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第一章 运动的描述
章末复习
1.1.2 经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。 1.1.3 理解位移、速度和加速度。
【课程标准】
【单元内容】
1、 6个概念
2、 2个图像
3、 1个实验
质点、参考系、时间、位移、速度和加速度
x-t图像和v-t图像
打点计时器研究物体的运动
1 ．质点、参考系和坐标系
(1) 质点：用来代替物体具有质量的点．它是一种理想化模型．
(2) 参考系：为了研究物体的运动 而选定用来作为参考的物体．参考系除了研究对象本身可以任意选取．通常以地面或相对于 地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．
(3) 坐标系：为了定量描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
位移 路程
定义 位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段
路程是质点运动 轨迹 的长度
区别 ①位移是 矢量 ，方向由初位置指向末位置 ； ②路程是 标量 ，没有方向
联系 ①在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程 ; ②其他情况下，位移的大小 小于 路程
2.位移和路程
(1) 平均速度：运动物体的 位移 和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v =，平均速度是 矢量 ，其方向 跟 位移 的方向相同．粗略描述物体在某段时间或某段位移内的运动快慢。
(2) 瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度能精确描述物体在某一时刻(或某一位置) 的运动 快慢 ．
(3) 平均速率： 位移 与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
(4) 瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的 大小 ，是标量．
3. 速度和速率
（1）定义式：a ＝；单位是 m/s2 .
（2）物理意义：描述速度大小方向变化 快慢 的物理量．
（3）方向：与 速度变化量 的方向相同．
（4） 物体加、减速的判定
①当 a 与 v 同向时，物体 加速 ．
②当 a 与 v 反向时，物体 减速 .
4. 加速度
1 ．建立质点模型的两个关键点
(1) 物体能否看成质点主要看题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的 近似，质点实际上并不存在．
(2) 物体能看成质点的几种情况
重难点一、对质点和参考系的理解
（1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．
（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
（3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．
重难点一、对质点和参考系的理解
2 ．参考系的选取
【典例 1】物理学中的“质点”是一种理想化模型，研究下列物体的运动时可视为质点的是 ( )
A ．计算轮船在海洋中的航行速度
B ．研究车轮边缘的速度
C ．研究运动员跳高的过杆动作
D ．研究乒乓球的接发球技术
典例引领
A
【典例 2】宋代诗人陈与义出游时曾经作了一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。其中
“卧看漫天云不动”中的“云不动”是与什么作为参考系 ( )
A ．两岸 B ．榆堤
C ．诗人 D ．飞花
典例引领
C
【变式 1】为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式
前进。离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性。下列关于子弹 运动的说法中正确的是 ( )
A ．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看做质点
B ．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时不可以把子弹看做质点
C ．无论研究什么问题都可以把子弹看做质点
D ．能否将子弹看做质点，取决于我们所研究的问题
及时检测
D
A ．地面上的人看到飞机飞过，可能是以地面为参考系
B ．飞行员看到观礼台向后掠过，可能是以飞机为参考系
C ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D ．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
【变式 2】2017 年 7 月 30 日上午 9 时，庆祝中国人民解放军建军 90 周年阅兵，在内蒙古朱日和训练基地举行。这是新中国成立后我军首次以庆祝建军节为主题举行盛大阅兵，受阅官兵列阵沙场，以战斗姿态接受党和人民的检阅。图为空中标识部队组成“90”字样，编队保持队形不变。下列关于飞机运动情况的说法正确的是 ( )
及时检测
ABC
位 移
路 程
物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度
决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定
矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向
2. 位移的两种计算方法
(1) 几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。
(2) 坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。
重难点二、对位移和路程的理解
1. 位移和路程的比较
【典例 3】如图所示，一小球在光滑的 V 形槽中由 A 点释放，经 B 点 (与 B 点碰撞所用时间不计) 到达与 A 点等高的 C 点，设 A点的高度为 1m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 ( )
典例引领
A．2m，2m B．4m，2m
C．2m，1m D．4m，m
路程等于AB长度与BC长度之和，大小为 ，故B正确，ACD错误。故选B。
位移大小等于AC的直线距离，大小为
解析：
【变式】如图所示，半径为 1m 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘 A 点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘 B 点。则小球从 A 点运动到 B 点位移的大小为 m ，小球从 A 点运动到 B 点通过的路程为 m。 ( π 取 3.14)
【详解】
[ 1]小球从 A 点运动到 B 点位移的大小为x = 2r = 2×1m = 2m
[2]小球从 A 点运动到 B 点通过的路程为s = πr = 3. 14×1m = 3. 14m
及时检测
2
3.14
1 ．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1) 区别：
①平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；
②瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2) 联系：
①瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度．
②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度
重难点三、对平均速度和瞬时速度的理解
2 ．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
重难点三、对平均速度和瞬时速度的理解
【典例4】用同一张底片对着小球运动的路径每隔s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度的大小是 ( )
典例引领
A ．0.25m/s B ．0.2m/s
C ．0.17m/s D ．无法确定
C
C．前4s物体运动到C点，位移为2m，故平均速度大小为m/s，C正确。
【变式】(多选) —质点沿一边长为 2m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1m ，初始位置在 bc 边上的中点 A ，由 A 向 c 运动，如图所示，A 、B 、C、D 分别是 bc ，cd，da ，ab 边的中点，则下列说法中正确的是 ( )
典例引领
A ．第 2s 末的瞬时速度大小为1m/s
B ．前 2s 内的平均速度大小为m/s
C ．前 4s 内的平均速度大小为0.5 m/s
D ．前 2s 内的平均速度大小为 2 m/s
BD．前2s物体从A经c到B，位移为，故平均速度m/s，B正确，D错误；
【详解】A．由题意，质点每秒钟匀速移动1m，在第2s末在B点，瞬时速度大小是1m/s，A正确；
ABC
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量
定义式 Δv＝v－v0
方向 与位移 x 同向，即物体运动的方向 由 v 与 v0 的矢量差或 a 的方向决定 与Δv 的方向一致， 由 F 的方向决定，而与 v0 、v 方向无关
1 ．速度、速度变化量和加速度的对比
重难点四、对速度、速度变化和加速度的理解
2 ．对加速度的三点理解
(1) 加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。
(2) 加速度的大小与速度的大小没有必然联系。
(3) 加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。
3 ．规避两点误区
(1) 物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
(2) 物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。
重难点四、对速度、速度变化和加速度的理解
A ．滑块通过 A 的速度为 1cm/s
B ．滑块通过 B 的速度为 2cm/s
C ．滑块在 A 、B 间运动的平均速度大小为 3m/s
D ．滑块在 A 、B 间运动的平均加速度大小为 5m/s2
【典例 5】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置 A 、B ，A 、B 间距离为 L=30 cm ，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过 A 、B ，记录遮光条通过 A 、B 的时间分别为 0.010s 、0.005 s ，滑块从 A 到 B 所用时间为0.200 s 。则下列说法正确的是 ( )
典例引领
故选 D。
B．滑块经过B点时的速度 ，故B错误；
C．滑块在A、B间的平均速度 ，故C错误；
D．滑块的平均加速度 ，故D正确。
A．滑块经过A点时的速度 ，故A错误；
典例引领
【详解】
A ．计算汽车速度的表达式v =
B ．若 t = 0. 15s ，照相机 C 会拍照
C ．若 Δt =0.20s ，汽车经过 A 线圈时的速度大小一定是 30m/s
D ．利用该装置，还可求出汽车在 A 、B 线圈间运动的平均加速度
【变式 1】某段高速公路限速 120km/h 。监控车辆是否超速的“电子警察”系统如图所示，工作原理是：路面下，距离 L 埋设两个传感器线圈A 和 B ，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车 (可看作质点) 经过该路段， 两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt ，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C 对汽车拍照，留下违章证据。已知 L=6m ，下列说法正确的是 ( )
及时检测
及时检测
A．汽车速度的表达式为，故A错误；
B．若则=，超速，会拍照，故B正确；
C．计算的是B到A的平均速度，无法计算瞬时速度，故C错误；
D．利用该装置，无法求出汽车在A、B线圈间运动的平均加速度，因为速度变化量不清楚，故D错误。
故选B。
【详解】
【变式 2】一辆汽车正以 30m/s 的速度在平直的公路上行驶，遇到紧急情况急刹车，刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为 40m 的刹车痕迹，刹车过程所用时间为 2s 。以行驶方向为正方向，关于汽车刹车过程，下列说法正确的是 ( )
A ．汽车刹车过程的平均速度大小为 15m/s
B ．汽车刹车过程的速度变化量为一30m/s
C ．汽车刹车过程的平均加速度大小为15m/s2
D ．汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相反
2
及时检测
及时检测
D．加速度等于速度变化量与时间的比值，加速度始终与速度变化量方向相同，故D错误。
故选BC。
【详解】
A．根据平均速度公式 ，故A错误；
B．速度变化量等于末速度减初速度
，故B正确；
C．由加速度定义式 ，故C正确；

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