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第5讲 长方体和正方体的表面积
一、教学目标
1、能够识记长方体和正方体的展开图，并且知道展开后相对的面；
2、能够运用长方体和正方体的表面积公式进行计算；
3、重温面积单位之间的进率；
二、知识要点
1、面积单位之间的进率：相邻的面积单位之间的进率是100。
1平方千米 = 100公顷
1公顷 = 10000平方米
1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
2、长方体与正方体的展开图
（1）长方体的展开图；
（2）正方体的11种展开图；
（3）长方体和正方体的表面积计算公式；
1、长方体的表面积：S长=（ab＋ah＋bh）×2；
2、正方体的表面积：S正= 6a2；
（4）解决问题的步骤；
1、什么图形？ 2、求什么？ 3、有什么条件？
4、用什么公式？ 5、单位是否统一？ 6、代入计算。
三、新课讲解
1、填空。
（1）长方体或正方体（ ）个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）如图：
①上面的面积是：；
前面的面积是：；
左右面积之和是：；
表面积是：；
②每个面的面积是：；
正方体的表面积是：；
2、选一选，把正确答案的序号填在括号里。
（1）两个一样的正方体，拼成一个长方体，表面积（ ）。
①减少了 ②增加了 ③不变
（2）把一个长方体切开，分成两个长方体，表面积（ ）。
①减少了 ②增加了 ③不变
（3）下面3个正方体中，展看后可能得到左图的是（ ）。
3、将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆
的面积是多少？
4、一个正方体的礼品盒，棱长6cm，包装这个礼品盒至少要用多少平方厘米的
包装纸？
5、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？
6、一根长方体木料长4m，宽和高都是3dm，把它锯成2段后，表面积增加了多
少平方分米？
7、用三个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面
积最大是多少？最小是多少？
四、堂上训练
1、选择正确的答案，将序号填在括号里。
（1）下面关于长方体表面积的说法不正确的是（ ）。
①6个面的总面积。
②前面、上面、左面的面积之和。
③上下两个面、前后两个面、左右两个面的面积之和。
④上面、前面、左面三个面面积和的2倍。
（2）一个正方体的棱长是8厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
①8×6 ②8×8×6 ③8×8×4
（3）用8个同样大小的小正方体拼成的一个大正方体，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。
①增加了 ②减少了 ③不变
2、求下列图形的表面积。
3、一间教室的长是10m，宽是8m，高是4m。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积28m ，粉刷的面积是多少平方米？
4、一个长方体的食品盒，长10cm，宽10cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
5、挖一个长、宽、高分别是8米、6米、2米的长方体水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池的四周和地面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
6、用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是多少？如果拿走一个小正方体后，它的表面积是多少？
五、课后作业
1、讲这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
2、看图计算
3、光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少多少平方厘米？
5、一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一盘长4.5m的胶带纸够用吗？
6、一个鱼缸是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要多少平方分米玻璃？
7、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？
8、一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
9、学校要粉刷新教师。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

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