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章节课题 6-10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 课时 2节
教 学 目 的 1. 熟练掌握：R、L 串联与 C并联电路的特性。 2. 正确理解：LC并联谐振电路的特点。 3. 一般了解：并联谐振电路的应用。
重点难点 重点：两种电路的特性 难点：并联谐振电路的产生条件以及特点
教学方法 课堂讲授与练习相结合，综合学生实际，适当处理教材，因材施教，讲解问题时力求清晰明了，注意引导学生对本课程的兴趣和调动学生的学习积极性，并通过练习加深对所学知识的理解与掌握，尽可能达到好的教学效果，以提高学生的理论水平。
教具及参考书 1.《电工基础》 李梅主编 机械工业出版社 2.《电工电子技术基础》 王兆义主编 高等教育出版社 3.《电工基础》 谭恩鼎主编 高等教育出版社 4.《电工基础》 薛涛主编 高等教育出版社
作业 P184 6-3-11
课 后 小 结 1. R、L 串联与 C并联电路可以：电感性负载两端并联电容后，可使电路的总电流I减小；提高了总电路的功率因数；并联谐振电路的总阻抗最大，总电流最小。 2. LC并联谐振电路特征：谐振时总电流与总电压同相位，电路呈电阻性，阻抗最大，电流最小；电感中电流几乎与电容中电流大小相等、相位相反；电感或电容中的电流比总电流大很多倍。
教学内容 6-10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 教学目的 掌握：R、L 串联与 C并联电路的特性。 理解：LC并联谐振电路的特点。 了解：并联谐振电路的应用。 技能要求 掌握：会分析产生串联谐振电路的条件。 了解：用所学知识解决实际问题。 教学内容 6-10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 6.10.1 R、L 串联与 C并联电路的特性 一个感性负载，在其两端并联电容可以提高电路的功率因数；电感线圈与电容并联可以产生谐振 1．电压与电流的关系 图6-46是电感线圈与电容器并联电路。将电感线圈用电阻和电感串联来等效，此电路实际是RL串联后再与C并联电路。由于并联电路各支路所加的为同一电压，以电压为参考量分析较为方便。 设电压按正弦规律变化 u = Um sin ωt 图6-46电感线圈与电容器并联电路 RLC串联电路发生谐振时称为串联谐振，发生串联谐振的条件是：感抗等于容抗，即 或 根据谐振条件可得出谐振频率为 或式中f0称为电路的固有频率。当电路的LC值确定，电路的固有 谐振频率f0即确定。 为了使串联电路发生谐振，可从两方面入手： 当电路的LC值都已确定，改变电源的频率，使之等于电路的固有频率f0，则电路发生谐振。 （2）当电源的频率固定时，改变串联电路的电感值或电容值即改变电路的固有频率f0，使之等于电源的频率，电路发生谐振。 6.8.2 串联谐振电路的特点 1．电路的阻抗最小 当电路发生谐振时，XL= XC，X = 0，代入阻抗关系式有 即电路谐振时总阻抗等于串联电路的电阻R 。由于电阻一般为线 圈的导体电阻，其值很小，所以电路谐振时阻抗最小。 2．电路中的电流最大 由于电路谐振时总阻抗最小，所以电路中电流可达最大值，谐振
教学内容 电感支路中的电流有效值为： 该支路电流在相位上落后电压u一个φ1角，其值为 电容支路中的电流有效值为： 该支路中电流i在相位上超前电压u相位 由于两条支路中电流相位不同，所以总电流的有效值I不等于两条支路中电流有效值的代数和，而应是它们的矢量和，即 （6-35） 以电压矢量为参考，作出矢量图如图6-47a所示。为了便于分析，现把 分解为水平分量I1n和垂直分量I1V ，I1V与 相差 电角，称为无功分量，如图6-47b所示。作了上述分解后，便可求得总电流的有效值为 总电流与总电压之间的相位差为 2．通过矢量图分析，可得以下几点结论： （1）电感性负载两端并联电容后，可使电路的总电流I减小。这是因为电容中无功电流IC与I1电流的无功分量I1V方向相反，相互抵消的缘故，使总电流I比I1电流还要小。 （2）电感性负载两端并联电容后，使总电流与电压之间的相位差φ小于感性负载上的电流与电压之间的相位差φ1，提高了总电路的功率因数。 （3）当并联电容中的电流 与电感中的电流垂直分量 V大小相等时，则总电流 与电压 同相位。这种现象称为并联谐振。并联谐振电路的总阻抗最大，总电流最小。 6.10.2 LC并联谐振电路 LC并联谐振电路多用于电子技术中作为选频电路，它是将一个 即电路谐振时总阻抗等于串联电路的电阻R 。由于电阻一般为线 圈的导体电阻，其值很小，所以电路谐振时阻抗最小。 2．电路中的电流最大 由于电路谐振时总阻抗最小，所以电路中电流可达最大值，谐振电流为 3．电容或电感两端电压可比电路的总电压大许多倍 当电路谐振时，电感电压与电容电压大小相等，方向相反，互相抵消，电路的总电压等于电阻的电压，即U =UR = R I0 。当电感的感抗（或电容的容抗）比电阻的阻值大许多倍时，会出现 〉〉 电感（或电容）上的电压与外加电压之比，称为电路的品质因数，用Q表示为 从式中可见，Q值越大，电容或电感两端电压就比外加电压高得越多。一般用于谐振的串联电路，R为电感线圈的导体电阻，因其阻值很小，电路有很高的Q值，可达10~102数量级。谐振电路的Q 值不同，其谐振曲线的尖锐成度亦不同。Q 值越大，频带越窄；Q 值越小，通频带越宽，如图6-44所通频带越窄；Q 值越小，通频带越宽，如图6-44所 通频带越窄；Q 值越小，通频带越宽，如图6-44所示。 因为串联谐振电路可从电感或电容两端取得高电压，因此串联谐振又称为电压谐振。 由以上分析可知，总电压u超前总电流i相角（0﹤φ﹤90o），通常将电压超前电流的电路称为感性电路，具有感性特征的负载称为感性负载。总电压的有效值与分电压的有效值遵从矢量和的相加关系（三角形关系），而不是代数和的相加关系，这 与电阻串联电路有着本质的区别。 2．电阻、感抗与阻抗之间的关系 由于RL串联电路中通过的是同一电流I，如将各电压分别除以电流I，可得阻抗三角形，如图6-35所示。由阻抗三角形可知 式中 ——RC串联电路的阻抗，单位为Ω。 阻抗不是矢量，但电阻、感抗和阻抗三者遵从矢量和的关系，而不是代数和的关系。由于XL是频率f的函数，所以 也是频率的函数，f增大， 增大，f减小， 减小。当U、I用有效值表示时， 、U、I三者遵从欧姆定律，即 教学目的 掌握：二极管的基本特性；二极管和三极管器件的外形和电路符号；三极管的电流分配关系。 理解：二极管的伏安特性曲线和主要参数；三极管的放大作用和主要参数。 了解： 三极管场效应管的结构，场效应管的分类。 技能要求 掌握： 万用表判别二极管和三极管的质量和电极的方法。 了解： 场效应管的保存、取用、焊接的操作要领。 教学内容 1.1 晶体二极管 1.1.1半导体的基本知识 1. 什么是半导体 半导体是介于导体和非导体之间的物质（如硅和锗）。与导体和绝缘体具有能或不能传导电流那样非常明显的性质相比，半导体的导电能力则会根据周围状态（或条件）改变其性质。如温度升高，光照增强，掺杂质等均会使半导体的导电能力大为增强。 2. 半导体的分类 纯净的半导体称为本征半导体。在纯净半导体中掺入杂质元素后，使导电性能增强的半导体,称为杂质半导体，根据掺入杂质的不同，可得到二种不同类型的半导体：N型半导体和P型半导体。各种半导体之间的关系如图1.1.1所示。
教学内容 的电流与电压之间的相位差φ1，提高了总电路的功率因数。 （3）当并联电容中的电流 与电感中的电流垂直分量 V大小相等时，则总电流 与电压 同相位。这种现象称为并联谐振。并联谐振电路的总阻抗最大，总电流最小。 6.10.2 LC并联谐振电路 LC并联谐振电路多用于电子技术中作为选频电路，它是将一个电感线圈和一个电容器并联，如图6-50a所示。图中R是线圈的导体电阻，一般很小，分析时将其忽略 a) 电路图 b) 矢量图 图6-50 电感线圈与电容并联谐振电路及矢量图 如果忽略电阻R的影响，当电路中的感抗等于容抗时，电路出现谐振。即谐振条件为，谐振频率为 谐振电路具有以下特征： 1．谐振时总电流与总电压同相位，电路呈电阻性，阻抗最大，电流最小。由分析可得电路的谐振阻抗为式中， — 谐振时的电路阻抗，单位为Ω。 R— 电感线圈的体电阻，单位为Ω。因线圈的电阻R一般很小，故并联谐振时电路呈现高阻特性，若R →0， →∞，即电路不允许频率为f0的电流通过。 例： 已知RLC串联电路，其参数为：L = 0.2 H，C = 0.22 μF，R = 50 Ω。将电路接到4 V的交流电源上，电路发生谐振。求谐振频率f0，电路中的电流I0、电压UL及Q值。解： 解： 场效应管的保存、取用、焊接的操作要领。 教学内容 1.1 晶体二极管 1.1.1半导体的基本知识 1. 什么是半导体 半导体是介于导体和非导体之间的物质（如硅和锗）。与导体和绝缘体具有能或不能传导电流那样非常明显的性质相比，半导体的导电能力则会根据周围状态（或条件）改变其性质。如温度升高，光照增强，掺杂质等均会使半导体的导电能力大为增强。 2. 半导体的分类 纯净的半导体称为本征半导体。在纯净半导体中掺入杂质元素后，使导电性能增强的半导体,称为杂质半导体，根据掺入杂质的不同，可得到二种不同类型的半导体：N型半导体和P型半导体。各种半导体之间的关系如图1.1.1所示。
教学内容 2．电感中电流几乎与电容中电流大小相等、相位相反。由矢量图可见， 与 同相位，且 的数值最小，故 与 必须近乎大小相等，相位相反。 3．电感或电容中的电流比总电流大很多倍。电感中电流（或电容中电流）IL与总电流I0之比，定义为电路的品质因数，用Q表示，即 （6-40） Q值可达10～102数量级，因此并联谐振又称为电流谐振。并联谐振在电子技术中常用来选频。如图6-51所示电路，图中信号源是具有多个不同频率的恒流源，当并联电路对其中某 一频率的信号发生谐振时，在电感两端产生最大电压，而对其它信号因电路呈现低阻抗，电压很小。因此，可以在并联谐振电路的两端将所需频率的信号选出来，而将其它频率成分的信号抑制掉，达到选频的目的。 的电流与电压之间的相位差φ1，提高了总电路的功率因数。 （3）当并联电容中的电流 与电感中的电流垂直分量 V大小相等时，则总电流 与电压 同相位。这种现象称为并联谐振。并联谐振电路的总阻抗最大，总电流最小。 6.10.2 LC并联谐振电路 LC并联谐振电路多用于电子技术中作为选频电路，它是将一个电感线圈和一个电容器并联，如图6-50a所示。图中R是线圈的导体电阻，一般很小，分析时将其忽略 a) 电路图 b) 矢量图 图6-50 电感线圈与电容并联谐振电路及矢量图 如果忽略电阻R的影响，当电路中的感抗等于容抗时，电路出现谐振。即谐振条件为，谐振频率为 谐振电路具有以下特征： 1．谐振时总电流与总电压同相位，电路呈电阻性，阻抗最大，电流最小。由分析可得电路的谐振阻抗为式中， — 谐振时的电路阻抗，单位为Ω。 R— 电感线圈的体电阻，单位为Ω。因线圈的电阻R一般很小，故并联谐振时电路呈现高阻特性，若R →0， →∞，即电路不允许频率为f0的电流通过。 例： 已知RLC串联电路，其参数为：L = 0.2 H，C = 0.22 μF，R = 50 Ω。将电路接到4 V的交流电源上，电路发生谐振。求谐振频率f0，电路中的电流I0、电压UL及Q值。解： 解： 场效应管的保存、取用、焊接的操作要领。 教学内容 1.1 晶体二极管 1.1.1半导体的基本知识 1. 什么是半导体 半导体是介于导体和非导体之间的物质（如硅和锗）。与导体和绝缘体具有能或不能传导电流那样非常明显的性质相比，半导体的导电能力则会根据周围状态（或条件）改变其性质。如温度升高，光照增强，掺杂质等均会使半导体的导电能力大为增强。 2. 半导体的分类 纯净的半导体称为本征半导体。在纯净半导体中掺入杂质元素后，使导电性能增强的半导体,称为杂质半导体，根据掺入杂质的不同，可得到二种不同类型的半导体：N型半导体和P型半导体。各种半导体之间的关系如图1.1.1所示。

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