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浙教版科学九上专题复习导学案——电学压轴题
一、串联分压
例1：学校给每个教室都安装了一台教学投影仪，如图所示．李强和李丽看到投影仪的说明书上关于投影仪的有关数据如下表所示．投影仪正常工作时，光源和鼓风机（用来散热）都正常工作．
电源工作电压
220V
电压频率
50Hz
光源电压
24V
光源电流
10.0A
鼓风机电压
220V
鼓风机电流
0.1A
（1）由表中数据计算投影仪正常工作时耗电总功率有多大？（2）他俩发现光源电压比电源电压小得多，关于光源怎么工作，他俩展开了讨论，李强说应该是给光源串联了一个电阻分压，按他这种说法，这个分压电阻应该是多大？（3）李丽按李强的说法又计算了一下分压电阻的功率，说这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法是不可行的，请你计算后分析说明为什么不可行．
额定电压
220V
额定功率
1210W
变式一：下表是某品牌电热水壶的主要技术参数，(设电阻不随温度而变化)
（1）求电热壶正常工作时的电流．（2）该电热壶只有一个发热电阻R，请你利用一个定值电阻R0一个开关S对该电热壶进行改装，使它还具备保温功能．?画出改装后的电路图．（3）要使电热壶保温时发热电阻R的功率为额定功率的1/9，R0的阻值应为多大？（4）在改装后的电路中若再接入一个电阻R1使电路消耗的功率最大，请算出R1=160Ω时电路的最大功率．

二、解答图象信息题
例题：一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻R的阻值为________Ω；当把这个工具接在电压为2 V的电路两端，L、R并联的总电阻是________Ω。
变式一：灯泡L的额定电压为6 V、小明通过实验测得电流随电压变化的曲线如图。由图可知，当灯泡L正常发光时，通过其灯丝的电流是________A，此时灯泡L的电阻是________Ω；通过调节滑动变阻器，使灯泡L两端的电压为3 V，则此时灯泡L消耗的实际功率为________W。
变式二．小灯泡L上标有“2.5V”字样，它的电阻随它两端电压变化的图像如图甲所示。将小灯泡L和电阻R0接入图乙所示的电路中，电源电压为3V，且保持不变。当开关S闭合时，小灯泡L恰好能正常发光。下列说法不正确的是（ ）
A．电阻R0的阻值为2Ω
B．开关S闭合时，小灯泡L的电阻为10Ω
C．小灯泡L的额定功率为0.625W D．开关S断开时，小灯泡L的电阻为0Ω[来源:www.sh变式三．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1 100 W。

甲 　乙 丙
(1)R0的阻值为多少？(2)当RT的温度为130 ℃时，电路中RT的实际功率为多少？
变式四.伏安法测量额定电压为2伏的小灯泡的额定功率，实验时按甲图连接电路，电源电压为3伏，移动滑动变阻器滑片，读出电压表和电流表示数绘制成I-U的图像如图乙。
(1)根据乙图中数据，计算小灯泡的额定功率。
(2)当小灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻为多大?
(3)从乙图可知通电灯丝的电阻不恒定，实验中影响灯丝电阻变化的因素是_____________
*变式五、图11甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图11乙所示接人电路中，只闭合开关s，小灯泡的实际功率为1w；再闭合开关s1，电流表示数变化了??? A，此时电路消耗的总功率为?? ?W。
*变式六.小明按右上图所示电路进行实验，已知电源电压不变，闭合开关，改变a 、b 之间的电阻箱R阻值，得到一组电压表的示数Ua - R的图象如图乙所示．
（1）随着电阻箱接入电路中阻值增大，定值电阻R a两端电压 （选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）将a 、b 间的电阻箱换成未知电阻R x，读得电压表示数为4.5V，则R x = Ω ，此时电路中电流为???????????? A ．
**（3）取下R x，分别将电阻Rx和Bx接入a 、b 之间，读得对应的电压表示数为1V 和3V,在这两种情况下，Ra上消耗的电功率变化了多少？
变式七．某品牌家用电熨斗的电路如图甲所示，额定电压为220V、最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω。电阻值均不受温度影响。
（1）定值电阻R0的阻值是多大？
（2）该电熨斗工作时的最小功率多大？此时通过电路的电流是多大？
（3）假设电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗温度t的关系如图乙所示，请分析得出电熨斗工作时温度的调节范围。
三、滑动变阻器
滑动变阻器在电路中的重要作用是调节用电器两端电压及控制电路中的电流，起到保护电路的作用．在一些情况下，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围并不是由0至其最大阻值，而是受到用电器额定电流、电表所选量程等多种因素的影响．为了保护电路安全，我们必须对它连人电路的最大阻值与最小阻值进行限制。
例题：如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω?0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V??0.9W”字样的定值电阻．（1）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．
变式一：在如图所示的电路中，电源电压18V保持不变，电阻R1的阻值为25Ω，滑动变阻器标有“200Ω?2A”字样，电流表接0-0.6A量程，电压表接0-15V量程，闭合开关S后，电压表读数为6V．（1）求R1两端的电压和电流表的读数；（2）不超过电流表电压表量程的前提下，滑动变阻器能够接入电路的有效电阻的变化范围是多少？
变式二：如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V?3W”字样，已知滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V．灯泡电阻不随温度变化，求：（1）闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，此时灯泡的实际功率为0.75W，求电源电压是多大？（2）闭合S1、S2，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器R的取值范围．
四、调光灯电路
生活中的台灯或舞台的灯光的明暗很多是可以调节的，它们大多是通过改变电流来实现的．近年来，在全国各省市的中考试卷中也陆续地出现了一些与调光灯电路有关的压轴题
例题：如图21所示是小洁同学设计的一个调光台灯的电路图，电灯L标有“220V 25W”（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）:
(1)?电灯L的电阻是多少?
(2)?当电灯L的实际功率是9W时，滑动变阻器消耗的功率是多少?
（3）你认为这个设计存在什么问题？
变式：如图甲所示为某小组设计的模拟调光灯电路，选用的电源电压恒为6V，灯泡上标有“3.8V? 0.4A”字样，变阻器上标有“20Ω? 1A”字样．
（1）求灯泡正常发光时的电阻．
（2）求灯泡正常发光时变阻器消耗的电功率．
（3）使用中小明发现这个电路存在缺陷，于是他在电路中串联了一个电阻R0，电路如图乙所示．你认为R0在
电路中起到了什么作用？其阻值为多大比较合适？
电学压轴题参考答案
一、串联分压
电源电压高于用电器的额定电压时，我们往往采用串联分压的方法，给它串联一个定值电阻，使其正常工作．近年来中考试卷中这类考题频频出现。
例1：学校给每个教室都安装了一台教学投影仪，如图所示．李强和李丽看到投影仪的说明书上关于投影仪的有关数据如下表所示．投影仪正常工作时，光源和鼓风机（用来散热）都正常工作．
电源工作电压
220V
电压频率
50Hz
光源电压
24V
光源电流
10.0A
鼓风机电压
220V
鼓风机电流
0.1A
（1）由表中数据计算投影仪正常工作时耗电总功率有多大？（2）他俩发现光源电压比电源电压小得多，关于光源怎么工作，他俩展开了讨论，李强说应该是给光源串联了一个电阻分压，按他这种说法，这个分压电阻应该是多大？（3）李丽按李强的说法又计算了一下分压电阻的功率，说这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法是不可行的，请你计算后分析说明为什么不可行．
求出串联电阻阻值。
第三步，算出功率说理由
解第(3)小题时，已知分压电阻的电压和电流，故根据公式P=UI可求出分压电阻的功率，然后结合计算结果分析“不可行”的原因．
三、解后反思收获大
决定性的一步
知道串联电路的电压特点和电流特点，是解答第(2)小题的关键。
主要困难在哪儿
第(3)小题属于说理题，若不能从计算出的“电功率”中获取有用的信息，不能联想到分压电阻耗电的多少与放热的快慢，就难以找到“不可行”的理由．
有什么值得一学
“串联分压、并联分流”，是对串、并联电路特点的简要概括．在实际电路中应用这一规律时，既要看到利用它们解决了老问题，又要看到串联或并联后是否又带来了新问题，避免得不偿失．
小明家电热吹风机的铭牌如表格（甲）所示
变式训练：
1.下表是某品牌电热水壶的主要技术参数，(设电阻不随温度而变化)
额定电压
220V
额定功率
1210W
（1）求电热壶正常工作时的电流．（2）该电热壶只有一个发热电阻R，请你利用一个定值电阻R0一个开关S对该电热壶进行改装，使它还具备保温功能．?画出改装后的电路图．（3）要使电热壶保温时发热电阻R的功率为额定功率的1/9，R0的阻值应为多大？（4）在改装后的电路中若再接入一个电阻R1使电路消耗的功率最大，请算出R1=160Ω时电路的最大功率．
解 答 （1）电热壶正常工作时的电流为：I额=$frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$frac{1210W}{220V}$=5.5A．（2）把发热电阻R和定值电阻R0串联后，电路中总电阻变大，根据I=$frac{U}{R}$可知，电流变小，则电阻R消耗的功率也变小，即成为保温功能；当然，还要给电阻R0并联一个开关，当闭合开关时，R0被短路，电路中只有R，又成为加热功能．电路图如下．（3）电热电阻R的阻值为：R=$frac{{U}_{额}︿{2}}{{P}_{额}}$=$frac{{（220V）}︿{2}}{1210Ω}$=40Ω，保温时，S断开，R与R0串联，此时电阻R的实际功率为：P实=$frac{1}{9}$U额=$frac{1}{9}$×1210W=$frac{1210}{9}$W，电路中的电流为：I=$sqrt{frac{{P}_{实}}{R}}$=$sqrt{frac{frac{1210}{9}W}{40Ω}}$=$frac{11}{6}$A，R两端的电压为：U实=IR=$frac{11}{6}$A×40Ω=$frac{220}{3}$V，根据串联分压可得R0两端的电压为：U0=U-U实=220V-$frac{220}{3}$V=$frac{440}{3}$V，则R0的阻值为：R0=$frac{{U}_{0}}{I}$=$frac{frac{440}{3}V}{frac{11}{6}A}$=80Ω．（4）当开关S闭合、R1与R并联时电路消耗的功率最大，如图所示．则R1消耗的功率为：P1=302.5?W，所以电路中最大的功率为：P总=P1+P额=302.5W+1210W=1512.5?W答：（1）电热壶正常工作时的电流为5.5A．（2）电路如图所示．（3）R0的阻值为80Ω．（4）电路中最大的功率为1512.5?W．
二、解答图象信息题
例题：一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻R的阻值为________Ω；当把这个工具接在电压为2 V的电路两端，L、R并联的总电阻是________Ω。
解析：从题中图象可以看出，通过电阻的电流与其两端的电压成正比，当电压为U1＝2 V时，通过R的电流I1＝0.2 A，所以电阻R＝＝＝10 Ω。当给L加2 V电压时，通过灯泡L的电流为I2＝0.6 A，由于L与R的并联，所以总电流I＝I1＋I2＝0.2 A＋0.6 A＝0.8 A。根据欧姆定律得并联后的总电阻R总＝＝＝2.5 Ω。
答案：10　2.5
变式
1．灯泡L的额定电压为6 V、小明通过实验测得电流随电压变化的曲线如图。由图可知，当灯泡L正常发光时，通过其灯丝的电流是________A，此时灯泡L的电阻是________Ω；通过调节滑动变阻器，使灯泡L两端的电压为3 V，则此时灯泡L消耗的实际功率为________W。
2．解析：灯泡L的额定电压为6 V，说明灯泡L在6 V的电压下正常发光，从题图中可以看出通过灯泡L的电流为0.6 A，由I＝可得，R1＝＝＝10 Ω；由图象知当灯泡两端的电压为3 V时电流为0.5 A，根据电功率公式P＝U1I1＝3 V×0.5 A＝1.5 W。
答案：0.6　10　1.5
2．小灯泡L上标有“2.5V”字样，它的电阻随它两端电压变化的图像如图甲所示。将小灯泡L和电阻R0接
入图乙所示的电路中，电源电压为3V，且保持不变。当开关S
闭合时，小灯泡L恰好能正常发光。下列说法不正确的是（ D ）
A．电阻R0的阻值为2Ω
B．开关S闭合时，小灯泡L的电阻为10Ω
C．小灯泡L的额定功率为0.625W
D．开关S断开时，小灯泡L的电阻为0Ω[来源:www.shulihua.net]
3．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响。RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示。该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1 100 W。

甲 　乙 丙
(1)R0的阻值为多少？
(2)当RT的温度为130 ℃时，电路中RT的实际功率为多少？
(1)当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT＝34 Ω，R0、RT串联
由P＝得电路总电阻R总＝＝＝44 Ω
R0的阻值：R0＝R总－RT＝44 Ω－34 Ω＝10 Ω
(2)当RT的温度为130 ℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100 Ω
电路中的总电阻：R总′＝R0＋RT′＝10 Ω＋100 Ω＝110 Ω
电路中的电流：I′＝＝＝2 A
RT两端的电压：U′＝I′×RT′＝2 A×100 Ω＝200 V
RT的实际功率：P′＝UT′I′＝200 V×2 A＝400 W
答案：(1)10 Ω　(2)400 W
4.伏安法测量额定电压为2伏的小灯泡的额定功率，实验时按甲图连接电路，电源电压为3伏，移动滑动变阻器滑片，读出电压表和电流表示数绘制成I-U的图像如图乙。
(1)根据乙图中数据，计算小灯泡的额定功率。
(2)当小灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻为多大?
(3)从乙图可知通电灯丝的电阻不恒定，实验中影响灯丝电阻变化的因素是_____________
答案：
5、图11甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图11乙所示接人电路中，只闭合开关s，小灯泡的实际功率为1w；再闭合开关s1，电流表示数变化了??? A，此时电路消耗的总功率为?? ?W。答案：　15、0.2? 1.4
6.小明按如图所示的电路进行实验，已知电源电压不变，闭合开关，改变a 、b 之间的电阻箱R的阻值，得到一组电压表的示数Ua - R的图象如图乙所示．
（1）随着电阻箱接入电路中的阻值增大，定值电阻R a两端的电压??????? （选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）将a 、b 间的电阻箱换成未知电阻R x，读得电压表示数为4.5V，则R x = ????????????Ω ，此时电路中电流为???????????? A ．
（3）取下R x，分别将电阻Rx和Bx接入a 、b 之间，读得对应的电压表示数为1V 和3V,在这两种情况下，Ra上消耗的电功率变化了多少？
7．某品牌家用电熨斗的电路如图甲所示，额定电压为220V、最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω。电阻值均不受温度影响。
（1）定值电阻R0的阻值是多大？
（2）该电熨斗工作时的最小功率多大？此时通过电路的电流是多大？
（3）假设电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗温度t的关系如图乙所示，请分析得出电熨斗工作时温度的调节范围。
答案：24.解：（1）当调温电阻R=0时电熨斗的电功率最大，由和P=UI得,
则………………………3分
（2）当调温电阻R=110时电熨斗的电功率最小，由和P=UI得,
电熨斗的最小电功率是…………………3分
此时电熨斗的电流是（或）…2分
（3）由图乙可知，当电熨斗功率是440W时，温度最高为200℃；当功率是220W时，温度最低为90℃。故电熨斗工作时温度的调节范围为90℃～200℃。…………………2分
三、滑动变阻器
滑动变阻器在电路中的重要作用是调节用电器两端电压及控制电路中的电流，起到保护电路的作用．在一些情况下，滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围并不是由0至其最大阻值，而是受到用电器额定电流、电表所选量程等多种因素的影响．为了保护电路安全，我们必须对它连人电路的最大阻值与最小阻值进行限制。
例题：如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω?0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V??0.9W”字样的定值电阻．（1）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．
主要困难在哪儿
若不理解为了“保证整个电路安全”的含义，有可能选择较大的电流值(如，例题第(2)小题中的0.5 A)参与运算，就会导致错解．
有什么值得一学
本题是根据用电器的“电流”确定滑动变阻器的阻值范围．当用电器串联时，且它们允许通过的最大电流（一般是指额定电流）不同，为了保证电路安全及各用电器不被损坏，应选择较小的“最大电流”作为电路中允许通过的最大电流，此时计算对应的滑动变阻器接入电路中的阻值即为它连入电路中
的最小阻值．
另外，若是电路中存在电流表或电压表，还要考虑电表的安全，需要结合电
表所选的量程来确定滑动变阻器接人电路中的阻值范围．
变式：在如图所示的电路中，电源电压18V保持不变，电阻R1的阻值为25Ω，滑动变阻器标有“200Ω?2A”字样，电流表接0-0.6A量程，电压表接0-15V量程，闭合开关S后，电压表读数为6V．（1）求R1两端的电压和电流表的读数；（2）不超过电流表电压表量程的前提下，滑动变阻器能够接入电路的有效电阻的变化范围是多少？
解：（1）由图可知：电路中电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量串联电路的电流；则：U2=6V，所以R1两端的电压U1=U-U2=18V-6V=12V，∴I=
U1
R1
=
12V
25Ω
=0.48A；（2）因为当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻减小时，电流表示数在增大，电压表示数减小；所以这时由电流表量程为0～0.6A可知，电路中的最大电流为0.6A，此时，电路中的总电阻为：R总=
U
I
=
18V
0.6A
=30Ω，所以滑动变阻器的最小阻值为：R小=R总-R1=30Ω-25Ω=5Ω．当滑动变阻器能够接入电路的有效电阻增大时，电流表示数在减小，电压表示数增大．由电压表量程为0～15V可知，当电压表示数为15V时，滑动变阻器阻值最大，因为R1与R串联，则有：
15V
R大
=
18V?15V
25Ω
，解得：R大=125Ω．所以R1的阻值变化范围是5Ω～125Ω．
变式二：如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V?3W”字样，已知滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V．灯泡电阻不随温度变化，求：（1）闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片在最右端时，此时灯泡的实际功率为0.75W，求电源电压是多大？（2）闭合S1、S2，要保证电路中各元件安全，求滑动变阻器R的取值范围．
四、调光灯电路
生活中的台灯或舞台的灯光的明暗很多是可以调节的，它们大多是通过改变电流来实现的．近年来，在全国各省市的中考试卷中也陆续地出现了一些与调光灯电路有关的压轴题
例题：如图21所示是小洁同学设计的一个调光台灯的电路图，电灯L标有“220V 25W”（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）:
(1)?电灯L的电阻是多少?
(2)?当电灯L的实际功率是9W时，滑动变阻器消耗的功率是多少?
（3）你认为这个设计存在什么问题？
如图甲所示为某小组设计的模拟调光灯电路，选用的电源电压恒为6V，灯泡上标有“3.8V? 0.4A”字样，变阻器上标有“20Ω? 1A”字样．
（1）求灯泡正常发光时的电阻．
（2）求灯泡正常发光时变阻器消耗的电功率．
（3）使用中小明发现这个电路存在缺陷，于是他在电路中串联了一个电阻R0，电路如图乙所示．你认为R0在
电路中起到了什么作用？其阻值为多大比较合适？
（1）R=UL/I=3.8V/0.4A=9.5Ω（2）P电阻器=(U-UL)·I=(6V-3.8V) ×0.4A=0.88W
（3）保护电路（或保护灯泡不变损坏等）R= (U-UL)/I=(6V-3.8V) /0.4A=5.5Ω

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