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第二章 知识与数字化学习
信息技术 必修1
粤教版普通高中教科书
数据与计算
选题
分组：以4人为一组 ，选择下面一个参考主题，或者自拟一个感兴趣的主题，开展项目学习。
运用数字化工具探究物理知识
运用数字化工具探究化学知识
运用数字化工具探究地理知识
运用数字化工具探究化学知识
运用数字化工具探究生物知识
运用数字化工具探究数学知识
自拟……
1、探究数学知识：等差数列求和规律
2、探究数学知识：等比数列求和规律
（各组选择其一）
如何探究此规律
项目回顾
1
整理思路
目
录
CONTENTS
第3课时 项目探究
2
已完成回顾
3
项目活动继续
知识发现的途径
整理思路
选题
分组：以4人为一组 ，选择下面一个参考主题，或者自拟一个感兴趣的主题，开展项目学习。
运用数字化工具探究物理知识
运用数字化工具探究化学知识
运用数字化工具探究地理知识
运用数字化工具探究化学知识
运用数字化工具探究生物知识
运用数字化工具探究数学知识
自拟……
1、探究数学知识：等差数列求和规律
2、探究数学知识：等比数列求和规律
（各组选择其一）
已完成回顾
请参照以下内容建立选题规划：
项目规划
进度安排： 1、组建团队，明确任务
2、查阅资料，探究实施
3、形成作品，交流评价
工具和方法：python；Excel；其他，如计算器等
预期成果：可视化实验报告；项目活动记录表
规划示例：
已完成回顾
规划
规划
学生规划实例：
已完成回顾
项目活动继续
探究与实施
各个小组依据项目规划，结合教师提供的活动记录表开展探究
项目活动继续
探究与实施
一、项目主题说明
等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示,首项我们用a1表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)，d=2,a1=1。
项目活动继续
探究与实施
二、项目开展路线
1、获取观察数据
以任意等差数列为研究对象，如等差数列1,3,5,7,9……1+2(n-1)，探究前8项数值。如下表格：
项数 1 2 3 4 5 6 7 8
第n项值 1 3 5 7 9 11 13 15
前n项和 1 4 9 16 25 36 49 64
项目活动继续
探究与实施
2、分析处理数据
项目活动继续
探究与实施
2、分析处理数据
项数 1 2 3 4 5 6 7 8
第n项值 1 3 5 7 9 11 13 15
前n项和 1 4 9 16 25 36 49 64
第n项公式
前n项和公式
项数 1 2 3 4 5 6 7 8
第n项值 1 3 5 7 9 11 13 15
前n项和 1 4 9 16 25 36 49 64
第n项公式 a1 a1+d a1+2d a1+3d a1+4d a1+5d a1+6d a1+7d
前n项和公式 a1 2a1+d 3a1+3d 4a1+6d 5a1+10d 6a1+15d 7a1+21d 8a1+28d
利用数字化工具分析处理数据如利用Excel图表可视化表达数据的变化。
项目活动继续
探究与实施
3、推理建立模型
S=na1+n*(n-1)/2*d
依据数字化工具的分析及数据观察，推理建立以下模型：
项目活动继续
探究与实施
方法提示：
方法一：按照常规法，逐项累加前n项和，填入相应表格。
方法二：按照推理建立的公式计算前n项和，填入相应表格。
方法三：利用教师提供的python程序验证上述结果，并填入相应表格（操作方法见活动记录表)。
4.实验验证模型
项号 1 2 3 4 5 6 7 8 随机（自由选择项数）
逐项推算前n项和
推理模型算前n项和
Python程序验证算前n项和
经过多方验证，推理建立的等差数列求和公式
S=n*a1+n*(n-1)/2 成立！
5、结论（知识）：
项目活动继续
探究与实施
项目活动继续
探究与实施
a、开始—程序—Python3.7--IDLE）
b、file—open—打开“等差数列求和程序.py”，修改“s=s+a”为你的公式，Ctrl+s保存，F5运行，按照提示输入数据，并记录显示的结果。）
1）将推理公式应用到其他的等差数列求和的手工计算中。
6、应用（智慧）
用推理公式s=n*a1+n*(n-1)/2*d替换为你的公式。注意，运算符号必须齐全，乘法用*，除法用/，运算优先级与数学学科相同。
2）将推理成功的公式替换教师提供的python程序中的求和代码,并输入任意等差数列运行，从而计算任意等差数列的和。
项目活动继续
可视化成果
各个小组依据探究过程及教师提供的“可视化分析报告模板”，完成最终成果，并展示交流。
项目活动继续
展示交流
各个小组展示与交流成果。
THANK YOU

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