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(共33张PPT)
6.5 角与角的度量
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1. 了解线段和、差的概念.
2.会画两条线段的和差.
3.理解线段的中点的概念，会利用刻度尺画线段的中点.
通过线段的和、差、倍、分等计算，初步养成简单的判断和推理能力.
体会数形结合的思想，感受几何的魅力.
知识回顾
小学，我们学过“角”，
我们常用什么来测量角的大小？
量角器
新课引入
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗
讲解新课
定义：
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形
新课讲解
角的始边
角的终边
新课讲解
角的表示方法
O
A
B
O
a
O
1
记作：
∠AOB
或 ∠BOA
或 ∠O
记作∠a
记作∠1
角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1.用三个大写的字母表示
表示顶点的字母
要写在中间
2.用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3.用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字
4.希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母
新课讲解
做一做
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
5
练一练
1.（1）如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
A
O
C
B
α
）
）
β
（2）在图中共有几个角？分别把他们读出来.
练一练
2.如图，回答下列问题.
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母 表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？　　　　　
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
新课讲解
O
B
A
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OB和起始位置 OA成一直线时，所成的角叫做平角；
继续旋转，回到起始位置 OA时，所成的角叫做周角.
(B)
平角和周角
练一练
3.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
D
练一练
4.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
练一练
5.判断题
（1）直线是一个平角. （ ）
A
B
C
·
·
D
E
（2）如图， ∠ABC与∠DBE是同一个角.( )
×
√
新课讲解
认识量角器
量角器的中心
量角器的0°刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90°刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
新课讲解
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 “ ， 记作 “ ” .
一度角”
1°
1°
新课讲解
1度=60分
1分=60秒
1秒= 分
1秒= 度
1°＝60 ′ １′＝60″．
1 ″＝ ′ １′＝ °．
新课讲解
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
50
50
50
50
50
0
用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　
⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
例题分析
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
例1
用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
　　⑷27°14′＝　　　　°
例题分析
例2
0.5
0.8
39.6
27
30
7
例题分析
例3
计算:180°－(45°17′＋52°57′).
解
180°－（45°17′＋52°57′）
=180°－97°74′
=180°－98°14′
=179°60 ′－98°14′
=81°46′
练一练
6.将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°
(1)∵45.6°=45°+0.6°
0.6°=60′×0.6=36′
∴45.6°=45°36′
解：
练一练
(2)∵78.43°＝78°＋0.43°
0.43°=60′×0.43=25.8′
∴78.43°=78°25′48″
6.将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°
解：
练一练
(3)∵35.564°=35°＋0.564°
0.564°=60′×0.564=33.84′
0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″
∴35.564°≈35°33′50″．
6.将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°
解：
练一练
7. 用度表示37°12′18″
解：∵ 12′ 24″ = 12′+ 18″
=12×60 ″+18 ″=738 ″
=（738 ÷3600）°
=0.205 °
∴37°12′18″= 37.205°
练一练
8.计算： (1)32°19′+16°53′35″
　　 (2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″
=(32+16) °+(19+53) ′+35″
=48°+72′+35″
=49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″
　=(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″
　=53°25′37″
拓展提高
9.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
B
C
D
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD
∠ ADB ∠ADC ∠BDC
拓展提高
10.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？
拓展提高
11.直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来.
拓展提高
12.计算
（1）10.75°＋50°40′30″
（2） 45°18′ －6°12′×3
（3）360 °÷7（精确到分）
小结
1.角的两种定义；
2.角的三种表示方法；
3.角的测量方法；
4.度、分、秒单位及其换算.
再见！
再见！

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