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11.4功率（分层练习）
一、单选题
1．下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大
C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大
2．下列关于功率的说法正确的是（　　）
A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大
B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大
C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比
D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比
3．某同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s．则他上楼消耗的功率最接近（　　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
4．如图所示，两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　）
A．甲做功较多，功率较大
B．乙做功较多，功率较小
C．甲做的功较多，甲、乙功率相等
D．甲、乙做功相等，乙的功率大
5．举重运动员把质量为的杠铃在内举高，他举起杠铃后在空中停留了，在这内运动员对杠铃做的功和功率分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（　　）
A． B． C． D．
7．如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（　　）
A． B．
C． D．无法比较大小
8．一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间 t（船未碰），小孩所做的功 W1、W2 及在这段时间内小孩拉绳的平均功率 P1、P2的关系为（　　）
A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2
C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2
9．如图所示，在水平拉力的作用下使物体，沿水平地面做匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体与地面间的摩擦力为10N，物体运动的速度为2m/s，那么关于拉力的大小和拉力的功率的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．拉力的大小为20N B．拉力的大小为5N
C．拉力的功率的大小为 D．拉力的功率的大小为10W
10．如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿平方向3N的F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置。物体在MO段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　）
A．W1＜W2；P1＞P2
B．W1＝W2；P1＞P2
C．W1＞W2；P1＜P2
D．W1＝W2；P1＜P2
二、填空题
11．在物理学中，把______内做功的多少叫做功率。功率是表示物体______的物理量。一台机器工作时的功率为1500瓦，表示的物理意义是______。
12．在平直地面上，一个物体在牛的水平拉力作用下，秒内沿水平方向前进了米，则拉力对物体做的功为___________焦，拉力的功率为_________瓦；若物体重力为牛，重力对物体做的功为___________焦。
13．一辆新能源小汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶30km，发动机提供的牵引力是600N。则此过程中发动机的输出功率为___________kW。当汽车需上坡时，一般为了增大牵引力，使汽车___________（选填“加”或“减”）速。
14．原地高抬腿可提高肺活量，增强腿部力量。体重为510N的中学生做原地高抬腿，运动的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5cm，则运动一分钟，克服重力所做的总功为________J，克服重力做功的平均功率为________W。
15．俯卧撑是一项常见的健身项目，如图所示是某同学做俯卧撑时的情景，此同学的身体可视为杠杆，身高1.75m，体重为60kg，脚与地的接触点为A点，人的重心O点距A点1.2m，两手位置B点距A点1.5m。人在做俯卧撑时，地面对两手的支持力为________N。若60s内做俯卧撑30次，每次人重心上升高度为0.2m，每次人做功为________J，做功功率为________W。
16．（1）我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢，如图是挖掘机（甲）和人（乙）同时开始工作到某时刻的情形，你认为 ___________做功较快，你用的比较方法是 ___________。
（2）水平地面上有一个质量为5kg的箱子，小刚用60N的水平推力使它在10s内匀速前进了10m小刚停止推箱子。箱子又经过2s向前滑动了1.5m停下来，在箱子运动的整个过程中，推力对箱子一共做功 ___________J，小刚对箱子做功的功率是 ___________W。
17．质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为_________次，克服重力做功的平均功率为________W。
18．如图所示，有一质量为1kg的小球在水平桌面上滚动了0.8 m滚出桌面，这个过程中，小球重力做功_______J，0.5 s后小球落在离桌面边缘水平方向上2m的地面上。若桌高1m，则小球下落过程中重力做功的功率是 ______W。
19．物体只在重力作用下从静止开始下落，叫自由落体，如图是自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为0.03s。如果物体AB段重力做功为W1，做功功率为P1，在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则W1_________W2，P1_________P2。（选填“＞”“＝”或“＜”）
三、计算题
20．一辆汽车的输出功率为30kW，在平直公路上以36km/h的速度匀速行驶1min，行驶过程中所受的阻力是车重的0.06倍，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）汽车的质量；
（3）试解释下生活中的载重卡车是怎样来提升爬坡时的牵引力的。
21．物体在20牛的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。
（1）求该物体的速度大小v；
（2）若物体运动4秒，求拉力对物体所做的功W及功率P的大小。
22．如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上做匀速直线运动2米，求：
（1）拉力F做的功W大小；
（2）拉力F做的功率P大小；
（3）重力做的功W重大小。
23．纯电动汽车具有节能、减排的优点，某纯电动汽车的部分数据如下表所示。在某次正常行驶时，汽车在60秒内沿直线匀速行驶了2000米。
车辆类型 纯电动
电池类型 磷酸铁锂电池
续驶里程（千米） 160
整车质量（千克） 1385
正常行驶功率（瓦）
（1）求60秒内电机对汽车所做的功；
（2）求该车正常行驶时牵引力的大小。
24．质量为1 t的某型号轿车发动机的额定功率为6×104 W，轿车在额定功率下沿水平路面匀速行驶10min，轿车匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍。求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）轿车匀速行驶时速度的大小；
（3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功。
四、实验题
25．下表是小明和小亮比较上楼的功率的数据，由表格中数据可知：
（1）本次实验使用的测量器材有体重计、刻度尺和______；
（2）根据记录计算功率的表达式是P=______；（用物理量的符号表示）
（3）把小明和小亮的功率填入表格。
姓名 体重G/N 高度h/m 时间t/s 功率P/W
小明 600 6 30 ______
小亮 500 6 20 ______
26．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒表。
（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对 _____做功的功率来测定风车做功的功率。
（2）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P＝_____（请用题给符号写出表达式）。
（3）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较 _____（选填：大/小）时测得风车的功率值较大。
27．引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。
（1）所需要的测量器材有体重计、秒表和______；
（2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位：_____（不需要填写数据）；
人的质量m/kg 完成15个的时间t/s a 功率P/W
（3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝_____（利用以上测量的物理量符号表示）；
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，理由是：_________。
28．跳绳是长春市初中毕业生体育测试的自选项目之一，祎南同学想利用所学的物理知识评估自己平时跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用磅秤测量自己的______（填物理量与其对应字母）。
（2）估测自己平均每次跳起的高度h。
（3）用秒表测量跳n次绳所用的时间t。
（4）则跳绳的平均功率P=______（用上述物理量符号表示）。
（5）若他要比较和其他同学跳绳的平均功率大小（设跳起的平均高度相同），则______。
A．跳绳快的功率一定大
B．跳绳的快慢相同，体重大的功率大
C．体重相同，跳的个数越多的功率越大
D．体重相同，跳的时间越长的功率越大
29．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量 _____（填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 _____（填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P=_____（用以上的字母表示）；
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则( )；
A．跳的时间短的功率大
B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大
D．条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 _____次，克服重力做功的平均功率为 _____W。（g=10N/kg）
一、单选题
1．如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．甲、乙两质量相等的物体，用外力F1使甲以速度v1匀速上升高度h时，F1做功W1，功率为P1；用外力F2使乙以速度v2同样匀速上升高度h时，F2做功W2，功率为P2，已知v1＞v2，则（　　）
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＞W2，P1＞P2
3．质量为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图像可估算出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（　　）
A．15W B．150W C．187.5W D．300W
4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．v＝2v0
B．F0＝2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
5．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
6．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　）
A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J
C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W
二、填空题
7．如图所示，半径为0.5m的油桶外绕了几圈绳子，在绳的引出端用一水平拉力10N，使油桶在6s内沿水平地面滚动一周，则拉力移动距离s与油桶滚动距离L的比值为______；在这一过程中，拉力F的功率是______W。（π取3）
8．2013年长沙体育中考，男生新设引体向上项目．如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上．已知小云的质量为60kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为____J，整个过程中的平均功率为____W。（g取10N/kg）
9．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则物体A受到B施加的摩擦力______（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F的功率为______W。
10．足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为L，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示，在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示，已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，不考虑球的大小，请解答下列问题：（结果用已知物理量的字母表示）
（1）小球在加速带上运动的时间T=_____；
（2）最终10个小球分布的总长度L=_____；
（3）已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，所受水平恒力为F，试求加速带对10个小球做功的总功率P____________。
三、计算题
11．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m。地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右做匀速直线运动．g=10N/kg．求：
（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；
（2）物体在板面上运动的时间；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率。
12．如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景．B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）．求：
（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小．
（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率．
（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？
一、综合题
1．小明查阅了自家小汽车的说明书，有关参数如下，分析回答下列问题：（g取10N/kg）
汽车总质量600kg 额定功率90kW
每个轮胎与地面的接触面积50cm2 百公里耗油量10L
汽油密度 最大负载300kg
（1）小汽车按图甲的速度计示数匀速行驶100km，需要________h；
（2）小汽车行驶100km它的耗油量为________kg；
（3）小汽车以最大负载静止在水平路面上时，它对路面的压强________。
（4）若小汽车以恒定的额定功率做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示。则在时间内，小汽车发动机做了________J的功；小汽车运动过程中受到的阻力是________N。
（5）小明观察到汽车尾部安装的装置，爸爸告诉他这叫气流偏导器，当汽车快速行驶时，能提高汽车的抓地性能，保证行车安全。根据物理原理可知，气流偏导器在尾部的安装例图（丙），你认为正确的是________（填序号）。
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11.4功率（分层练习）
一、单选题
1．下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越短，功率越大
C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越长，功率越大
【答案】C
【解析】A．做功越多，但是时间不确定，功率不一定大，故A错误；
BD．所做的功不确定，仅根据做功时间长短，不能确定功率大小，故BD错误；
C．功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故C正确。
故选C。
2．下列关于功率的说法正确的是（　　）
A．根据可知，力对物体做功时间越长，其功率越大
B．根据可知，力对物体做功越多，其功率越大
C．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成正比
D．根据P=Fv可知，汽车的功率一定时牵引力大小与速度大小成反比
【答案】D
【解析】A．由可知，力对物体做功的多少未知，力对物体做功时间越长，其功率不一定越大，故A错误；
B．由可知，力对物体做功时间长短未知，力对物体做功越多，其功率不一定越大，故B错误；
CD．由P=Fv可知，当汽车发动机功率一定时，牵引力F的大小与运动速度v成反比，故C错误，D正确。
故选D。
3．某同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s．则他上楼消耗的功率最接近（　　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
【答案】C
【解析】该同学的重力约为500N，从一楼到三楼在竖直方向移动的距离为6m，所以克服重力做的功为
上楼消耗的功率为
故选C。
4．如图所示，两名运动员，甲比乙高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　）
A．甲做功较多，功率较大
B．乙做功较多，功率较小
C．甲做的功较多，甲、乙功率相等
D．甲、乙做功相等，乙的功率大
【答案】A
【解析】由题意可知，两人举起的杠铃质量相同，则杠铃重力相同，甲比乙高，即
G甲=G乙
h甲＞h乙
由可知，举起杠铃所做的功
W甲＞W乙
因为举起杠铃用的时间相同
t甲=t乙
所以根据知，做功的功率
P甲＞P乙
故选A。
5．举重运动员把质量为的杠铃在内举高，他举起杠铃后在空中停留了，在这内运动员对杠铃做的功和功率分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】在这内杠铃静止，在力的方向上没有移动距离，则运动员对杠铃做的功为0，根据功率，对杠铃做功的功率也为0。
故选D。
6．在一次体育课上，甲乙两个同学进行爬杆比赛，甲从某一位置匀速爬到杆顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到杆顶用时10s，若甲乙两个人体重之比是5∶6，则他们爬杆的功率之比是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】甲乙同学爬杆所做的功之比为
W甲：W乙=G甲h：G乙h=G甲：G乙
甲、乙爬杆的功率之比
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．如图中的两条直线是表示甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由图象可知，甲、乙两物体的功率关系是（　　）
A． B．
C． D．无法比较大小
【答案】A
【解析】由图象可知，当做功时间相同时
由可知
故选A。
8．一个小孩站在船头，按如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间 t（船未碰），小孩所做的功 W1、W2 及在这段时间内小孩拉绳的平均功率 P1、P2的关系为（　　）
A．W1>W2，P1=P2 B．W1=W2，P1=P2
C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1=P2
【答案】C
【解析】根据公式W=Fs可知，小孩拉绳子所做的功等于小孩对绳子的拉力与拉过的绳子长度之积。两次拉力相同，甲图拉过的绳子长度等于一艘小船移动的距离，乙图拉过的绳子长度等于两艘小船移动的距离之和，两艘小船移动的距离之和大于一艘小船移动的距离，所以W1＜W2。两种情况下所用的时间相同，根据公式 可知，甲图拉绳子的平均功率小于乙图拉绳子的平均功率。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
9．如图所示，在水平拉力的作用下使物体，沿水平地面做匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体与地面间的摩擦力为10N，物体运动的速度为2m/s，那么关于拉力的大小和拉力的功率的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．拉力的大小为20N B．拉力的大小为5N
C．拉力的功率的大小为 D．拉力的功率的大小为10W
【答案】B
【解析】图中的滑轮是动滑轮，若滑轮与绳子质量及摩擦均不计，则拉力等于物体所受摩擦力的一半，即
物体的运动速度为，则绳子的速度为,故拉力的功率为
故选B。
10．如图所示，平地O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿平方向3N的F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，虚线框记录物体的位置。物体在MO段做匀速直线运动。F在MN、OP段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　）
A．W1＜W2；P1＞P2
B．W1＝W2；P1＞P2
C．W1＞W2；P1＜P2
D．W1＝W2；P1＜P2
【答案】D
【解析】由图可知，MN段和OP段的路程都为
s＝3m
拉 都是
F＝3N
由W＝Fs可得做的功
W1＝W2
由题知，每经过相同时间， 虚线框记录物体的位置，设MN段 的时间tMN＝2t，则OP段 的时间tOP＝t，所以tMN>tOP，做的功相同，由P＝可知
P1综上分析可知，D正确，符合题意。
故选D。
二、填空题
11．在物理学中，把______内做功的多少叫做功率。功率是表示物体______的物理量。一台机器工作时的功率为1500瓦，表示的物理意义是______。
【答案】 单位时间 做功快慢 1s做功1500J
【解析】[1][2]在物理学中，把单位时间内做功的多少叫做功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，表示做功越快。
[3] 一台机器工作时的功率为1500瓦，表示该机器在1s内做功1500J。
12．在平直地面上，一个物体在牛的水平拉力作用下，秒内沿水平方向前进了米，则拉力对物体做的功为___________焦，拉力的功率为_________瓦；若物体重力为牛，重力对物体做的功为___________焦。
【答案】
【解析】[1]拉力对物体做的功为
W=Fs=30N×5m=150J
[2]拉力的功率
=15W
[3]物体在重力的方向上没有移动距离，重力对物体做功为0。
13．一辆新能源小汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶30km，发动机提供的牵引力是600N。则此过程中发动机的输出功率为___________kW。当汽车需上坡时，一般为了增大牵引力，使汽车___________（选填“加”或“减”）速。
【答案】 12 减
【解析】[1]根据功率的计算公式可知，发动机的输出功率为
[2]汽车的功率是不变的，根据知，在输出功率一定时，可以通过减小速度来增大牵引力。
14．原地高抬腿可提高肺活量，增强腿部力量。体重为510N的中学生做原地高抬腿，运动的频率是每分钟60次，每次身体重心上升5cm，则运动一分钟，克服重力所做的总功为________J，克服重力做功的平均功率为________W。
【答案】 1530 25.5
【解析】[1]运动一分钟，克服重力所做的总功
W=nGh=60×510N×0.05m=1530J
[2]克服重力做功的平均功率
15．俯卧撑是一项常见的健身项目，如图所示是某同学做俯卧撑时的情景，此同学的身体可视为杠杆，身高1.75m，体重为60kg，脚与地的接触点为A点，人的重心O点距A点1.2m，两手位置B点距A点1.5m。人在做俯卧撑时，地面对两手的支持力为________N。若60s内做俯卧撑30次，每次人重心上升高度为0.2m，每次人做功为________J，做功功率为________W。
【答案】 480 120 60
【解析】[1]某同学的重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N
做俯卧撑时，地面对两手的支持力是动力，人的重力为阻力，据杠杆的平衡条件有
F×1.5m=600N×1.2m
解得，地面对两手的支持力F=480N。
[2]每做一次俯卧撑所做的功
W=Gh=600N×0.2m=120J
[3]做一次俯卧撑需要的时间
做功的功率
16．（1）我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢，如图是挖掘机（甲）和人（乙）同时开始工作到某时刻的情形，你认为 ___________做功较快，你用的比较方法是 ___________。
（2）水平地面上有一个质量为5kg的箱子，小刚用60N的水平推力使它在10s内匀速前进了10m小刚停止推箱子。箱子又经过2s向前滑动了1.5m停下来，在箱子运动的整个过程中，推力对箱子一共做功 ___________J，小刚对箱子做功的功率是 ___________W。
【答案】 甲 相同的时间比较做功的多少 600 60
【解析】（1）[1][2]图中是挖掘机和人同时开始工作到某时刻的情形，则所用的时间相同，很显然是甲挖土更多（即用挖掘机做功更多），因此甲方式做功更快，采用的比较方法是：相同的时间比较做功的多少。
（2）[3]小刚前10s对箱子做的功为
W=Fs=60N×10m=600J
后2s箱子由于惯性滑行，小刚没有对其做功，故推力对箱子一共做功600J。
[4]小刚对箱子做功的功率
17．质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学每分钟跳绳的次数为_________次，克服重力做功的平均功率为________W。
【答案】 240 126
【解析】[1]由题意知，完成一次跳绳需要，两次跳绳间间隔时间
所以每分钟的跳绳次数
[2]由图示知，跳绳的最高高度为7cm，则一次跳绳克服重力所做的功
W=Gh=mgh=45kg×10N/kg×0.07m=31.5J
一分钟内做总功
W总=nW=240×31.5J=7560J
克服重力做功的平均功率
18．如图所示，有一质量为1kg的小球在水平桌面上滚动了0.8 m滚出桌面，这个过程中，小球重力做功_______J，0.5 s后小球落在离桌面边缘水平方向上2m的地面上。若桌高1m，则小球下落过程中重力做功的功率是 ______W。
【答案】 0 20
【解析】[1]小球在水平桌面滚动的过程中，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0。
[2]小球下落过程，重力做功
W=Gh=mgh=1kg×10N/kg×1m=10J
功率
19．物体只在重力作用下从静止开始下落，叫自由落体，如图是自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为0.03s。如果物体AB段重力做功为W1，做功功率为P1，在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则W1_________W2，P1_________P2。（选填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】 ＜ ＜
【解析】[1]自由下落物体的运动是加速下落，故物体下落的距离
物体的重力G不变，所以，根据知
即
[2]由图知自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为0.03s。物体通过AB和BC段的时间相等，所以根据可知
三、计算题
20．一辆汽车的输出功率为30kW，在平直公路上以36km/h的速度匀速行驶1min，行驶过程中所受的阻力是车重的0.06倍，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）汽车的质量；
（3）试解释下生活中的载重卡车是怎样来提升爬坡时的牵引力的。
【答案】（1）1.8×106J；（2）5000kg；（3）见解析
【解析】解：（1）汽车牵引力做的功为
W=Pt=30×103W×60s=1.8×106J
（2）汽车的速度
v=36km/h=10m/s
根据
可知汽车的牵引力为
因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力和阻力是平衡力，阻力
f=F=3×103N
根据题意可知，汽车受到的重力为
汽车的质量为
（3）因为
在发动机功率一定时，要提升爬坡时的牵引力，需要减小汽车行驶的速度。
答：（1）汽车牵引力做的功为1.8×106J；
（2）汽车的质量为5000kg；
（3）在发动机功率一定时，减小汽车行驶的速度，提高爬坡时的牵引力。
21．物体在20牛的水平拉力作用下沿拉力方向做直线运动，其s-t图像如图所示。
（1）求该物体的速度大小v；
（2）若物体运动4秒，求拉力对物体所做的功W及功率P的大小。
【答案】（1）1m/s；（2）80J，20W
【解析】解：（1）由图可得物体的速度大小
（2）由图可知，运动4秒，经过的路程s=4m，拉力对物体所做的功
拉力的功率为
答：（1）物体的速度大小为1m/s；
（2）拉力对物体所做的功为80J，功率为20W。
22．如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上做匀速直线运动2米，求：
（1）拉力F做的功W大小；
（2）拉力F做的功率P大小；
（3）重力做的功W重大小。
【答案】（1）20J；（2）2W；（3）0
【解析】解：（1）绳子自由端移动的距离
s=s物=2m
拉力F做的功
（2）拉力F所做的功率
（3）重力在竖直方向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，重力没有做功，即重力做功为0。
答：（1）拉力F做的功W大小为20J；
（2）拉力F做的功率P大小为2W；
（3）重力做的功W重为0。
23．纯电动汽车具有节能、减排的优点，某纯电动汽车的部分数据如下表所示。在某次正常行驶时，汽车在60秒内沿直线匀速行驶了2000米。
车辆类型 纯电动
电池类型 磷酸铁锂电池
续驶里程（千米） 160
整车质量（千克） 1385
正常行驶功率（瓦）
（1）求60秒内电机对汽车所做的功；
（2）求该车正常行驶时牵引力的大小。
【答案】（1）7.2×106J；（2）3600N
【解析】解：（1）电动汽车正常行驶功率为1.2×105W，正常行驶60秒电机对汽车所做的功为
W=Pt=1.2×105W×60s=7.2×106J
（2）汽车在60s内沿直线匀速行驶的路程s=2000m，根据W=Fs可得，牵引力为
答：（1）60秒内电机对汽车所做的功为7.2×106J；
（2）该车正常行驶时牵引力的大小为3600N。
24．质量为1 t的某型号轿车发动机的额定功率为6×104 W，轿车在额定功率下沿水平路面匀速行驶10min，轿车匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍。求：
（1）发动机所提供的牵引力大小；
（2）轿车匀速行驶时速度的大小；
（3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功。
【答案】（1）2×103N；（2）30m/s；（3）3.6×107J
【解析】解：（1）由题意可知，车重
G=mg=1×103kg×10N/kg=1×104N
轿车做匀速直线运动，所受牵引力与阻力大小相等，故牵引力
F=f=0.2G=0.2×1×104N=2×103N
（2）由公式P=Fv可知，速度的大小
（3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功
W=Pt=6×104W×10×60s=3.6×107J
答：（1）发动机所提供的牵引力大小为2×103N；
（2）轿车匀速行驶时速度大小为30m/s；
（3）轿车匀速行驶10min牵引力做的功3.6×107J。
四、实验题
25．下表是小明和小亮比较上楼的功率的数据，由表格中数据可知：
（1）本次实验使用的测量器材有体重计、刻度尺和______；
（2）根据记录计算功率的表达式是P=______；（用物理量的符号表示）
（3）把小明和小亮的功率填入表格。
姓名 体重G/N 高度h/m 时间t/s 功率P/W
小明 600 6 30 ______
小亮 500 6 20 ______
【答案】 秒表 120 150
【解析】（1）[1]由表可知，需要测量时间，所以还需要的测量工具是秒表。
（2）[2]上楼时需要克服自身的重力做功，功率的表达式
（3）[3]小明的功率
[4]小亮的功率
26．风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、刻度尺和秒表。
（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对 _____做功的功率来测定风车做功的功率。
（2）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，回形针的个数n，则风车做功的功率P＝_____（请用题给符号写出表达式）。
（3）实验过程中，风车转轴处总会有摩擦，摩擦较小时与摩擦较大时相比，较 _____（选填：大/小）时测得风车的功率值较大。
【答案】 回形针 小
【解析】（1）[1]由实验装置可知，风车转动时会带动回形针上升，因此可以通过测量细线对回形针做功的功率来粗略测定风车在一定风速下做功的功率，这用到了转化法。
（2）[2]若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率
（3）[3]风速一定时，总能量不变，摩擦较小与摩擦较大相比，摩擦较小时克服风车转轴处摩擦消耗的能量小，能提升回形针的总重力较大，因此摩擦较小时测得风车的功率值会大于摩擦较大时的功率值。
27．引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。
（1）所需要的测量器材有体重计、秒表和______；
（2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位：_____（不需要填写数据）；
人的质量m/kg 完成15个的时间t/s a 功率P/W
（3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝_____（利用以上测量的物理量符号表示）；
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，理由是：_________。
【答案】 刻度尺 见解析 见解析
【解析】（1）[1]根据功率的公式可得
因此，需要的测量器材有除体重计、秒表外，还应该有刻度尺。
（2）[2]由功率的测量原理公式
和表中数据可知，表格a处应该填每次引体向上重心上升的高度h/m。
（3）[3]由于测量的是完成15个引体向上做的功和时间，因此，小华同学做引体向上时功率的表达式为
（4）[4]如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，由公式
可知，两同学的质量（体重）可能不同。
28．跳绳是长春市初中毕业生体育测试的自选项目之一，祎南同学想利用所学的物理知识评估自己平时跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用磅秤测量自己的______（填物理量与其对应字母）。
（2）估测自己平均每次跳起的高度h。
（3）用秒表测量跳n次绳所用的时间t。
（4）则跳绳的平均功率P=______（用上述物理量符号表示）。
（5）若他要比较和其他同学跳绳的平均功率大小（设跳起的平均高度相同），则______。
A．跳绳快的功率一定大
B．跳绳的快慢相同，体重大的功率大
C．体重相同，跳的个数越多的功率越大
D．体重相同，跳的时间越长的功率越大
【答案】 质量m B
【解析】（1）[1]计算重力做功，实验中需要用磅秤测量自己的质量m。
（2）[2]自己所受的重力为
G=mg
每次克服重力所做的功
W=Gh=mgh
则跳n次所做的总功
W总=nmgh
则跳绳的平均功率
（3）[3]A．起跳的高度相同，不知道体重的大小，无法根据跳绳的快慢比较功率的大小，故A不符合题意；
B．起跳的高度相同，跳绳的快慢相同，体重越大，所做的功越多，时间相同，根据可知，体重大的功率大，故B符合题意；
C．体重相同，起跳的高度相同，跳的个数越多的功越多，但不知道时间，无法判定功率的大小，故C不符合题意；
D．体重相同，起跳的高度相同，由于不知道跳绳的个数无法判定功的大小，所以根据跳的时间无法判定功率的大小，故D不符合题意。
故选B。
29．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量 _____（填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 _____（填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P=_____（用以上的字母表示）；
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则( )；
A．跳的时间短的功率大
B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大
D．条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 _____次，克服重力做功的平均功率为 _____W。（g=10N/kg）
【答案】 质量m 时间t B 180 135
【解析】（1）[1]根据
实验中要用体重计测量小华的质量m。
（3）[2]测量功率，据知，需要测量时间，用秒表记录跳n次所用的时间t。
（4）[3]计算出一次跳绳克服重力做的功
W=Gh=mgh
n次跳绳克服重力做的总功
W总=nW=nmgh
克服重力做功的平均功率
（5）[4]两人跳起的平均高度相同，h相同；
A．跳的时间短的，起跳的次数不一定多，不知道体重，也无法比较功率的大小，故A不符合题意；
BD．相同时间完成相同次数，起跳的高度相同，体重大的做功多，时间相同，根据可知，体重大的功率大，故B符合题意，D不符合题意；
C．体重相同，跳的时间长的，次数不一定多，功不一定大，无法比较功率大小，故C不符合题意。
故选B。
（6）[5]跳绳者的重力为
G=mg=50kg×10N/kg=500N
跳绳一次做的功为
W=Gh=500N×0.09m=45J
由图像可得，跳绳一次所用的时间为s，所以1min钟跳绳的次数为
[6]1min做的总功为
W'=180W=180×45J=8100J
克服重力做功的平均功率为
一、单选题
1．如图所示，是跳伞运动员在匀速直线下落过程中，下落的速度v、下落的路程s、重力做的功W和重力做功的功率P随时间t变化规律的图象，其中正确的是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
【答案】D
【解析】跳伞运动员在匀速下落过程中，做匀速直线运动，匀速直线运动v不随时间变化，故在图象中为平行于时间轴的直线，在s-t图象中，匀速直线运动为倾斜的直线；故①正确、②错误；
根据W=Gh=Gvt，其中重力G、速度v是一定值，重力做的功W与时间t成正比，图象为倾斜的直线，故③错误；
④根据P=Fv=Gv，其中重力G、速度v是一定值，故功率P也为一定值，图象为平行于时间轴的直线，故④正确．
故选D．
2．甲、乙两质量相等的物体，用外力F1使甲以速度v1匀速上升高度h时，F1做功W1，功率为P1；用外力F2使乙以速度v2同样匀速上升高度h时，F2做功W2，功率为P2，已知v1＞v2，则（　　）
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＝P2 D．W1＞W2，P1＞P2
【答案】B
【解析】CD．甲、乙两质量相等的物体，甲、乙的重力相同，由于都是匀速上升，故外力F1等于外力F2，匀速上升相同的高度h时，故拉力做的功的大小为，故
故CD错误；
AB．由于v1＞v2，匀速上升相同的高度h时，那么根据可知，
根据可知，，故
故A 错误；B正确。
故选B。
3．质量为50kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图像可估算出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（g取10N/kg）（　　）
A．15W B．150W C．187.5W D．300W
【答案】B
【解析】该同学受到的重力为
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
由图可知该同学跳绳时重心上升的高度为
h＝0.1m
该同学跳绳一次克服重力做的功为
W＝Gh＝500N×0.1m＝50J
由图可知该同学从起跳到下一次起跳所用的时间为
＝
该同学跳绳的平均功率为
＝
故选B。
4．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．v＝2v0
B．F0＝2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
【答案】D
【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有P0＝F0v0 ①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有②，由①②可知（即汽车的功率突然减小为原来的一半）．
AD．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变；
到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：
；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f；
C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动；
5．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即
F1＜F2
故AB错误；
CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即
W1＝W2
从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式
可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。
答案D。
6．如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　）
A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J
C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W
【答案】A
【解析】A．由图甲可知，9~12s内，拉力为，由图乙知，9~12s内，物体做匀速直线运动，，所以9~12s内物体移动的距离
则推力对物体做功
故A正确；
B．由图乙知，0~3s内，物体速度为0，处于静止状态，没有在拉力F的方向上移动距离，拉力不做功，故B错误；
C．由图甲可知，3~6s内，拉力为，由图乙知，3~6s内，物体运动速度逐渐增大，由
可知，功率逐渐变大，故C错误；
D．由图甲可知，第4s拉力的大小为，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为，由
可知，功率为
故D错误。
故选A。
二、填空题
7．如图所示，半径为0.5m的油桶外绕了几圈绳子，在绳的引出端用一水平拉力10N，使油桶在6s内沿水平地面滚动一周，则拉力移动距离s与油桶滚动距离L的比值为______；在这一过程中，拉力F的功率是______W。（π取3）
【答案】 2 10
【解析】[1]油桶在地面上滚动时形成一个动滑轮，当油桶转动一周时，油桶通过的距离为2πR，作用在油桶上的力，正好移动了两周的距离，即4πR，拉力移动距离s与油桶滚动距离L的比值为
[2]力F所做的功
W=Fs=F×4πR=10N×4×3×0.5m=60J
拉力F的功率
=10W
8．2013年长沙体育中考，男生新设引体向上项目．如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上．已知小云的质量为60kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为____J，整个过程中的平均功率为____W。（g取10N/kg）
【答案】 240 96
【解析】[1][2]小云的质量为m=60kg，重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N
每次引体向上他能将自身重心提高h=0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为
W=Gh=600N×0.4m=240J
平均功率为
9．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则物体A受到B施加的摩擦力______（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F的功率为______W。
【答案】 水平向右 3.6W
【解析】[1]B处于静止状态，在水平方向上受到向右的弹簧测力计的拉力、水平向左的A对B的摩擦力的作用，由于物体间力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力8N，方向水平向右。
[2]物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，已知fB=8N，所以
则
物体移动的速度
图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度
拉力F端移动速度
拉力F的功率
10．足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为L，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示，在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示，已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，不考虑球的大小，请解答下列问题：（结果用已知物理量的字母表示）
（1）小球在加速带上运动的时间T=_____；
（2）最终10个小球分布的总长度L=_____；
（3）已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，所受水平恒力为F，试求加速带对10个小球做功的总功率P____________。
【答案】 3l 5Fv0
【解析】（1）[1]由题知，10个相同的小球沿着直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，因10号球和1号球之间有9个间隔距离，则相邻小球间的距离；已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，如图1所示：
图1中，1号球刚从A端进入时，4号球与1号球之间的距离
根据题意和图示可知，1号球从A到B所用的时间等于4号球从C到A所用的时间，且4号球在加速带左侧以v0做匀速运动，则小球在加速带上运动的时间
（2）[2]由图乙可知，小球离开加速带后以3v0做匀速运动，以1、4号球为研究对象，作图如下：
因1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，根据上图可知，1号球从B到D所用的时间等于4号球从A到B所用的时间(即小球在加速带上运动的时间T)，即
则1号球从B到D通过的路程
由于每个小球离开加速带后均以3v0做匀速运动，则加速带右侧小球之间的间隔距离相等，由图可知，B、D之间有3个间隔距离，则每个间隔距离，10号球和1号球之间有9个间隔距离，则最终10个小球分布的总长度
（3）[3]已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，则加速带的长度
小球在加速带上所受水平恒力为F，则加速带对10个小球所做的总功
根据下图可知，加速带对10个小球的做功时间等于1号球刚从A端进入到10号球刚从B端离开所用的时间，也等于10号球从E到B所用的时间，则加速带对10个小球的做功时间
加速带对10个小球做功的总功率
三、计算题
11．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m。地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从O点沿板面向右做匀速直线运动．g=10N/kg．求：
（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；
（2）物体在板面上运动的时间；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率。
【答案】（1)500Pa； (2)6s；（3）12J，2W
【解析】解：（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力
F压=G圆柱=m圆柱g=15kg×10N/kg=150N
圆柱体对地面的压强
（2）由杠杆的平衡条件可得
则圆柱恰好离开地面时物体运动的距离
由可得，物体在板面上运动的时间
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功
W=Fs=10N×1.2m=12J
拉力的功率
答：（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强为500Pa；
（2）物体在板面上运动的时间为6s；
（3）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功为12J，功率为2W。
【考点定位】压强 速度 功和功率
12．如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景．B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）．求：
（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小．
（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率．
（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？
【答案】（1）5×103N；（2）2.1×103W；（3）4.8×103kg
【解析】（1）文物的体积为0.5m3，从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3=5×103N；
（2）若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变，根据P=Fv，当牵引力最小时，起重机的拉力做功的最小功率，当文物浸没在江水中受到的浮力最大，由力的平衡，此时拉力最小为：F拉小=G-F浮=mg-F浮=1.2×103kg×10N/kg-5×103N=7×103N；起重机的拉力做功的最小功率：P=F拉小v=7×103N×0.3m/s=2.1×103W；
（3）当文物完全露出江面时，作用在起重臂的阻力为物体的重力：F大=G= mg =1.2×103kg×10N/kg =1.2×104N，AO=AB-OB=25m-5m=20m，F大×OA=GB×OB=mBg×OB，为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少为：mB==4.8×103kg．
答：（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小为5×103N；
（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率为2.1×103W；
（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是4.8×103kg．
一、综合题
1．小明查阅了自家小汽车的说明书，有关参数如下，分析回答下列问题：（g取10N/kg）
汽车总质量600kg 额定功率90kW
每个轮胎与地面的接触面积50cm2 百公里耗油量10L
汽油密度 最大负载300kg
（1）小汽车按图甲的速度计示数匀速行驶100km，需要________h；
（2）小汽车行驶100km它的耗油量为________kg；
（3）小汽车以最大负载静止在水平路面上时，它对路面的压强________。
（4）若小汽车以恒定的额定功率做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示。则在时间内，小汽车发动机做了________J的功；小汽车运动过程中受到的阻力是________N。
（5）小明观察到汽车尾部安装的装置，爸爸告诉他这叫气流偏导器，当汽车快速行驶时，能提高汽车的抓地性能，保证行车安全。根据物理原理可知，气流偏导器在尾部的安装例图（丙），你认为正确的是________（填序号）。
【答案】 1.25 7.5 4.5×105Pa 4.5×105J 3×103 B
【解析】（1）[1]已知图甲的速度计示数 ，路程 ，需要的时间
（2）[2]由表中数据可知，汽车百公里耗油量
小汽车行驶100km，耗油的质量
（3）[3]小汽车以最大负载静止在水平路面上时，它对路面的压力
受力面积
汽车对路面的压强
（4）[4]已知额定功率
在时间内，汽车发动机做的功
[5]由图乙可知，汽车匀速行驶时， 由
可得牵引力
由于汽车做匀速直线运动，汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，所以
（5）[6]气流偏导器设计应上表面平面，下表面凸起，当汽车行驶时，流过气流偏导器上的空气速度较慢，压强较大；而流过气流偏导器下方的空气速度较快，压强较小，这样偏导器上、下方所受的压力差形成了一个向下的力，从而使车对地面的压力增大，摩擦力也随之增大，提高了车轮的抓地性能，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
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苏科九上物理同步精品课件
苏科版九年级上册
第11章 简单机械和功
11.4功率
2023秋苏科版九年级（上）物理同步精品备课
比较做功快慢
测量功率
功率及其计算
01
03
02
CONTANTS
目 录
观察下面图片，思考问题
在相同时间内，用挖掘机挖土要远远快于人用铁锹挖土。这说明工作时间相同，但做功不同。
小明上教室，通常需要1.5min。如果他跑步上教室只需要40s。小明在两种情况下，做的功相同，但做功快慢不同。
由此可知，要想比较物体做功的快慢，除了做功大小外，还要看做功所用时间。
情景引入
在建筑工地上将同一堆砖全部送到同一个楼顶上。一个是工人直接搬，一个是用吊车吊运。 这两种方法：（1）做功的多少相同吗？ （２）做功的时间相同吗
根据W=Pt,把同一堆砖送到同一个楼顶上,做一样多的功。但用吊车和一个人来送，所用的时间是不一样的。
情景引入
比较做功快慢
01
坐电梯
走楼梯
思考一下
从一楼到5楼，坐电梯和走楼梯哪一个更快呢？
探究新知
甲
乙
人与起重机，将相同数量的砖块，用送到相同高度，哪个做功更快快？你是怎样比较出来的？
F2=2400N
F1=300N
h=3m
人的拉力 起重机拉力
做功W/J
时间t/min
7200
7200
10
4
做一样多的功，所用时间不同。
数据记录
探究新知
甲
乙
人的拉力 起重机拉力
做功W/J
时间t/min
7200
18000
10
10
数据记录
F2=2400N
F1=300N
h=3m
在相同的时间内，所做的功不同
探究新知
甲
乙
F2=2400N
F1=300N
h=3m
人的拉力 起重机拉力
做功W/J
时间t/min
10800
7200
15
4
数据记录
若时间和做功都不相同，怎样去比较做功的快慢呢？
探究新知
比较做功快慢的方法
做功相同时，比较所使用的时间的多少。
时间相同时，比较做功的多少。
做功和时间都不相同，如何比较呢？
比较运动快慢的方法
路程相同时，比较所使用的时间的多少。
时间相同时，比较路程的多少。
路程和时间都不相同，如何比较呢？
选取时间为标准进行比较
V＝
S
t
所做的功
时间
探究新知
例题1:　甲、乙、丙三位同学分别搬砖到二楼，每块砖物重为10 N，楼高为 3 m，他们搬砖的数量和所用的时间如下表：
甲 乙 丙
砖数（块） 20 20 15
做功（J）
时间（min） 10 20 20
600
450
600
（1）甲、乙、丙做功分别是多少？
（2）甲、乙、丙做功谁最快？谁最慢？
功/时间(J/min)
应选取同一标准进行比较--做功所用时间
功与做功时间的比表示物体做功的快慢
60
30
22.5
甲做功最快，丙做功最慢
典型例题
功率及其计算
02
功率：功与做功所需时间之比叫做功率。
功率的物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
公式:
单位：
国际单位：瓦特 ，符号 W
常用单位：千瓦 （kW）、兆瓦（MW）
换算关系： 1kW=103W 1W=1J/s
P =
W
t
功率=
功
时间
深度理解 ：
①功率是利用比值定义法定义的．
②功率P 与功W、做功时间t的关系可类比速度v 与路程s、运动时间t之间的关系理解．
③利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的基本单位，不能使用其他单位．
★课堂活动
即讲即练
如图所示，物体A的质量为10kg，在拉力F的作用下，物体以0.4m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为10N，不计滑轮重和摩擦。求：
（1）10s内拉力做的功；
（2）拉力的功率。
★课堂活动
解：物体A做匀速直线运动，拉力F是弹簧测力计读数的2倍，
故，F=20N；
物体A10s内移动的路程：s=0.4m/s×10s=4m；
10s内拉力F路程为s′=8m；
所以，拉力F的功为：W=Fs′=20N×8m=160J；
拉力F功率为：
计算功率的另一公式：
P＝Fv
F——物体所受的力 v——物体的运动速度
想一想：为什么汽车上坡时，司机经常采取换挡的方法来减小速度？
爬坡的汽车
F
P一定
根据P=Fv可知，在功率P一定时，要想获得较大的牵引力，就必须采取换挡的办法来减小速度。
练一练：在20m深的矿井里，每分钟冒出地下水6m3，问应至少选用功率多大的抽水机来抽水，才能使矿井里不会积水？
解：每分钟积6m3水 G=mg=ρ水V水g
=1.0 ×103 kg/m3× 6m3 × 10N/kg
=6 ×104N
每分钟应对水做功
W=Gh=6×104J×20m=1.2×106J
抽水机的功率
P=W/t=1.2×106J/60s=2×104W=20kW
应至少选用20kW的抽水机.
一般机器上都有一个铭牌，上面标有一些数据，如下图所示.
型号：5C12
流量：66 m3 /h
吸程：12m
功率：1.6kW
功率1.6kW表示什么物理意义？
表示物体在1s内做功1 600J.
抽水机
在瓦特之前，已经有纽科门发明的蒸汽机，但是消耗大而效率低，瓦特花了10年时间，研制出精巧实用的新型蒸汽机，由此把英国带入了工业革命。无论是冶金、矿山、纺织还是交通运输，都开始使用蒸汽机来替代人和牲畜，为了纪念瓦特这位伟大的发明家，人们把常用的功率单位定为瓦特，简称瓦。
瓦特 James Watt
英国 1736—1819年
小资料
瓦特
James Watt
英国发明家
1736-1819
早期蒸汽机
在瓦特之前，已经有纽科门发明的蒸汽机，但是消耗大而效率低，瓦特花了10年时间，研制出精巧实用的新型蒸汽机，由此把英国带入了工业革命。无论是冶金、矿山、纺织还是交通运输，都开始使用蒸汽机来替代人和牲畜，为了纪念瓦特这位伟大的发明家，人们把常用的功率单位定为瓦特，简称瓦。
想想议议
为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？ 为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？
由P=Fv可知，当功率P一定时，速度v越小，力F越大；当力F一定时，功率P越大，速度v越大；当速度v一定时，功率P越大，力F越大。
分析：机车发动机的功率是一定的，牵引力的大小和运动速度成反比。减少车辆的速度就会使车辆的牵引力增大。
探究新知
例题：大石头的质量为6t，起重机在15s内将大石头沿竖直方向匀速提升1m（如图所示），起重机提升大石头的功率是多少 g取10N/kg。
分析：因为是匀速提升大石头，大石头处于平衡状态。所以起重机对石头的拉力和石头的重力是平衡力，大小相等。求出拉力做的功，再求拉力的功率即可。
典型例题
解：因为匀速提升，起重机提升大石头的拉力与大石头的重力相等，即：
F= G=6×103kg×10N/kg=6×104N
大石头在拉力的方向上移动的距离：s=1m
所以拉力做的功：W = FS =6×104N×1m=6×104J.
典型例题
测量功率
03
分析：由P=W/t可知，要测量功率，必须测量爬楼梯所做的功W和所用的时间t。
要测自已上楼的功，根据功的公式W=Gh，需要知道体重G和楼的高度h，需要测出自己的质量m、楼层的高度h。
测量人爬楼梯的功率
想想做做
设计实验，如何测量出你爬楼梯的功率？
思考：1.测量功率的公式？ 2.指出应测量的物理量？3.应选择的测量工具？
探究新知
实验器材：
体重计，皮尺，秒表。
实验步骤：
(1)用体重计测出自己的质量m，求出自己的重力G。
(2)用皮尺测出所登楼层的高度h。
(3)用秒表测出自己上楼所用的时间t。
(4)用公式P= = 求出人上楼的功率P。
W
t
mgh
t
探究新知
物理量 定义 物理意义 公式 单位
功W
功率P
J（焦）
W（瓦）
W=Fs
P=W/t
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
功与做功所用时间之比叫做功率。
表示做功
的快慢
表示力
的“成效”
探究新知
功和功率的区别
D
1．下列说法中正确的是（ 　 ）。
A．物体做的功越多，则功率就越大；
B．物体做功的时间越短，则功率越大；
C．功率越大，则做功越多；
D．在相同的时间内做的功越多，功率越大
课堂练习
★课堂练习
快慢
2.功率表示做功的_____，功率越大表示做功越____。功率的大小有____和 共同决定。
3.使用机械做功时，下面说法正确的是( )。
A.功率大的机器一定比功率小的机器做功多；
B.功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少；
C.功率小的机器一定比功率大的机器做功慢；
D.以上说法都不对
快
功
时间
C
课堂练习
★课堂练习
4.小刚在体育中考“跳绳”项目中， 1min跳了120次，每次跳起的高度为4cm，小刚的质量是50kg，（g取10N/Kg）
求：（1）小刚跳一次做的功；
（2）小刚跳绳时的平均功率。
解：（１）G=mg=50kg×10Ｎ/kg=500Ｎ；
（２）每一次跳起的时间为0.5s；
课堂练习
★课堂练习
5.汽车的牵引力是1000N，以40m/s的速度匀速行使100s。
求：（1）汽车的在100s内所做的功？
（2）汽车的功率是多少？
解：（1）s=vt = 40m/s×100s=4000m；
课堂练习
6.一辆汽车在水平路面上匀速行驶，速度为30m/s，此时汽车的发动机在90kW的额定功率下工作。求牵引力F的大小和所受阻力f的大小。
解：根据P=Fv，90kW=90000W
得F=P/v=90000W/ 30m/s=3000N
因为匀速行驶，所以牵引力F和阻力f是一对平衡力，
即：F=f= 3000N
答：牵引力F的大小和所受阻力f的大小为3000N
课堂练习
①物理意义：表示物体做功的快慢
国际单位：瓦特 ，符号 W， 1W =1J/1s =1N · m/s
②功率的定义：
③公式:
④单位
⑤推导公式： P
P
F：表示作用在物体上的力；
v：表示物体沿力的方向做匀速直线运动的速度。
常用单位：千瓦 ，符号 KW， 1 KW =1000W
功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间所做的功。
功率
课堂小结
谢谢
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