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所受合外力__________零
什么是匀速圆周运动？
“匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是___速曲线运动
变
运动状态改变
一定不等于
一定具有______。
加速度
那么物体所受的合外力有何特点？
加速度又怎样呢？
知识回顾
2.2向心力与向心加速度
第二章 圆周运动
如图：水平放置的光滑板上，用细绳一端系着一个小球，使小球做匀速圆周运动
（1）此时牵绳的手有什么感觉？
（2）小球受到的合外力方向
如何变化？
（3）松手后，小球还能继续
做圆周运动吗？
观察与思考：
一、感受向心力
O
G
FN
F拉
小球受力分析：
O
竖直方向的FN与G形成平衡力，相互抵消
所以合力为F拉，即F合=F拉
O
F合
F合
F合
V
V
V
O
小球受力分析：
俯视图
结论：
做匀速圆周运动的物体，合外力方向始终指向圆心，与速度V的方向垂直,只改变速度的方向。
3、作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小.
1、定义：做圆周运动的物体受到一个始终指向圆心 的合力的作用，我们把这个力叫做向心力
2、方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直
一、感受向心力
F合
.
O
V
1、向心力是按照效果命名的力，并不是一种新的性质的力。
F向＝F合
2、向心力的来源：物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力）
在匀速圆周运动中，合力充当向心力
注意
（1）旋转圆桌上的杯子由静摩擦力提供向心力
例子：
G
FN
f静
O
G
T
F
（2）游乐场里的旋转秋千,由重力和吊绳拉力的合力提供向心力
向心力的大小跟哪些因素有关？
验证方法：
猜想：
可能与m 、r、ω有关
控制变量法
通过牵绳的手感受绳子拉力的变化,定性探究影响匀速圆周运动向心力大小的因素
(2)保持其他因素不变,增大或减小小球旋转的半径(改变绳长)
(1)保持其他因素不变,增大或减小小球旋转的角速度
(3)保持其他因素不变,换一个质量较大的球进行实验
学生活动
设计方案
二、探究影响向心力大小的因素
实验验证
1、构造：塔轮，长槽，短槽，弹簧测力套筒，标尺等。
2、使用方法：引导学生探索研究
3、实验方法——控制变量法
利用向心力演示器(如图2-2-4所示),定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度的大小和运动半径之间的关系
实验数据分析
（2）m, 一定时，
（1） m，r一定时，
F
F
（3） r, 一定时，
F
即：

r


m
2
m，r一定 1= 2/2
m, 一定 r1=2r2
r, 一定 m1 =2 m2
F1=F2/4
F1=2F2
F1=2F2
当F、m、v（ω）、r的单位都用国际单位制时，k=1
结论
向心力的大小：
F=mω2r
由 v=ωr 得
注意单位：
F→N ω→rad/s r→m v→m/s
F=mv2/r
二、探究影响向心力大小的因素
a=ω2r
与向心力一致，指向圆心，与速度垂直，方向时刻变化
注意: 公式适用于所有的圆周运动
2.方向：
匀速圆周运动是变加速曲线运动
1.公式：
三、向心加速度
3、意义：a是描述物体做圆周运动时速度方向改变的快慢 的物理量。
从 看，a跟r成正比，从 看，a跟r成反比。那么，向心加速度的大小跟半径到底成正比还是成反比？
三、向心加速度
向心力
方向：
总指向圆心，时刻改变
大小：
F=mrω2 ，F=mv2/r
作用效果：
只改变线速度方向，不改变线速度大小。
效果力
向心加速度
方向：
总指向圆心，时刻改变
大小：
a=rω2 ，a=v2/r
物理意义：
描述物体在做圆周运动时，速度方向变化快慢的物理量
2、要使一个3千克的物体，以4m/s的速度在半径为2米的圆周上做匀速圆周运动，要多大的向心力？
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
在线速度一定情况下，线越长越易断
A
在线速度一定情况下，线越短越易断
B
在角速度一定情况下，线越长越易断
C
在角速度一定情况下，线越短越易断
D
BC
（答案：24N）
练习
3、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体受到的静摩擦力大小.
ω
O
G
FN
Ff
2N
5、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O’
O
mg
T
F
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力T
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解：
θ
L
小球做圆周运动的半径
由牛顿第二定律：
即：
R

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