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4升5奥数拓展：行程问题（试题）-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．王老师每天以134米/分的速度骑车上班，他从家到学校需要骑12分钟，王老师家到学校大约有多少米？图竖式中箭头所指的表示什么，你赞同哪位同学的想法？（ ）

A．朱同学：表示1分钟骑行的路程
B．吴同学：表示12分钟骑行的路程
C．陈同学：表示10分钟骑行的路程
D．丁同学：表示10分钟骑行134米
2．甲地到乙地有450千米，一辆货车从甲地开往乙地，它的速度是75千米/小时，这辆货车从甲地到乙地需要（ ）小时。
A．7 B．4 C．5 D．6
3．小明家新买了一辆汽车，行驶了大约2000千米，仪表盘显示累计平均速度是50千米/时。下面说法合理的是（ ）。
A．这辆车在已经行驶的2000千米内，每小时都正好行驶50千米
B．随着行驶路程的增加，平均速度不会发生变化
C．这辆汽车的平均速度随着行驶路程的增加一定也会增加
D．随着行驶路程的增加，这辆汽车的累计平均速度，可能会在50千米/时上下浮动
4．（如下图）小明和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行，小明的速度是65米/分，小丽的速度是60米/分，他们相遇的地点应该在（ ）。

A．中点 B．中点左边 C．中点右边 D．无法确定
5．声音传播的速度大约为340米/秒，一架飞机飞行的速度大约为12千米/分，（ ）的速度更快。
A．飞机 B．声音 C．无法比较
6．一列火车每小时行驶126千米，从甲地出发，行驶了12小时到达乙地，甲地到乙地的铁路长（ ）千米。
A．3780 B．3200 C．2675 D．1512
二、填空题
7．一列火车每时行125km，10时一共行了多少km？要求的是( )，结果为( )km。
8．一辆车从A城到B城行驶了4小时，它的平均速度如图所示，这辆车从A城到B城的平均速度应是( )km/h，A城到B城的距离是( )km。
9．李老师家到学校大约有6500米，如果他骑车的速度是189米/分，他从家到学校骑车30分钟( )到达。（选填“能”或“不能”）
10．甲、乙两艘轮船分别从两个港口相对开出，5小时后两船还相距60千米。已知甲船每小时行40千米，乙船每小时行35千米。两港口相距( )千米。
11．张叔叔从家出发步行去超市，去时的速度是60米/分，用了12分，从超市原路返回家时用了10分，张叔叔原路返回时的速度是( )米/分。
12．小明从家到学校，去的时候步行用了10分钟，速度是60米/分。返回时小明放慢了脚步，用了15分钟，返回时小明平均每分钟行( )米。
13．放学后，亮亮和玲玲同时从学校沿相反的方向步行回家，亮亮每分钟走70米，玲玲每分钟走80米。10分钟后，两人同时到家，亮亮和玲玲两家相距( )米。
14．星期六早上，爸爸和小亮一起锻炼身体，他们从家出发慢跑去体育馆，用了8分钟，每分钟跑210米，回来时沿着原路走回家，每分钟走60米，回来时用了( )分钟。
三、解答题
15．甲、乙两城相距910千米，一辆汽车从甲城出发开往乙城，4时行了280千米，照这样的速度，行驶完剩余的路程还需要多少时间？
16．一辆洒水车，沿着笔直的大道洒水，每分钟可行驶300米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶20分钟能洒多少平方米的面积？合多少公顷？
17．小明和小红两人同时从两地骑车相向而行，小明每小时行驶20千米，小红每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点4千米，求全程长多少千米。（先画图整理，再解答）
18．张叔叔和李叔叔环绕骆马湖骑行，他们同一地点同时出发，反向而行。张叔叔的骑行速度约是18千米/小时，李叔叔的骑行速度约是22千米/小时，经过3个小时相遇，骆马湖的一周大约长多少千米？
19．兰兰家、亮亮家和学校在同一条马路的同侧。两人同时放学往家走，兰兰的速度是50米/分，亮亮的速度是60米/分，15分钟后两人同时到家。两家相距多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。）
20．王叔叔乘坐北京到昆明某次列车出差，列车的发车时间是9：15，到达时间是22：15，平均运行速度是290千米/时，这列车往返一趟要行驶多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】根据路程＝速度×时间，计算王老师家到学校有多少米；竖式中的“134”实际是1340，是134与10的乘积，进而判断竖式中箭头所指的“134”表示什么意义。
【详解】竖式中的“134”实际是1340，是134与10的乘积，根据路程＝速度×时间，可知“134”表示王老师10分钟骑车行的路程。
故答案为：C
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系：速度×时间＝路程。
2．D
【分析】时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【详解】450÷75＝6（小时）
这辆货车从甲地到乙地需要6小时。
故答案为：D
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
3．D
【分析】平均速度是行驶一定距离中行驶各段速度的和除以段数的平均值，随着行驶路程的增加，各段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，所以平均速度可能会在50千米/时上下浮动，据此解答。
【详解】A．平均速度是行驶一定距离中各段速度的和除以段数的平均值，所以每小时不一定都是50千米，故此说法错误；
B．随着行驶路程的增加，各段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，故此说法错误；
C．随着行驶路程的增加，各段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，或快，也或慢，故此说法错误；
D．平均速度是行驶一定距离中各段速度的和除以段数的平均值，随着行驶路程的增加，每段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，所以平均速度可能会在50千米/时上下浮动，故此说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是简单的行程问题和平均数问题，理解平均数定义是解题关键。
4．C
【分析】如果两人速度相等，则他们在中点相遇。小明的速度大于小丽的速度，相同时间，小明走的路程大于小丽走的路程，也就是小明会超过中点与小丽相遇。据此解答。
【详解】因为65＞60，所以小明速度快。相遇时两人行走的时间相同，所以相遇时小明行走的路程多，他们相遇地点应该在中点的右边。
故答案为： C
【点睛】此题考查了行程问题，相同时间，谁的速度快，谁行走的路程长。
5．B
【分析】声音的传播速度是1秒340米，而1分钟是60秒，先求出340与60的积即为声音1分钟传播的距离，根据1千米＝1000米，再将飞机1分钟飞行的路程12千米单位化为米是12000米，最后把声音1分钟传播的距离与12000比较即可。
【详解】1分＝60秒
340×60＝20400（米）
12千米＝12000米
20400米＞12000米，所以声音的传播速度快。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查学生对速度单位的理解，求出声音1分钟传播的路程是多少米是解答的关键。
6．D
【分析】路程＝速度×时间，速度是126千米/时，时间是12小时，依此将数字代入公式即可计算出甲地到乙地的铁路长。
【详解】126×12＝1512（千米）
甲地到乙地的铁路长1512千米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，应熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，以及三位数与两位数的乘法计算。
7． 路程 1250
【分析】由题目可知，根据路程＝速度×时间，已知每时行125km是速度，10时是时间，所以要求的是路程，再代入数据即可求出结果。
【详解】由分析可知：
125×10＝1250km
所以要求的是路程，结果为1250km。
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者的关系，需熟练掌握。
8． 70 280
【分析】观察图可知，每相邻两个大格之间相差20km/h，每个大格之间被平均分成了2个小格，依此先计算出每个小格表示的速度，再根据箭头指向的格数进行填空即可；
路程＝速度×时间，依此将数字代入公式计算并填空即可。
【详解】20÷2＝10（km/h）
10×7＝70（km/h）
这辆车从A城到B城的平均速度应是70km/h；
70×4＝280（km）
A城到B城的距离是280km。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
9．不能
【分析】根据路程＝速度×时间，用189千米/分乘30分钟，即可解答。
【详解】189×30＝5670（米）
5670米＜6500米
所以他从家到学校骑车30分钟不能到达。
【点睛】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系，求出路程解决问题。
10．435
【分析】先用甲船的速度加上乙船的速度，求出两船的速度和，再根据路程＝速度×时间，求出两船5小时行驶的路程和，再加上60千米，求出两港口的距离。
【详解】（40＋35）×5＋60
＝75×5＋60
＝375＋60
＝435（千米）
两港口相距435千米。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
11．72
【分析】已知去时的速度是60米/分，用了12分，用速度乘时间即为路程，再除以返回时的时间，即可得出返回时的速度，据此解答。
【详解】60×12÷10
＝720÷10
＝72（米/分）
所以张叔叔原路返回时的速度是72米/分。
【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。
12．40
【分析】先计算出家到学校的路程：路程＝去时的速度×去时的时间，再计算出返回时的速度：路程÷时间＝返回时的速度；代数解答。
【详解】根据分析：10×60÷15＝40（米/分），所以返回时小明平均每分钟行40米。
【点睛】掌握速度、时间与路程的关系是解答本题的关键。
13．1500
【分析】根据“速度×时间＝路程”分别求出亮亮走的路程和玲玲走的路程，把路程相加就是两家相距的米数。据此解答。
【详解】70×10＋80×10
＝700＋800
＝1500（米）
放学后，亮亮和玲玲同时从学校沿相反的方向步行回家，亮亮每分钟走70米，玲玲每分钟走80米。10分钟后，两人同时到家，亮亮和玲玲两家相距（ 1500 ）米。
【点睛】灵活应用“速度×时间＝路程”公式，注意要将两人的路程相加得到两家相距的路程。
14．28
【分析】根据路程＝速度×时间，求出从家到体育馆的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出回来时用的时间。
【详解】210×8÷60
＝1680÷60
＝28（分钟）
回来时用了28分钟。
【点睛】本题考查行程问题和归总问题，本题应依据去时和回来时路程不变，再根据路程、速度和时间之间的关系解答。
15．9小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这列汽车的速度。用总路程减去行驶的路程，求出剩余的路程，再根据时间＝路程÷速度解答。
【详解】（910－280）÷（280÷4）
＝630÷70
＝9（小时）
答：行驶完剩余的路程还需要9小时。
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
16．60000平方米；6公顷
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出洒水车20分钟行驶的路程。洒水部分是一个长方形，长为行驶的路程，宽为洒水宽度，根据长方形的面积＝长×宽解答。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将洒水面积换算成公顷。
【详解】300×20×10
＝6000×10
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
答：洒水车行驶20分钟能洒60000平方米的面积，合6公顷。
【点睛】本题考查路程问题和、方形面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记路程、速度和时间之间的关系以及长方形面积公式。
17．图见详解；152千米
【分析】两人相遇时小明超过中点4千米，小红距离中点差4千米，小明比小红多行了（4×2）千米，小明每小时比小红每小时多行（20－18）千米，时间＝路程÷速度，小明比小红多行的路程除以小明和小红的速度差可以算出他们的行驶时间。路程＝速度×时间，小明和小红的速度和乘行驶时间即可算出全程长多少千米。
【详解】
4×2＝8（千米）
8÷（20－18）
＝8÷2
＝4（小时）
（20＋18）×4
＝38×4
＝152（千米）
答：全程长152千米。
【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
18．120千米
【分析】张叔叔和李叔叔骑行的路程和就是骆马湖的一周长度。路程＝速度×时间，张叔叔和李叔叔骑行的速度和乘相遇时间即可算出骆马湖的一周长度是多少千米。
【详解】（18＋22）×3
＝40×3
＝120（千米）
答：骆马湖的一周大约长120千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题，理解速度和×相遇时间＝路程和是解题关键。
19．150米
【分析】由于兰兰家、亮亮家在学校的同一侧，60米＞50米，因此亮亮家距离学校最远，依此画图；路程＝速度×时间，依此分别计算出他们两人走的路程，然后再用减法计算出他们走的路程差即可，依此解答。
【详解】画图如下：
60×15＝900（米）
50×15＝750（米）
900－750＝150（米）
答：两家相距150米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。
20．7540千米
【分析】路程＝速度×时间，用到达时刻减发车时刻，即可计算出这列列车行驶的时间长，然后用列车的平均速度乘这列列车行驶的时间长，从而计算出北京到昆明的路程，最后用北京到昆明的路程乘2即可，依此解答。
【详解】22：15－9：15＝13（小时）
290×13＝3770（千米）
3770×2＝7540（千米）
答：这列车往返一趟要行驶7540千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出列车行驶的时间长，是解答此题的关键。
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