学数学典型课例评介》 浙江科学技术出版社 2004年1月版。
二年级上册第二单元典型错例
采集样本
54
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错题来源
第二单元
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新授课
题目出处
教科书第25页
综合
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练习课
√
相关知识
运用加减法解决生活中实际问题
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是第二单元中运用加减法解决生活中的实际问题后的一道练习。这题涉及到小数减整数，这是学生首次接触，没有一定的学习基础。
◆典型错题
题目：
一本字典12．30元，小玉想买1本，还差3元。小玉攒了多少钱？
学生错解：
12.30﹢3＝15.30（元）xKb 1.C om
◆原因分析
1．对于二年级初次接触小数减整数，学生还是有些不知所措，用算式表示更是不易。
2．在答题的过程中，学生的读题能力也欠缺，看到两个数就直接相加，对于“差3元”没有理解到位。
3．还有学生可能在生活中实际用钱经验不足。
◆教学建议
1．帮助学生理解“12.30元”的真正含义。在小数点前表示12元，小数点后一位是表示角后第二位是表示分，所以12.30元实际就是12元3角。
2．教学中要引导学生仔细观察插图，理解题意。买一本字典还差3元，说明攒的钱比字典的价格要少，不够买的。
3．这里也可以设计买东西的实践活动，让学生亲身体验攒钱和开支零花钱，用平时学生实际算钱的经验得出答案。
◆资源链接
强化训练：
　 一辆玩具小车有15.50元，我攒了8元，还要攒多少才可以买到这个玩具？
　 一盒彩色笔的价格是12.50元，小明想买一个，可是还差5元，现在他攒了多少钱？
二年级上册第二单元典型错例
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第二单元
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课
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新授课
题目出处
基础卷期末试卷
综合
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练习课
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相关知识
比较两个数的大小
拓展
√
总复习
复习课
教学简述
这个试题主要考查的是能否用《比较两个数的多少》的知识来解决相关实际问题。这部分内容是前面已经积累了一些感性经验和求相差数的应用题基础上进行教学的。而在这个学期中重点要解决的是比较两个数的多少中一种类型，即“已知一个数，求比这个数多（少）几的数是多少”。这样的应用题实际上是把差的表述句从问句变成了条件句，相比较的两个数量中较大的数量和较小的数量变化成了要解答的问题。
◆典型错题
题目：
解决问题
算算每个盒子里装了多少个球？
□○□=□
□○□=□
学生错解：
求B盒中玻璃球的个数：
　　25+15=30（个）
求C盒中玻璃球的个数：
错误1: 40+18=58（个），11个，占31.4%。
错误2:30+18=48（个），1个，占0.029%
◆原因分析
从学生的答题情况看，求B盒中玻璃球个数时，解答错误的很少，其中有一位学生因忘记进位而导致结果计算错误外，其他的学生都能正确列式解答。而在求C盒中玻璃球的个数时，有一部分孩子出现了一样的错误情况，那就是用“加法”来解决问题，究其原因我想可以从两方面进行分析：
1．从学生学的角度看。
本册教材编写的《比较两个数的多少》一课中，要求学生掌握的是“已知一个数，求比这个数多（少）几的数是多少”。很显然不管是求B盒还是求C盒中球的个数，都是属于这种类型的数学问题，之所以在学生解答时会出现如此大的对错差异，首先最主要的原因是题目在两个量关键句的表述方式上不同。即：
求B盒时，关键句把未知量放在前面，表述为未知量比已知量多15个，求未知量；
求C盒时，关键句把已知量放在前面，表述为已知量比未知量多18个，求未知量；
从二年级学生的学习心理来说，他们很容易被一个“多”字所误导，看见“谁比谁多几”，想当然的就用“加法”来解决问题，而并没有去考虑两个量之间的数量关系。并且这样的孩子在解决完问题后，也很少会把自己求的结果再放回到题目中，检查一下是否符合题目，他们认为有了结果就完事了。
另外从试题的编题形式看，学生需要自主选择所需的条件来解决问题，这无形之中又加大了解题的难度。特别是在求C盒时，必须通过已知B盒的前提下进行。这种中介桥梁关系的建立，对于二年级的孩子来说，数量关系的转化和联系是一个持续思考的过程，思考和分析能力薄弱一些的孩子，往往没有耐心去花时间分析解决问题的方法，拿到一个问题找到条件后，就是为了快些得出答案，而不关心这个答案是否正确、是否合理。
2.从教师教的角度看。
学生在解决C盒问题时出现这样的错解，很显然是对应用题已知条件的分析能力不够，所以在学生一开始接触这种类型的应用题时，教师就应该让每个孩子经历分析、思考解决应用题的过程。特别是在两个量数量关系的分析上，不能总是停留在教师讲，学生听的表面形式上。怎样让学生感受到分析问题的重要性？怎样的分析解决过程才是正确有效的？在新授课伊始就应该逐步渗透下去。
◆教学建议
在教学此类应用题时，能让学生根据差的表达句，判断大小，决定算法：建立起“问题——条件——算法”之间的内在联系。并且，还要进行一定的数学表达训练：根据 ，知道（）和（）比，（）大，（）小，要求（），用 (算式)求。语言训练的目的不是考查学生的记忆能力，而是要理清学生的推理过程，养成学生有理有据的思考习惯。
◆资源链接
其他教师建议：
教师甲：应用题的分析中，可让学生学会找关键句，能通过对关键句的分析，试着画简单的线段图，来表示两个量的多少，并用图形结合的方式来直观理解谁和谁比？谁多谁少？
教师乙：.可以先试着给孩子们一个分析的模式：根据(关键句),知道( )和( )比,(??)多(??)少,要求(???),就是求(较多量),用(加法).每个应用题呈现后,都能让孩子们试着这样说一说.如果能做到这样分析,解决两个数比较的逆向应用题也就不在话下。
其他教师建议的共性是：解决此类应用题时，要给学生一个分析关键句（已知条件）的模式，让学生在看到一个应用题后，不是盲目地根据“多或少”这样的字眼，就决定计算的方法，而是通过分析，有理有据地进行解答，并可以适当借助线段帮助理解。而且要养成及时检查的习惯。
鉴于前面的思考，解决此类应用题可以借鉴的教学设计：
教学过程：
导入
说一说，谁和谁比？谁多谁少？
钢笔比圆珠笔少6支。
板书：（ ）和（ ）比，（ ）多（ ）少
篮球比足球多8个。
红花再加5朵，与黄花的朵数同样多。
小结：今天这节课我们就围绕着“比较两个数的多少”展开。（板书课题）
展开
（一）看图提出问题。（课件呈现主题图）
1、师：从图中你获得了哪些数学信息？
蓝车行驶了53米
红车比蓝车多行驶了17米。
2、师：根据这两个信息，你能提一个数学问题吗？
预设：红车行驶了多少米？
小结：这样两个信息和一个问题就构成了一道基本的应用题。（板书：应用题）而在应用题中这两个告诉我们的信息就称之为“条件”，也就是两个条件和一个问题，就能组成一道最基本的应用题。
3、解决“红车行驶了多少米？”这个问题的关键句是那句？（红车比蓝车多行驶了17米。）
从这句话中你知道了什么？用（ ）和（ ）比，（ ）多（ ）少说一说。
4、根据这句关键句，我们还可以用画线段图的方式更清楚地表示出红车和蓝车之间的关系。
老师示范画线段图
师：我们用这样一段长度的线段来表示蓝车行驶的53米，那红车行驶的路程应该怎么画？你是怎么想的？
预设：依据红车比蓝车多17米得出红车的线段比蓝车画得长一点。
5、要求红车行驶了多少米？在线段图中指的是哪一段？
小结：从线段图中我们可以看出，表示蓝车的线段短，说明蓝车行驶的路程少，（板书：少）表示红车的线段长，说明红车行驶的路程多。（板书：多）
6、列式
师：现在看着线段图，你能列式解答吗？（口答）
师：为了更完整地解答应用题，我们在列式计算后，还需要写“答”。
板书完整解答过程，并强调冒号写在“答”字的右下角，写完后最后写上句号。
（二）师：主题图中除了呈现了红车和蓝车，还有绿车呢！我们来看看绿车行驶的情况吧！
1、直接呈现问题
红车行驶了70米，绿车比红车少行驶32米。绿车行驶了多少米？
2、分析在这个应用题中的条件和问题分别是什么？
3、根据这样的条件和问题，我们试着自己来解决这个问题。请仔细阅读学习要求，按照要求的3步完成学习任务。
学习要求：
找出关键句，先判断谁和谁比？谁多谁少？
根据题意，你能试着把线段图补充完整吗？
70米
红车
绿车 ？
列式计算，并写答。
4、反馈交流。
师一边画线段图，一边反馈，让学生想象绿车应该怎样画？怎么想的？
线段图完成后也在后面标注“多，少”。
5、比较两道题的异同。
两道题都是求行驶的路程？为什么一个用加法解决，一个用减法解决呢？
预设：要求较多的量，用加法；求较少的量，用减法。
6、课堂总结
练习设计：
应用
1、书上45页练习第1、2题
（1）独立完成。
（2）说一说，你是怎么想的？为什么用加法解决第一个问题？
用上句式：根据_____________，知道（ ）和（ ）比，（ ）大，（ ）小，要求（ ），用____________（算式）求。
2、口答：（补充条件、问题后解答）
（1）圆珠笔有10支，钢笔比圆珠笔少6支。（补问题）钢笔有多少支？
（2）（补条件）足球有7个，篮球比足球多8个。篮球有多少个？
＊（3）篮球有15个，篮球比足球多8个。足球有多少个？
（设计意图：比较两个数的多少，在课本和练习中出现的题目，很容易给孩子造成一种假象，那就是“多用加，少用减”。在课的尾声让学生接触这样一个变式练习，是对学生思维层次的一种提升，暗示学生在解决问题的过程中，不能只是简单看“多或少”这两个字眼就下结论，而是应该从问题出发，认真分析数量关系，先判断谁和谁比，谁大谁小后，再作解答，才是正确的做法。）
板书设计： 比多少
53米 70米
蓝车 红车
17米
红车 绿车
？米 ？米 32米
53+17=70（米） 70-32=38（米）
答：红车行驶了70米。 答：绿车行驶了38米。
二年级上册第二单元典型错例
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采集者
孔巧英
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学校
嵊州育英小学
错题来源
第二单元
题
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课
型
新授课
题目出处
教科书第30页
综合
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练习课
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相关知识
100以内连加连减和加减混合
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是学生在一年级学完两位数加减整十数以及两位数加减一位数的基础上学习的，因此其知识基础直接影响着本章内容的学习，而本单元的内容又直接影响着二（下）万以内的加法和减法的学习。同时，进位和退位教学对于二年级学生来说就是一个知识难点，需要学生熟练掌握20以内进位加法和退位减法（而许多学生并不能达到脱口而出的熟练程度）。
此类接龙式的计算题对学生口算能力要求比较高，教材中出现的次数并不是很多，题目没有明确提出笔算的要求，所以学生往往用口算解决，再加上连贯作用，错率就显得比较高了。
◆典型错题
题目：
学生错解：
从第一步开始，几乎每一步都有人做错。
典型错解：
1．25+36=51(或71)，
2．61-47=4(或24获26或19),
◆原因分析
1．当学生计算进位加法和退位减法时，常存在搞不清该进几（退几），以及忘进一（退一）的现象，如上面错解1和错解2中4、24这几个解。这是因为学生虽然理解了算理，但是从直观到抽象，再到脑中形成一个清晰地解题模型，对二年级的学生来说，需要一个比较长的过程，而这个过程受到个体智力发展的影响，也受到初次接受相关知识时，是否给予充足的时间让学生去感知，还受到练习的量是否足够等多方面因素的影响。
2．错解2中61-47=26，是由于受到数据的干扰（7比1大），同时对算理也不是特别清晰。61-47=19的原因是把47看成了42。
3．连续的几个算式，且加减混合一起，增加了数字信息，对学生的准确计算造成干扰，加上其连贯作用，错率相对又会高一些。
◆教学建议
1.加强口算教学。许多教学专家已经通过实验证明口算是笔算的基础，口算能力强则笔算能力强，笔算错误率也明显降低。
2.在新授教学100以内进位加法和退位减法时，一定要让每一位学生经历操作小棒来帮助理解算理的过程。新授之后还要在练习中，如出现错题时，再一次体验这一过程，从而帮助学生逐渐从直观到抽象，建立笔算模型的。
3.适当增加类似题型的练习量，并要求学生每步笔算。
◆资源链接
相关习题：
1.
树上原有的苹果
摘了的苹果
烂掉的苹果
剩下的苹果
90个
35个
18个
（ ）个

2. 18 + 26 43 – 27 29 + 34 87 - 48

+
二年级上册第二单元典型错例
采集样本
56
错误率
19.6%
采集者
采集
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错题来源
第二单元
题
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基本
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课
型
新授课
题目出处
人教版数学书P32
综合
√
单元
练习课
√
相关知识
100以内加减法的估算
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是在学习完100以内口算、笔算加减法以后学生接触到的一个内容，在前面教师过分强调了笔算，而学生习惯于口算，到这时再来学习估算，对学生的估算意识和能力势必引起干扰，而后续的学习中，仍然以笔算和口算（精算）为主，很少有相应的估算练习。
◆典型错题
题目：
小亮计划三天写100个大字。昨天写了29个，今天要写42个，两天大约写了（ ）个。小亮大约还有（ ）个字没写。
学生错解：
两天大约写71个，
还有29个字没写。
◆原因分析
1.《标准》提出了加强估算的要求，在一年级教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透，但在这一册教材中还是第一次出现估算的教学内容，但没有出现约等号。因此，虽然已经上过一堂估算的新授课，但是学生还是不能全面，深刻的掌握估算的方法。
2.学生没有仔细读题目，好几个孩子没有看到大约这个词语，以为是精确计算。
◆教学建议
让学生说说平时哪些情况不需要精确计算，只要计算出大致的结果就可以了，那么我们解决数学问题时哪些也只要估算就可以了呢？如：大概，大约等。让学生有估算意识。
解决估算一类的问题时，先让学生运用自己的方法估算，并全班交流，尽量把所有的策略都展现出来，并体会估算方法的多样性。
教师对于学生的策略不可急于评判，只要学生能运用自己的策略解决问题就要进行鼓励，重要的是让学生在解决问题的同时，提高估算的意识和能力，增加数感，体会算法。
◆资源链接
二年级上册第二单元典型错例
采集样本
106
错误率
18.9%
采集者
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学校
错题来源
第二单元
题
型
基本
√
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
教科书第35页
综合
单元
√
练习课
相关知识
100以内加减法的估算
拓展
总复习
复习课
√
教学简述
这是在学习完100以内口算、笔算加减法以后学生接触到的一个内容，在前面教师过分强调了笔算，而学生习惯于口算，到这时再来学习估算，对学生的估算意识和能力势必引起干扰，而后续的学习中，仍然以笔算和口算（精算）为主，很少有相应的估算练习。
◆典型错题
题目：
爸爸给方方买一个台灯和一双运动鞋，大约需要多少元？
学生错解：
51+38=89元 51+38≈89元 51+38=90（或80）元
◆原因分析
1．教学中教师往往忽视估算的重要性，常常为教估算而教估算，没有引导学生去思考估算的必要性，也没有引导学生去感受估算的价值。如教学笔算100以内的加减法的新授课中，教例一时教师往往会要求学生先估算，再笔算，而例二或练习中却有意的忽略了，一方面教师为了节省时间，但另一方面也给学生一种错误的指引，使学生不能较好地养成先估算再笔算的习惯，久而久之，学生也往往忽略了估算。
2．其次学生对“≈”的运用还是比较陌生，不清楚什么时候该用，什么时候不该用，怎么用。
◆教学建议
1．精心设计估算教学新授课，使学生体验到生活中估算的必要性和价值。
2．在后续笔算和解决问题的教学中，教师要逐渐使学生形成估算的意识和习惯，如有意识地引导学生每题尝试先估算再求实际结果。
3．二年级的学生读题的能力不是很强，常常不能留意到一些关键的信息，因此，教师要在平时加强读题、审题指导，比如要求学生必须至少读三次题目再解答；通过划出关键词提示重要信息等等。
4．可以尝试让学生在学习完100以内口算加减法（两位数加减整十数）之后先学估算，再学笔算。
◆资源链接
选自绍兴市东湖站中心小学 高卫芳学术主题报告《估算教学的现状和策略探索》
一、注重学生估算意识的培养
[片断一]（摘自吴正宪老师的估算示范课）
课件展示实际购物的情境：妈妈选了五种商品，价格分别是48元、16元、 23元、69元、31元。
师：下面哪种情况下，估算比精确计算更有意义？
A、妈妈考虑200元够不够时
B、营业员要将每种商品的价钱输入收银
机时
C、妈妈被告知要付多少钱时
……
[片断二]（摘自吴正宪老师的估算示范课）
课件展示曹冲称象的情境：以石头代替大象，分6次称了石头的质量，分别是328千克、346千克、307千克、377千克、398千克、352千克。
师：估一估，大象有多重？（学生独立思考尝试）
生1：都看成300千克，300×6=1800（千克）。
师：都往小里估，能给这方法起个名吗？
生：小估。（师板书：小估）
生2：都看成400千克，400×6=2400（千克）。
（与“小估”的教学相同，水到渠成地在学生齐声的认可下板书：大估）
生3：都往350千克靠拢，350×6=2100（千克）。（师板书：中估）
生4：都看成最接近的整十数，如328千克看成330千克、377千克看成380千
克……
（师板书：四舍五入估）
生5：300×7=2100（千克）。
师：第7个300在哪儿？
生5：原来有6个300，300后面的加起来大约又是一个300。
（在学生的建议下，起名并板书：凑调估）
……
[片断三 ]（摘自吴正宪老师的估算示范课）
师出示大象的重量：2108千克。
师：看了大象重量的精确值，再想想你的估算方法，你有什么要说的吗？
生1：中估、凑调估算出的结果与精确值差不多。
生2：四舍五入估更好一些。
生3：小估只考虑了较小的数，而没考虑接近400的数，我以后最好用中估或凑调估的方法进行估算。
……
二、注重学生估算策略的体验
[片断四 ]（摘自吴正宪老师的估算示范课）

问题情境1：350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车56个座位，估一估够不够坐？
师：对于这种问题，大估、小估……哪种估算方法好啊？
三、注重学生估算结果的评价
首先我们把估算分为两种：一种是根据实际问题进行的估算；一种是纯算式的估算。
( 1 )根据实际问题选择合理的估算策略，结果合理方为正确。也就是说，学生只要能够解决实际问题，那这个估算结果就应该是合理的。
( 2 )纯算式的估算，结果落在区间内方为正确；但要根据不同年龄学生的认知水平，给予有针对性的评价。
如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，我们觉得也是可以的。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他们不断地进行反思、调整，使估算的结果能落在更合理的位置上。举个例子：78×365的结果大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能这样估：70×300，80×300或者80×400，我们都可以视其为合理的。等有了一定的计算技能以后，老师必须要引导学生不断地进行反思，例如，可以估成80×350，这时候的范围就比原来要小多了。如果对估算的结果不作任何限制，势必造成学生的盲从和无助，如52×9估成60×10也算一种正确估算方法的话，如果遇到51×6是不是同样可以估成60×10呢？这种与实际值几乎相差一半的结果在解决实际问题时到底有多少价值。如果不能的话，学生在估算时又如何把握这个“度”呢？把52估成60，已经把结果估大了许多，60×9计算已经十分简便，还有必要把9估成10吗？事实上，在解决问题的过程中，估算结果只是问题解决的参考数据，其越接近精确得数，越有利于问题的解决，大幅偏离精确得数的估算结果反而会对解决问题产生干扰，如果因外出购物需要多准备些钱的话，那也应属于根据现实情况自主调整的范畴，并非完全取决于估算结果。
二年级上册第二单元典型错例
采集样本
320
错误率
24%
采集者
采集
学校
错题来源
第二单元
题
型
基本
时
机
课时
√
课
型
新授课
题目出处
《课堂作业本》P21
综合
√
单元
练习课
√
相关知识
加、减法估算后的作业
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是第二单元“100以内的加法和减法” 课堂作业本中的一道题。学生之前已掌握了加减法的计算方法，会解决一些简单的实际问题，但年龄差不变还没有具体涉及。新 课 标 第 一 网
◆典型错题
题目：
淘气今年7岁，妈妈比他大25岁。
（1）妈妈今年几岁了？
（2）三年后，淘气和妈妈相差（ ）岁。
学生错解：
（1）基本没有大的失误。主要是（2）
错误1: 三年后，淘气和妈妈相差18岁。占22%
错误2: 三年后，淘气和妈妈相差32岁。占8 %
◆原因分析
１.错误1是因为学生在解决第一个问题时用到了加法，自然而然地想到第二个问题要用减法算，所以就有了25—7=18（岁）的错误答案。
２.错误2学生把第一个问题求出的妈妈年龄直接当成三年后淘气和妈妈的年龄相差数，审题不清。
３.说明学生解决问题的解题策略差。解决问题比起其他题目，更讲究解题策略，而一些学生拿到这类题就手足无措，胡乱的进行加、减，于是自然而然就出现了上述的错误。
现在的数学题目都比较灵活，不会一成不变，常常在一道题目里就出现多种题型。这就要求孩子们必须认真审题，灵活解题。
◆教学建议
１．用最简单的方法来解释这道题，三年后妈妈长了3岁，淘气也长了3岁，两个人的年龄是同时增长的，解决年龄问题的关键是年龄差永远不变。
2．可以先让学生反复读这道题目，理解题目的意思。再让做错的学生来解释这道题的意思，让他们真正弄懂题目的意思，最后让学生列出正确的算式。
3．培养学生多读题目要求、全面考虑问题的习惯。
◆资源链接
强化训练：
1．奶奶今年63岁，小芳今年7岁。奶奶比小芳大（　　）岁。
2．弟弟今年8岁，姐姐14岁，10年以后，姐姐比弟弟大（　　　　）岁。3．小林今年10岁，他比爸爸小25岁。4年前爸爸是（　　　　）岁。
４．姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。妹妹今年（　）岁。
二年级上册第二单元典型错例
采集样本
320
错误率
35.8%
采集者
采集
学校
错题来源
第二单元
题
型
基本
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
单元导学卷
综合
√
单元
√
练习课
√
相关知识
整理和复习
拓展
总复习
复习课
教学简述
这是第二单元“用100以内的加法和减法解决问题”整理和复习后的一道两步计算问题。学生之前已掌握了加减法的计算方法，会解决一些简单的实际问题。
◆典型错题
题目：
一张课桌62元，比一把椅子多34元。一套课桌椅多少元？
学生错解：
错误1: 62+34=96（元）占13%
错误2: 62+34=96（元）96+62=158(元) 占10%
错误3: 62-34=28（元） 占8 %
错误4: 62-34=28（元）28+34=62(元) 占2 %
◆原因分析
１.错误1、2因为学生看到“多”一般就想到加法，没仔细看是谁比谁，混淆了谁多谁少。
２.错误3只算出了椅子的价钱，没有计算一套课桌的价钱。
３.错误4算出了椅子的价钱，也有计算一套课桌的价钱的概念，但对数据的选择上不够仔细。
◆教学建议
1．可以让学生把“比一把椅子多34元”前面补充完整，再来反复读题理解究竟是谁的价钱高。
２．到底谁比谁少，这要看比的前面是谁，比的前面的比比的后面的少，也就是谁在前面谁少。如：小华比小丽少三元。说的就是小华少，小丽多。小敏８本，比冬冬少５本。比的前面没人，其实就是小敏。小敏少，冬冬多。告清楚了谁少谁多，再列算式就知道该用加法还是减法算了。“谁比谁多”也是同样的道理。“比”的前面的多，“比”的后面的少。
3. 理解“一套”的概念，是指一张课桌和一把椅子，所以正确解答需要两步计算。
◆资源链接
强化训练：
????????丁丁有５支铅笔，比冬冬少４支，冬冬几支铅笔？
　 小明有绿卡１５张，比小钢多５张，小钢几张绿卡？
　　爸爸３９岁，比妈妈大３岁，妈妈几岁？
　　一（１）班有３９人，比一（２）班多１人，一（２）班有几人？
　　小军每月有２0元零用钱，比小红少１0元，
小朋友去植树，１班植树６８棵，比３班多植树１0棵，３班植树几棵？
二年级上册第二单元典型错例
采集样本
320
错误率
65%
采集者
采集
学校
错题来源
第二单元
题
型
基本
时
机
课时
课
型
新授课
题目出处
《过关检测》
综合
单元
√
练习课
√
相关知识
整理和复习
拓展
√
总复习
复习课
教学简述
这是第二单元“100以内的加法和减法”过关检测中的一道题。学生之前已掌握了加减法的计算方法，会解决一些简单的实际问题，但对于一些拓展性的练习是学习的难点。
◆典型错题
题目：
妈妈买一盏52元的台灯。
　 （1）如果妈妈付的全是10元，她最少要付（ ）张10元。
（2）如果妈妈带的钱正好够买这盏台灯，她最多带了（ ）张10元。
学生错解：
（1）最少要付5张。
（2）最多要付6张。
◆原因分析
第1题：学生可能受数的组成的影响，52里有5个十和2个一忽视给出的条件“妈妈付的全是10元”即妈妈不可能有零钱，而错误地填成最少要付5张；
第2题：学生可能忽视给出的条件“正好”和“最多”即妈妈除了2元以外其余的都是10元，而错误地填成最多要付6张。
◆教学建议
解题思路点拨：
　　小朋友们仔细读题，你就会发现两道题不同：第（1）题，妈妈付的全是10元，而没有零钱，所以最少要付6张10元才够。第（2）题，妈妈带的钱正好够买这盏台灯，证明妈妈带的钱就是52元，所以她最多带了5张10元。
解题过程：
　　（1）最少要付（6）张10元。
　　（2）最多带了（5）张10元。
◆资源链接
变式矫正：
　　李老师买一只48元的足球。
　　（1）如果李老师付的都是10元，他最少要付（ ）张10元。
（2）如果李老师带的钱正好够买这只足球，他最多带了（ ）张10元。

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