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分班考重点专题：列方程解应用题（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
1．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）
2．甲、乙两个粮仓共存储了4200吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比是2∶1。甲、乙两个粮仓原来分别有粮食多少吨？
3．学校买来排球个数和篮球个数的比是3∶5，篮球比排球多24个，这两种球共买了多少个？
4．小红和妈妈在400米环形跑道上的同一起点处跑步，为了体现公平，妈妈让小红先跑8秒然后才去追她，结果又用了20秒才第一次追上她。已知妈妈的平均速度是7米/秒，小红的平均速度是多少米/秒？
5．小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看21页，两天一共看了全书的55%。这本书有多少页？
6．甲、乙两人在300米长的环形跑道练习跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每秒钟跑4.5米。两人同时同向并排起跑，起跑后几分钟两人第一次相遇？（用方程解决）
7．欢欢和乐乐有一些大白兔奶糖，本来欢欢的大白兔奶糖数量是乐乐的6倍，后来两人又各自得到了40块，结果欢欢的大白兔奶糖数量是乐乐的2倍，那么原来他们一共有多少块大白兔奶糖？
8．某小学原来参加放风筝的人数比参加踢足球的人数多480人，现在把踢足球的50人改为放风筝，这样放风筝的人数正好是踢足球人数的5倍，则参加两种活动的各有多少人？
9．月月和星星一共有53本书，月月比星星多3本，月月有多少本书，星星有多少本书？
10．大红和小琴共有124张贺卡，小琴的贺卡数量是大红的2倍少8张。大红和小琴各有多少张贺卡？
11．博士带着欢欢和乐乐来到了热带鱼馆，其中一个鱼缸里共生活着36条鱼，共三个颜色，欢欢发现红色数量是蓝色的2倍，而绿色的数量是红色的3倍，那么三种鱼分别有多少条呢？
12．实验小学运动会开幕式武术操表演，参加表演的男生有38人，比女生人数的2倍还多8人，参加表演的女生有多少人？
13．我市为鼓励居民节约用水，规定每户每月用水在a立方米或a立方米以下一律按2.5元/立方米收费，超过a立方米的部分按5元/立方米收费。下面是小兰家三个月末的水表读数及缴费情况：
二月 三月 四月
月末水表读数 /立方米 242 249.5 261
本月缴水费 /元 32.6 25 （ ）
当用水不超过多少立方米时享受优惠价2.5/立方米？小兰家四月应缴水费多少元？
14．一座建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度约为140米，比刚建成时的高度低了。这座建筑物刚建成时的高度约是多少米？（用方程解）？
15．一条裤子180元，比一件上衣价钱的多80元。一件上衣多少元？
16．一根绳，用去，又接上16米，这时比原来长，这根绳原有多少米？
17．参加机器人比赛的同学有多少人？（用方程解）
18．两根绳子共长210米，如果第一根绳子的长度增加，就与第二根一样长。这两根绳子各长多少米？
19．某城市修一条地铁，先完成了全部的30%，再完成了全部的，还剩下7.5千米没有修。这条地铁的总长是多少千米？
20．月月和亮亮共有180颗糖。月月从自己的糖中拿出给亮亮后，亮亮的糖的数量恰好比原来增加。原来月月和亮亮各有多少颗糖？
21．果园里梨树比杏树多280棵，杏树的棵树是梨树的，果园里的梨树和杏树各有多少棵？（用方程解答）
参考答案：
1．42千克
【分析】根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：
x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。
【详解】解：设这桶油有x千克。
x＋x＋2＝26
x＝26－2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝42
答：这桶油原来有42千克。
【点睛】根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
2．甲粮仓：2400吨；乙粮仓：1800吨
【分析】根据题意，设甲粮仓原有粮食x吨，则乙粮仓原有粮食（4200－x）吨，甲粮仓运走50%，还剩（1－50%）×x吨；乙粮仓运走后，还剩（4200－x）×（1－），运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮之比是2∶1，列方程（1－50%）×x∶（4200－x）×（1－）＝2∶1，解比例，即可解答。
【详解】解：设甲粮仓原来有粮食x吨，则乙粮仓原来有粮食（4200－x）吨。
（1－50%）×x∶（4200－x）×（1－）＝2∶1
50%x∶（4200－x）×＝2∶1
0.5x＝2×（4200－x）×
0.5x＝2800－x
x＋x＝2800
x＝2800
x＝2800÷
x＝2800×
x＝2400
乙粮仓：4200－2400＝1800（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食1800吨。
【点睛】根据方程的实际应用以及比例的意义，找出甲粮仓与乙粮仓之间存粮食之间的关系，设出未知数，找出它们之间的关系量，列比例，解比例。
3．96个
【分析】根据题意，排球个数和篮球个数的比是3∶5，设排球个数为3x个，则篮球个数为5x个，篮球比排球多24个，篮球个数－排球个数＝24；列方程：5x－3x＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设排球个数为3x个，则篮球个数为5x个。
5x－3x＝24
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
3×12＋5×12
＝36＋60
＝96（个）
答：这两种球共买了96个。
【点睛】根据比的意义，以及排球和篮球之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
4．5米/秒
【分析】根据题意，妈妈跑了20秒，妈妈的平均速度是7米/秒，用7×20，求出妈妈跑的路程；小红跑了8＋20秒，小红跑的路程和妈妈跑的路程一样长，设：小红的平均速度是x米/秒；小红跑的路程是（20＋8）×x米；妈妈跑的路程是7×20米；列方程：（20＋8）×x＝7×20，解方程，即可解答。
【详解】解：设小红的平均速度是x米/秒。
（20＋8）×x＝7×20
28x＝140
x＝140÷28
x＝5
答：小红的平均速度是5米/秒。
【点睛】根据方程的实际应用，根据妈妈和小红跑的路程相同，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，列方程，解方程。
5．140页
【分析】根据题意，设这本书有x页，第一天看了全书的20%，第一天看了20%x页，第二天比第一天多看了21页，第二天看了20%x＋21页；两天一共看了20%x＋20%x＋21页；两天一共看了全书的55%，即55%x页，列方程：20%x＋20%x＋21＝55%x；解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书有x页。
20%x＋20%x＋21＝55%x
0.4x＋21＝0.55x
0.55x－0.4x＝21
0.15x＝21
x＝21÷0.15
x＝140
答：这本书有140页。
【点睛】利用方程的实际应用，根据第一天和第二天看的页数与总页数的关系，设出未知数，找出它们之间的关系量，列方程，解方程。
6．10分钟
【分析】由于此为一个环形跑道，所以甲第一次追上乙时正好比乙多跑了一圈，即300米，根据“速度差×追及时间＝路程差”，设：起跑后x秒两人第一次相遇，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设起跑后x秒两人第一次相遇。
（5－4.5）x＝300
0.5x＝300
x＝600
600秒＝10分
答：起跑后10分钟两人第一次相遇。
【点睛】此题属于环形跑道追及问题：明确甲第一次追上乙时正好比乙多跑一圈是完成本题的关键。
7．70块
【分析】可以设原来乐乐有x块糖，由题意可知：原来欢欢的大白兔奶糖数量＋40块＝（原来乐乐的大白兔奶糖＋40）×2，代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设原来乐乐有x块糖，则
6x＋40＝2（x＋40）
6x＋40＝2x＋80
6x＋40－40＝2x＋80－40
6x＝2x＋40
6x－2x＝2x＋40－2x
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
10×（6＋1）
＝10×7
＝70（块）
答：原来他们一共有70块大白兔奶糖。
【点睛】本题主要考查列方程解两个未知数的应用题，弄清题意，找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
8．放风筝的有675人，踢足球的195人。
【分析】可设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。根据题意可列出方程（480＋x＋50）＝5（x－50），据此解方程即可求得参加两种活动的人数。
【详解】解：设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。
（480＋x＋50）＝5（x－50）
530＋x＝5x－250
530＋x－x＝5x－250－x
530＝4x－250
4x＝ 530＋250
4x＝780
x＝195
480＋x＝480＋195＝675
答：放风筝的有675人，踢足球的195人。
【点睛】根据题意找出等量关系，列出方程是解答此题的关键。
9．星星有25本，月月有28本。
【分析】由题中的信息可画出线段图如下：
可设星星有x本，则月月有x＋3本，据题意可列方程：x＋x＋3＝53，解此方程可求得两人各有的书本数。
【详解】解：可设星星有x本，则月月有x＋3本。
x＋x＋3＝53
2x＋3＝53
2x＝50
x＝25
x＋3＝25＋3＝28
答：星星有25本，月月有28本。
【点睛】找出星星的书本数、月月的书本数和总本数53本之间的等量关系，列出方程是解答此题的关键。
10．大红有44张，小琴有80张。
【分析】由题中的信息，画出线段如下：
根据题意，可设大红有x张贺卡，则小琴有2x－8张，二人共124张，据此可列出方程x＋（2x－8）＝124，解此方程即可求得大红和小琴各有的贺卡数量。
【详解】解：设大红有x张贺卡，则小琴有2x－8张。
x＋（2x－8）＝124
x＋2x－8＝124
3x－8＝124
3x＝132
x＝132÷3
x＝44
2x－8＝2×44－8＝88－8＝80
答：大红有44张，小琴有80张。
【点睛】本题考查了和差倍的问题，根据题中的信息画出线段图能很好帮助我们理清其中的数量关系，从而解答。
11．蓝色的有4条、红色的的8条，绿色的有24条。
【分析】根据题意，画出线段图如下：
可设蓝色的有x条，红色的是2x条，绿色的是3×2x条，由题意可列出方程：x＋2x＋3×2x＝36，解此方程即可求得三种鱼的数量分别是多少。
【详解】解：设蓝色的有x条，则红色的是2x条，绿色的是3×2x条。
x＋2x＋3×2x＝36
9x＝36
x＝4
2x＝2×4＝8
3×2x＝3×8＝24
答：蓝色的有4条、红色的的8条，绿色的有24条。
【点睛】以蓝色鱼为基准量，找出红色鱼、绿色鱼和蓝色鱼的倍数关系，再根据题意列出方程是解答此题的关键。
12．15人
【分析】根据题意可得：女生的人数×2＋8＝男生人数，由此代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加表演的女生有x人，
2x＋8＝38
2x＋8－8＝38－8
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
答：参加表演的女生有15人。
【点睛】明确男生人数与女生人数之间的关系是解答本题的关键。
13．5立方米；45元
【分析】求出相邻两个月水表读数的差就是后边一个月的用水量。单价×数量＝总价，根据a×2.5＋超出部分×5＝本月水费，列出方程，求出x的值，就是享受优惠价的用水量。4月份用水量超出优惠价的部分×5＋优惠价最大用水量×2.5＝四月应缴水费，据此分析。
【详解】249.5－242＝7.5（立方米）
2.5a＋（7.5－a）×5＝25
解：2.5a＋37.5－5a＝25
2.5a÷2.5＝12.5÷2.5
a＝5
261－249.5＝11.5（立方米）
（11.5－5）×5＋5×2.5
＝6.5×5＋12.5
＝32.5＋12.5
＝45（元）
答：当用水不超过5立方米时享受优惠价2.5/立方米，小兰家四月应缴水费45元。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题题干中已经给出未知数，所以不用再写解和设。
14．147米
【分析】由题可知，这座建筑比刚建成时的高度低了，即现在的高度是刚建成时高度的（1－），可以设这座建筑物刚建成时的高度为x米，根据等量关系，列出方程解答即可。
【详解】解：设这座建筑物刚建成时的高度约是x米。
（1－）x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝147
答：这座建筑物刚建成时的高度约是147米。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位”1“，然后根据等量关系列出方程解答即可。
15．250元
【分析】设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱×＋80＝一条裤子的价钱，据此列方程解答。
【详解】解：设一件上衣x元。
x＋80＝180
x＝100
x＝100×
x＝250
答：一件上衣250元。
【点睛】本题用方程解答比较简便。明确题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
16．30米
【分析】把这根绳子原来的长度看成单位“1”，设原来这根绳长x米，等量关系式是：原来的长×（1－）＋16米＝原来的长度×（1＋），把数据代入方程即可解答。
【详解】解：设原来这根绳长x米。
x×（1－）＋16＝x×（1＋）
x＋16＝x
x＝16
x＝30
答：这根绳子原有30米。
【点睛】此题考查的是分数应用题，关键是找出正确的等量关系式，根据数量关系列方程。
17．25人
【分析】根据题意，设参加机器人比赛的同学有x人，把参加机器人比赛的同学人数看作单位“1”，参加3D打印比赛的同学人数是（1＋），用参加机器人比赛的同学人数乘（1＋）＝参加3D打印的同学人数，列方程：（1＋）x＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加机器人比赛的同学为x人。
（1＋）x＝30
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝25
答：参加机器人比赛的同学有25人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
18．第一根绳子长90米，第二根绳子长120米。
【分析】根据题意可得，第二根绳子长度是第一根的，把第一根绳子长度设为x米，第二根绳子长度就是，再根据两根绳子共长210米，列出方程解答即可。
【详解】解：设第一根绳子长度为x米。
x＝90
210－90＝120（米）
答：第一根绳子长90米，第二根绳子长120米。
【点睛】本题考查分数除法、列方程解应用题，解答本题的关键是找到题中的数量关系。
19．25千米
【分析】根据全长减去两次完成的长度等于剩下的7.5千米，列出方程解答即可。
【详解】解：设这条地铁总成x千米。
x－30%x－x＝7.5
0.3x＝7.5
x＝25
答：这条地铁的总长是25千米。
【点睛】本题考查百分数、列方程解决问题，解答本题的关键是找到数量关系式。
20．月月80颗；亮亮100颗
【分析】由题干可知，设月月原来有x颗糖，那么亮亮有180－x颗，根据题意得等量关系式：月月颗数×＝亮亮颗数×，据此列方程解答。
【详解】解：设月月原来有x颗糖，那么亮亮有（180－x）颗
x＝（180－x）×
x＋x＝180×
x＝36
x＝80
亮亮：180－80＝100（颗）
答：原来月月有80颗，亮亮有100颗。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，明确月月颗数的＝亮亮颗数的是解题关键。
21．梨树490棵；杏树210棵
【分析】设梨树有x棵，则杏树有棵，根据题意可得等量关系式：梨树棵数－杏树棵数＝280，据此列方程解答。
【详解】解：设梨树有x棵，则杏树有棵，
x＝280
x＝490
杏树：490－280＝210（棵）
答：梨树有490棵，杏树有210棵。
【点睛】此题考查的是列方程解决问题，理解题意明确等量关系是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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