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(共14张PPT)
第7章 一元一次方程
7.3 一元一方程的解法（1）
1.探索解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、未知数的系数化为1；
2.培养观察、猜想、归纳能力；
3.会解简单的一元一次方程．
学习目标
2.什么叫一元一次方程？
1.等式的基本性质是什么？
3.方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？
导入新课
解一个以x为未知数的方程，最终结果
把方程化成_______的形式
x=c
一个以x为未知数的方程经过怎样的变形，可得到这种形式的结果？
交流与发现
（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。
方程x-2 =5的两边都加上2，得
x=5+2
即x=7
-2
+2
交流与发现
（2）你会解方程2x=x+3吗？
方程2x=x+3的两边都减去x，得
2x-x=3
（3）观察上面解方程的过程，你发现了什么？
即x=3
-x
x
交流与发现
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
将方程中的一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变。
归纳总结
练习：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
（1）由方程z+3=1，移项得z=1+3
（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9
（3）由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4
（4）由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5
不正确
正确
不正确
正确
练习
对于方程6x=－24，该如何解呢？
利用等式的基本性质2，方程两边同除以x的系数6，即可得x=c的形式.
交流与发现
例1 解方程：5x+1=4x-2
移项，得
5x-4x=-2-1
合并同类项，得
x=-3
解：
移项一定要变号
经典例题
解：方程两边都乘以 （或都除以 ）得，
即 x=10
例2 解方程
把求出的解代入原方程进行检验，看求出的解是否正确
经典例题
1.下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？
(1)在方程 的两边都乘-2，得x=-2
(2)在方程3y=-2的两边都除以3，得
练习
2.解方程：
（1）-3y=-15
（2）5-2x=9
（3）1.5x+4.5=0
（4）5-2x=9 -3x
（5） 16x+6=-7+15x
（6）3y-2=2y-10
练习
1.如何移项，以及移项时需要注意什么？
2.如何将未知数的系数化为1，依据是什么？
课堂小结(共14张PPT)
第7章 一元一次方程
7.3 一元一方程的解法（2）
1.学会运用去括号和去分母解一元一次方程。
2.通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用。
3.逐步养成从不同的角度来思考问题，并会运用比较的方法来探索更好的解题方法。
学习目标
你会解方程4+3(x-1)=64 吗？试一试，说出每步变形的依据，与同学交流。
4+3x-3=64
3x=64-4+3
3x=63
x=21
将方程去掉括号，就可以按上节课所学步骤解方程了。
交流与发现
例3 解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)
解：去括号，得 3x+18=9-5+10x
移项，得 3x-10x=9-5-18
合并同类项，得 -7x=-14
系数化为1，得 x=2
移项，变号
去括号法则
经典例题
解方程：
（1） 6x-3(11-2x)=-1
（2） 8(3-2x)=4(x+1)
练习
去括号，得 2x+60-3x=48
移项，得 2x-3x=48-60
合并同类项，得 -x=-12
系数化为1，得 x=12
例4 解方程：
解：去分母（方程两边都乘6），得
2x+3(20-x)=48
还有其他解法吗？与同学交流。
去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数。注意不要漏乘没有分母的项.
经典例题
解下列方程
1、
2、
练习
去括号，得 4x+2-10x-1=6
移项，得 4x-10x=6-2+1
合并同类项，得 -6x=5
例5 解方程：
解：去分母，得
2(2x+1)－(10x+1)=6
系数化为1，得 x=
解一元一次方程就是通过这些步骤，将其化为x=a的形式.
经典例题
解一元一次方程的步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
归纳
若一个一元一次方程的分母带小数，该怎样解该类方程呢？
利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，将分母化成整数即可。
挑战自我
1.解方程：
（1）3(x-3)-2(1+2x)=6
（2）8(3-2x)=4(x+1)
（3）
（4）
练习
想一想：先做哪一步要简单些？试一试
练习
练习
1.解一元一次方程的步骤是怎样的？
2.解一元一次方程的过程中，去分母和去括号时需要注意哪些问题？
课堂小结

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