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第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
夯实基础逐点练习
练点1 加法的运算律
1.下列变形中，运用加法运算律正确的是( )
2.下面的计算运用的运算律是( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和结合律 D.以上都不对
3.计算:
练点2 加法运算律的应用
4.运用加法运算律计算 恰当的是( )
纠易错 化带分数为整数与分数的和时易出现符号错误
5.计算:
整合方法提升练
6.下列计算过程：
①
②
③
其中，恰当运用加法运算律的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.绝对值小于2024的所有整数的和为___________.
8.阅读材料：
对于, 可以进行如下计算：
原式＝
＝
＝
＝
请仿照上面的方法计算：
探究培优拓展练
9.对非零数定义一种新的运算，叫※(宏)运算.下面是一些按照※(宏)运算的运算法则进行运算的算式：
(1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值.请你类比有理数加法的运算法则，归纳※(宏)运算的运算法则：同号两数进行※(宏)运算时，___________________，异号两数进行※(宏)运算时，_______________________;
(2)计算:
(3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※(宏)运算中是否适用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明.(举一个例子即可)
参考答案
1. B 【点拨】A.3+(-2)= -2+3,故错误;C.[5+(-2)]+4=(5+4)+(-2), 故错误;
故错误.
2. C
3.【解】(1)原式
(2)原式=[43 +( -43)]+[(-77) +27]=0+(-50) = -50.
(3)原式
4. A
5.【解】
点易错 可拆分为-2与 的和 可拆分为-4与 的和.易出现把 拆分为-2与 的和， 拆分为-4与 的和的错误.
6. D
7.0 【点拨】绝对值小于2024 的所有整数有0,±1,±2,…,±2023,它们的和为0+[1+(-1)]+
8.【解】原式
9.【解】(1)结果为正，并把它们的绝对值相加；结果为负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
(2)6
【点拨】(-3)※[( +1)※(-4)]=(-3)※(-3)=6.
(3)加法交换律在※(宏)运算中适用，
加法结合律在※(宏)运算中不适用，
反例:(+4)※(-1)※(+2)=(-3)※(+2)= -1,
（+4）※[(-1) ※(+2)]=(+4)※(-1)=-3.
因为-1≠-3，所以加法结合律不适用.(举例不唯一)
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