资源简介

(共10张PPT)
数形结合
规律堆放的原木问题
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会解决横截面规律堆放为近似的梯形的原木问题。
理解为什么可以用（顶层根数+底层根数）×层数÷2来计算总根数。
体会数学与生活的紧密联系。
学习
目
标
情境导入
院子的一个角落里,堆着像这样摆放的一些原木。
算算院子里的这堆原木—共有多少根
问题探索
这堆原木有多少根？
1
每相邻两层相差的根数一样多
横截面堆放得像一个梯形
3＋4＋5＋6＋7＋8＝33(根)
＝33（根）
（3+8）
+（4+7）
+（5+6）
＝11×3
问题探索
这堆原木有多少根？
1
(3＋8)×6÷2
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2=总根数
3
8
3
8
( )
(3＋8)
＝11×3
＝33(根)
×6
÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（根）
答：这堆原木有33根。
3组
6
生活中有一堆原木，它的最下面一层堆了18根，以后每往上堆一层依次少1根，最顶层堆放了1根，请问这堆原木共有多少根？
去伪存真
18×18÷2
=324÷2
=162（根）
（1+18）×18÷2
=19×18÷2
=171（根）
（1+18）×18÷2
=19×18÷2
=171（根）
答：这堆原木一共有171根。
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2=总根数
课堂测评
(顶层支数＋底层支数)×层数÷2=总支数
（4＋20）×17÷2
＝24×17÷2
＝408÷2
＝204（支）
答：一共有204支铅笔。
（第一排人数＋最后一排人数）×排数÷2=总人数
最后一排人数：（4－1）×4＋4＝16（人）
或者4×4＝16（人）
总人数：（4＋16）×4÷2＝40（人）
答：这个合唱队一共有40人。
总结回顾
生活中规律堆放的原木和站队列等问题，只要是每相邻两层相差的数量一样多，求总数，都可以用：
（顶层数＋底层数）×层数÷2＝总数
结
语
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