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章节课题 3.4 基尔霍夫定律与支路电流法 课时 4节
教 学 目 的 掌握：1.基尔霍夫定律及支路电流法 2.用叠加原理分析电路的方法
重点难点 重点：1.基尔霍夫定律的内容及其应用 2.用支路电流法如何求解电路 3.戴维宁定理的应用 4.如何用叠加定理分析电路 难点：基尔霍夫电压定律电压和电动势的方向如何确定
教学方法 课堂讲授与练习相结合，综合学生实际，适当处理教材，因材施教，讲解问题时力求清晰明了，注意引导学生对本课程的兴趣和调动学生的学习积极性，并通过练习加深对所学知识的理解与掌握，尽可能达到好的教学效果，以提高学生的理论水平。
教具及参考书 1.《电工基础》 李梅主编 机械工业出版社 2.《电工电子技术基础》 王兆义主编 高等教育出版社 3.《电工基础》 谭恩鼎主编 高等教育出版社 4.《电工基础》 薛涛主编 高等教育出版社
作业 P78 3-3-9 3-3-11
课 后 小 结 1.基尔霍夫定律提供了求解复杂电路的方法。 2.对复杂电路中节点、支路、回路、网孔等概念的理解。 3.基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，它确定了节点电流之间的关系。 4.基尔霍夫电压定律是说明回路中各电压之间相互关系的定律 5.支路电流法是以电路中的支路电流为未知量进行求解的一种方法。利用支路电流法求解电路，注意列出独立方程。 6.戴维宁定理的应用。 7.叠加原理的应用和应用时的注意事项。
教学内容 3.4 基尔霍夫定律与支路电流法 教学目的 掌握：1.基尔霍夫定律及支路电流法 2.用叠加原理分析电路的方法 技能要求 掌握：使用万用表验证基尔霍夫定律 教学内容电路分为简单电路和复杂电路。不能应用电阻的串并联等方法进行化简解出的电路称为复杂电路。如图3-31所示，此图是汽车运行时发电机给蓄电池充电同时又点亮车灯的连线图，将图中的发电机和蓄电池分别用电压源E1 、 E2来等效，车灯用电阻R3来等效，如图3-31b所示。此图中的各个支路电流不能应用以前学过的方法解出，故此电路是一个复杂电路，我们还要学习求解复杂电路的方法。 a) b) 图3-31 汽车电路接线图 支路：电路中通过同一电流的各个分支，称为支路。图3-31中，共有AF、BH、CD三条支路。 节点：三条或三条以上支路的汇合点称为节点。图3-31中的B、H点即为节点。 回路：电路中任一闭合路径称为回路。图3-31中的ABCDHFA、ABHFA、BCDHB都是回路。回路中不包含支路的称为自然回路，也称为自然网孔。ABHFA、BCDHB就是两个自然网孔。
教学内容 3.4.1 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律也称为节点电流定律，它确定了节点电流之间的关系。基尔霍夫电流定律可叙述为：在任意时刻流入节点的电流等于流出节点的电流，即 （3-18） 基尔霍夫电流定律表达了电流的连续性原理，即在一条支路中，任意时刻流入该支路某一横截面的电荷量，等于该时刻流出该支路任意横截面的电荷量。否则，在支路中就会产生电荷的堆积，从而产生电位的变化，这是不可能的。所以，对于节点而言也是如此，在任意时刻流入节点的电荷量恒等于流出节点的电荷量。对于图3-31中节点B，可以列出电流方程式为 基尔霍夫电流定律可以推广为任何电路中的封闭面，即广义节点。图3-32所示为一只晶体三极管，可以把它视为一个广义节点，它的三个电极电流之间的关系为 图3-32 广义节点 3.4.2 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律是说明回路中各电压之间相互关系的定律，基尔霍夫电压定律叙述如下：在任意时刻，沿回路绕行一周，回路中所有的电动势的代数和等于回路中所有电阻电压降的代数和，数学表达式为：
教学内容 在应用上式列方程时，首先要规定一个绕行方向，凡电路中电动势的参考方向与绕行方向一致的取正号，与绕行方向相反的取负号；电阻中电流的参考方向与绕行方向一致的，电压取正号，与绕行方向相反的，电压取负号。如图3-31所示电路，以ABCDHFA回路列方程，选定顺时针方向绕行，根据绕行方向，与绕行方向一致，取正值；与绕行方向相反，取负值；R01电阻中电流的参考方向与绕行方向相同，R01上的电压取正值；R02中的电流参考方向与绕行方向相反，R02上电压取负值；列出电压方程式为 3.4.3支路电流法 支路电流法是以电路中的支路电流为未知量进行求解的一种方法，下面仍以以图3-31为例来说明支路电流法的解题过程。为了清楚起见，此图给出数字并重绘如图3-33所示。求解之前先要设定电流的正方向（参考方向）和回路的绕行方向。设定的电流正方向不一定就是电流的实际方向，当计算出的电流值为正，说明电流的实际方向与设定的方向相同；当计算出的电流值为负，则说明电流的实际方向与设定的方向相反。沿回路的绕行方向可顺时针也可逆时针，在图3-33中标出了电流、电动势及绕行方向的参考方向。 图3-33 支路电流法例图
教学内容 根据基尔霍夫电流定律列节点电流方程电路中有两个节点，可列出两个方程。以A 点列出的方程为 以B点列出的方程为 I3 = I1 + I2 以上两个方程相同。可以证明，在一个复杂电路中，如果有n个节点，则可列出n-1个独立的方程。本电路有两个节点（节点A和节点B），因此只能列出一个独立的方程。 2.根据基尔霍夫电压定律列回路电压方程 在复杂电路中，并不是列出的所有回路电压方程都是独立的。理论分析可以证明，以电路中的自然网孔列出的回路电压方程都是独立的。本电路有两个自然网孔，可以列出两个独立的方程。以自然网孔1列出的方程为 以自然网孔2列出的方程为 将以上三个独立的方程联立代入数值求解，即 13.5=I1 + 3I3 11.83=0.05I2+3I3 解得：I1=7.5A ，I2=-3.5A ，I3=4A 从求得的结果可见，均为正值，说明电流的实际方向与设定的正方向相同；为负值，说明实际方向与设定的正方向相反，即蓄电池处于充电状态。
教学内容 3.4.4戴维宁定理 在我们前面分析的复杂电路中，有时只需要了解某条支路的工作情况，例如只需要了解R3支路的工作情况，那么就把R3支路从电路中移出，电路就转化为3-34b所示的端口电路，端口AB两点的左边为一个两端网络，只要将两端网络的等效电路求出，R3电路的工作情况就明确了。戴维宁定理给出了解决问题的方法 b) 图3-34戴维宁定理说明图 戴维宁定理指出：任何一个有源二端网络，只要其中的元件都是线性的，就可以等效为一个电压源。电压源的电动势等于二端网络端口开路时的端口电压；电压源的等效内阻R。，是该有源二端网络除去电源后(理想电压源用短接线代替，理想电流源用开路代替)其端口处的等效电阻，如图3-35所示。 a) b) 图3-35 戴维宁定理等效电路
教学内容 【3-2】 电路如图3-35所示。已知E1=13.5V,E2=11.83V,R1=0.2,R2=0.05,利用戴维宁定理求解电阻R3中的电流。 解:1）计算有源二端网络的开路电压UAB。 如图3-35a，在断开R3后，回路中只有电流I’，设其参考方向如图中所示,开路电压（等效电动势E0）为 A E0=V 2）计算等效电阻R0 等效电阻R0为E1、E2短路时AB两点间的等效电阻，其值为 3）计算R3中电流 A 3.4.5叠加原理 图3-36中US1单独作用时电流I和US1与US2同时作用时电流I是什么关系？叠加原理给出了明确的回答。 图3-36 叠加原理说明图
教学内容 叠加原理：在线性电路中，任一支路中的电流可以看作是电路中各个电动势分别作用时产生的电流的叠加； 任一支路两端的电压也可以看作是电路中各个电动势分别作用时产生的电压的叠加。这就是叠加原理。 我们可以对叠加原理进行简单的证明：电路如图3-36所示，电路中有两个电动势串联后加在电阻上，当ES1单独作用时，电路中的电流为ES1/R =10/10 = 1A ；当ES2 单独作用时，电路中的电流为ES2/R =10/10 = 1A ;两个电动势共同作用时，电路中的电流为（ES1 + ES2）/R =20/10 = 2A ，即电路中的电流为两个电动势单独作用时的叠加。 由计算可知，线性电路符合叠加原理。我们可以应用叠加原理解题，但更多的是应用叠加原理的概念对电路进行分析。 应用叠加原理时要注意以下几点： 1.只能用来计算或分析线性电路中的电流和电压，对非线性电路不适用； 2.叠加时要注意电压和电流的参考方向，求代数和时电压和电流的正负由参考方向决定； 3.不能用叠加原理计算功率，因为功率不是线性关系。 4．叠加原理不仅仅适应于线性电路，实际上一切原因与结果成线性关系的事物都符合叠加原理。线性电路中的叠加原理只不过是叠加原理中的一个特例。 3.4.5 活学活用 案例1 电子电路的静态工作点 案例叙述 在电子电路中，具有电流放大能力的电子器件只允许电流单方向流动。如晶体三极管放大电路（见图3-38），电流放大特点为基极电流IB控制集电极电流IC，IC比IB大倍，电流的方向都是流进晶体管。
教学内容 图3-38 晶体管放大电路 案例分析：在放大电路中，放大的信号是交流电，交流电的特点是电流一会正方向流动，一会反方向流动。而反方向流动的电流晶体管是不能通过的。 为解决这个问题，我们根据叠加原理，在电路中串联上一个直流电压，图3-39是晶体管输入端的等效电路，R是晶体管的输入等效电阻。通过直流电压和交流电压相叠加，使总电压为直流脉动电压（见图3-39b、c），直流脉动电压因为是单方向流动，即可以通过晶体管的基极进行放大。 在电子电路中预先设置直流电压的方法就称为“静态工作点”。 图3-39 叠加原理应用 a)晶体管输入等效电路 b)交流电压和直流电压 c）叠加后的电压

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