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一、选择题
1.（2014?绵阳市，第 9题，3分）下列命题中正确的是（　　）
　 A． 对角线相等的四边形是矩形
　 B． 对角线互相垂直的四边形是菱形
　 C． 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
　 D． 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
2．（2014?资阳市，第 6题，3分）下列命题中，真命题是（　　）
　 A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
　 B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
　 C． 对角线垂直的梯形是等腰梯形
　 D． 对角线相等的菱形是正方形
3.（2014?攀枝花市，第 7题，3分）下列说法正确的是（　　）
　 A． 多边形的外角和与边数有关
　 B． 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
　 C． 当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和
　 D． 三角形的任何两边的和大于第三边
4.（2014?攀枝花市，第 9题，3分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（　　）
　 A． 点F B． 点E C． 点A D． 点C
5．（2014?宜宾市，第 7题，3分） 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）

　 A． n B． n﹣1 C． （）n﹣1 D．n
二、填空题
1．（2014?巴中市，第 16题，3分） 菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　　．
2．（2014?宜宾市，第 12题，3分） 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm．
3.（2014?绵阳市，第 16题，4分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　　cm2．（结果保留π）
4.（2014?绵阳市，第 17题，4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为　　．
5. （2014?成都市，第 24题，4分） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C. 则A′C长度的最小值是 .
三、解答题
1.（2014?遂宁市，第 20题，9分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
2. （2014?成都市，第 20题，10分） 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点， （为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当（为常数），时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为，矩形ABCD的面积为，当时，求的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）
3．（2014?达州市，第 19题，7分） 四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．
（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．

一、选择题
1.（2014?绵阳市，第 9题，3分）下列命题中正确的是（　　）
　 A． 对角线相等的四边形是矩形
　 B． 对角线互相垂直的四边形是菱形
　 C． 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
　 D． 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
2．（2014?资阳市，第 6题，3分）下列命题中，真命题是（　　）
　 A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
　 B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
　 C． 对角线垂直的梯形是等腰梯形
　 D． 对角线相等的菱形是正方形
3.（2014?攀枝花市，第 7题，3分）下列说法正确的是（　　）
　
A． 多边形的外角和与边数有关
　 B． 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
　 C． 当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和
　 D． 三角形的任何两边的和大于第三边
4.（2014?攀枝花市，第 9题，3分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（　　）
　 A． 点F B． 点E C． 点A D． 点C
5．（2014?宜宾市，第 7题，3分） 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）

　 A． n B． n﹣1 C． （）n﹣1 D．n
二、填空题
1．（2014?巴中市，第 16题，3分） 菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　　．
2．（2014?宜宾市，第 12题，3分） 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm．
3.（2014?绵阳市，第 16题，4分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　　cm2．（结果保留π）
4.（2014?绵阳市，第 17题，4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为　　．
5. （2014?成都市，第 24题，4分） 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C. 则A′C长度的最小值是 ▲ .
∴A′C长度的最小值是.
三、解答题
1.（2014?遂宁市，第 20题，9分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
2. （2014?成都市，第 20题，10分） 如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点， （为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当（为常数），时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为，矩形ABCD的面积为，当时，求的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）
从而得出四边形BFEG是菱形的结论.
3．（2014?达州市，第 19题，7分） 四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．
（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．
【答案】（1）图形见解析；
（2）能判断四边形ABCD为平行四边形的概率为．

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