资源简介

(共29张PPT)
动量守恒定律 章节复习
第一章 动量守恒定律
知识框架
动量和冲量
1、动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.动量是矢量，方向与v的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
2、动量的变化：动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同，动量的变化量一般用末动量减去初动量进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp=p’-p
3、冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft，单位为N·s.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定
冲量的计算
①恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．
②变力的冲量
Ⅰ、作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．
Ⅱ、对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．
动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式
标矢性 矢量 标量
变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功
大小关系
变化量
联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 冲量与功的比较
冲量 功
定义 作用在物体上的力和力作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积
单位 N·s J
公式 (F为恒力) (F为恒力)
矢标性 矢量 标量
意义 (1)表示力对时间的累积(2)是动量变化的量度 (1)表示力对空间的累积(2)是能量变化的量度
联系 都是过程量,都与力的作用过程相联系 小试牛刀
某同学通过对物理的学习，已初步形成了物质观、运动和相互作用观、能量观，下列是他关于动能、动量、冲量的认识，其中正确的是( )
A. 物体的动量发生变化，物体的动能可能不变
B. 若物体的动能不变，则动量一定也不变
C. 内力的冲量也能改变系统的总动量
D. 物体所受合外力越大，它的动量变化就越大
A
力的三个作用效果与五个规律
分类 对应规律 规律内容 公式表达
力的瞬时作用效果 牛顿第二定律 　物体的加速度大小与合外力成正比,与质量成反比,加速度方向与合外力的方向相同
力对空间积累效果 动能定理 　合外力对物体所做的功等于物体动能的增加量
机械能守恒定律 　在只有重力(或弹簧弹力)做功的情况下,物体的机械能的总量保持不变
力对时间积累效果 动量定理 　物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化
动量守恒定律 　系统不受外力或所受外力之和为零时,系统的总动量就保持不变(或在某个方向上系统所受外力之和为零时,系统在这个方向上的动量就保持不变)
小试牛刀
甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上。甲轻推乙后，两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60kg，乙的质量为50kg。在甲推开乙后( )
A. 甲、乙两人的动量相同
B. 甲、乙两人的动能相同
C. 甲、乙两人的速度大小之比是5：6
D. 甲、乙两人的加速度大小之比是5：6
C
动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2、表达式：
或
FΔt = mv′- mv
I= p′ p
说明：
1、上述公式是一矢量式，解题时需指明正方向
2、公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力
3、上述说明了动量与冲量的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因．
适用范围：
1、动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，系统内力的作用不改变整个系统的总动量.
2、动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.
3、当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解．
利用动量定理解题的基本思路
①确定研究对象．
②对物体进行受力分析．可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求合力的冲量．
③抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．
④根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解．
小试牛刀
以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取10m/s2。求：
(1)它在3s内所受重力的冲量大小；
(2)3s内物体动量的变化量的大小和方向；
(3)第3秒末的动量大小。
动量守恒定律
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变
1、表达式:
①系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量：
②相互作用的两个物体动量的变化量等大反向：
动量守恒定律
一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变
2、动量守恒定律成立的条件
①理想守恒：系统不受外力或系统所受外力的合力为零.
②近似守恒：系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.
③某一方向守恒：系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
小试牛刀
2022年2月19日，北京冬奥会自由滑决赛中，中国组合隋文静、韩聪获得了花样滑冰双人滑冠军，顺利拿下金牌。如图所示为训练中情景，隋文静静止在冰面上，韩聪相对光滑冰面的速度为v=2.0m/s，韩聪突然将隋文静向其原先运动方向推开，推力作用时间为1s，被推开后隋文静的速度为v1=2.4m/s。假设隋文静和韩聪的质量分别为m1=40kg和m2=60kg，取韩聪原运动方向为正方向。求：
(1)韩聪将隋文静推开后，韩聪速度变为多少；
(2)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小
为多少，方向如何？
小试牛刀
图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。乙船上的人将一质量为2m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住后，甲船停了下来，不计水的阻力，求：
(1)货物抛出时的速度大小；
(2)甲船停下后，乙船的速度。
小试牛刀
如图所示，质量为M的小车上面站着两个质量均为m的人，车与人共同以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在两人先后以相对于地面的、大小为u的水平速度向后跳出。
(1)求第一个人跳出后车的速度;
(2)求第二个人跳出后车的速度;
(3)若两个人是以相对于地面的、大小为u的水平速度向后同时跳出，求车的速度。
碰撞
1、定义：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．
2、特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
分类 定义 动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 碰撞时,内力是弹性力,只发生机械能的转移,系统内无机械能损失 守恒 守恒
非弹性碰撞 发生非弹性碰撞时,内力是非弹性力,部分机械能转化为物体的内能 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 发生完全非弹性碰撞时,机械能向内能转化得最多,机械能损失最大.碰后物体粘在一起,以共同速度运动 守恒 损失最大
小试牛刀
如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：
(1)碰撞前保龄球的速度；
(2)碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；
(3)通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。
弹性碰撞的结论
以质量为、速度为的小球与质量为的静止小球发生弹性碰撞为例，则有 ，
联立解得： ，
①若 ，则 ， (速度交换)；
②若 ，则 ， (碰后两物体沿同一方向运动)；当时 ， ， ；
③若 ，则 ， (碰后两物体沿相反方向运动)；当时 ， ， .
反冲运动
1、反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.
3、反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律
4、反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
5、应用：喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例
2、作用原理：反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果
小试牛刀
一个航天员连同装备的总质量为100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态．他带有一个装有0.5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的相对速度喷出的喷嘴．航天员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸．已知航天员呼吸的耗氧率为2.5×10 4kg/s.试问：
(1)如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15kg的氧气，他能安全回到飞船吗？
(2)航天员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？
人船模型
①模型图示
②模型特点
Ⅰ、两物体满足动量守恒定律：
Ⅱ、两物体的位移大小满足：
③运动特点
Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；
Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即.
小试牛刀
如图所示，静水湖中，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。不计水的阻力，求抛出货物的最小对水速度．
爆炸与碰撞
1、爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.
2、在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.
3、由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.
小试牛刀
如图所示，质量M=2kg的炮弹运动到空中最高点时速度为v0.此时，炮弹突然炸成两部分，质量m=0.5kg的弹头部分以速度v1=100m/s沿v0的方向飞去，另一部分以速度v2=20m/s沿v0的反方向飞去。求：
(1)v0的大小。
(2)爆炸过程炮弹所增加的动能。
微粒类问题
微粒及其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内的粒子数n
分析步骤 1 建立“柱体”模型,沿运动的方向选取一段微元,柱体的横截面积为S
2 微元研究,作用时间Δt内一段柱形流体的长度Δl为,对应的体积为ΔV=Sv0Δt,则微元内的粒子数N=nSv0Δt
3 先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘N计算
小试牛刀
水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的喷嘴，形成速度为v，截面积为S的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。已知水的密度为ρ，不考虑水流的反射，求：
(1)单位时间内喷嘴喷出的水的质量；
(2)水刀工作时对被切割物体的压强。
谢君一赏

展开更多......

收起↑