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微专题：动量——弹簧
动量-板块
第一章 动量和动量守恒定律
动量——弹簧
弹簧在各种车辆中，具有广泛应用，比如在减震、离合等方面都离不开弹簧。高考中，常见的一类模型是关于碰撞中的“弹簧类”模型。
动量——弹簧
原长
共速时
原长
动能转化为势能
势能转化为动能
压缩
拉伸
动量——弹簧
原长
共速时
原长
动能转化为势能
势能转化为动能
压缩
拉伸
（1）共速时，两物块距离最近，弹簧形变量最大，弹力最大，弹性势能最大。
动量守恒：
能量守恒：
解得：
动量——弹簧
原长
共速时
原长
动能转化为势能
势能转化为动能
压缩
拉伸
（2）原长时，弹力为零，弹性势能为零，加速度为零，速度最大（或最小）。
动量守恒：
能量守恒：
解得：
动量——弹簧
动量——弹簧
压缩最短：完全非弹性碰撞模型
恢复原长：弹性碰撞模型
子弹打木块
小球与曲面
两个同种电荷
动量——弹簧
例1：如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出。求:
（1）子弹射入木块A的过程中产生的热量；
（2）弹簧弹性势能的最大值。
二、动量守恒定律的应用
例2：如图所示，质量为m2的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为m1的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块。重力加速度为g。求:
(1)小球滑到最高点时速度；
(2)小球上升的最大高度；
水平方向动量守恒：
解得：
解得：
能量守恒：
二、动量守恒定律的应用
例2：如图所示，质量为m2的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为m1的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块。重力加速度为g。求:
(3)小球与滑块分离时各自的速度。
解得：
水平方向动量守恒：
能量守恒：
动量——板块模型
【分析思路】质量为M的足够的木板静止在光滑水平面上，质量为m的物块(可成质点)以水平速度v0滑上长木板左端，长木板和物块动摩擦因数为μ，则
（1）受力分析：物块受力？木板受力？
（2）运动分析：物块运动？木板运动？画出木板和物块的运动示意力和v-t图。
（3）动量分析：物块动量？木板动量？系统的动量是否守恒？
（4）能量分析：物块能量？木板能量？系统的能量如何转化？
动量——板块模型
【典例】如图所示，木块质量m=1kg，以速度v0=3m/s水平滑上一个静止在光滑水平面上的平板小车（小车足够长），小车质量M=2kg，木块与小车间动摩擦因数μ=0.2。g取10m/s2，求：
（1）木块和小车的加速度；
（2）木块和小车相对静止时的速度和所经历的时间；
（3）要使木块不从小车掉落，小车至少多长.
（2）动量定理求时间
对m：
对M：
（1）运动公式求速度、时间和位移
对m：
对M：
（3）动量守恒定律求速度
对m和M：
（4）动能定理或能量守恒求位移、内能
对m：
对M：
对m和M：
动量——板块模型
变式：质量为m的子弹（可看做质点）以初速v0射向静止在光滑水平面的质量为M的木块，并留在木块中。子弹钻入木块深度为d。求：
（1）子弹相对木块静止时的速度；
（2）木块对子弹的平均阻力。
动量守恒：
解得：
能量守恒：
解得：
动量——板块模型
板块模型
子弹打木块模型
物理规律相同
物块如何获得初速度？
圆周运动
子弹打木块

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