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(共24张PPT)
1.3 动量守恒定律
第一章 动量守恒定律
教学目的
1、理解动量守恒定律，并能根据牛顿第三定律和动量定理推导该定律，知道动量守恒定律的普遍意义。
2、理解动量守恒的条件和表达式的各种形式。
3、掌握利用动量守恒定律解题的步骤，会用动量守恒定律处理简单的一一维问题。
学习任务
1.了解系统、内力和外力的概念
2.能用牛顿第二定律和牛顿第三定律退出动量守恒定律的表达式
3.了解动量守恒定律的条件
4.深刻理解动量守恒定律的内容及表达式的各种形式，能用动量守恒定律解决一维问题
问题
冰壶之间的碰撞有什么规律吗？
议一议
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2、表达式：
或
FΔt = mv′- mv
I= p′- p
动量定理针对的是两个物体，如果用它研究两个相互作用的问题，会有新的收获吗？
系统与内力

A
B
m2
m1

m2
m1
1.系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统
2.内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
3.外力：外部其他物体对系统的作用力
N1
G1
系统
内力
外力
恒力还是变力？
N2
F2
G2
F1
内力之间有什么关系？
相互作用的两个物体的动量改变

A
B
m2
m1

m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F2
F1
设置物理情景：在光滑的水平面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为m1、m2,沿同一直线向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示
相互作用的两个物体的动量改变

A
B
m2
m1

m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F1
F2
对A物体
对B物体
由牛顿第三定律碰撞过程每时每刻相互作用力F1与F2大小相等、反向相反：
故
在碰撞过程中的任意时刻，两个物体的动量之和等于碰撞前的动量之和。
此结论有何条件？
议一议：以下两个情境，哪个满足系统总动量和不变？

A
B
m2
m1
m2
m1
m2
m1
A
B
光滑
F1
F2
F1
F2
F1
F2
N1
G1
N2
G2
f
f
动量守恒定律
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
1、内容
2、表达式
3、适用条件
①系统不受外力；(理想条件)
②系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件)
③系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
④系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)
①
②
③
议一议
物理情景：光滑的水平面上的两个静止的物体用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两物体分别向左、右运动，系统动量是否守恒？它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？两物体的总动能是否增加？增加的动能哪里来？
系统所受合外力为0，动量守恒；
整个过程取向左为正方向，则0=mAvA+(-mBvB)；
两物体的总动能增加，增加的动能来源于弹簧的弹性势能；
A
B
典型例题
如图，在列车编组站里，一辆质量为1.8×104kg的货车在平直轨道上以2m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
分析：两辆货车在碰撞过程中发生相互作用，将它们看成一个系统，这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有：重力、地面支持力和摩擦力。重力与支持力之和等于0，摩擦力远小于系统的内力，可以忽略。因此，可以认为碰撞过程中系统所受外力的矢量和为0，动量守恒。
F1
F2
N1
G1
N2
G2
f
f
典型例题
F1
F2
N1
G1
N2
G2
f
f
解：已知m1＝1.8×104kg，m2＝2.2×104 kg。沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1＝2 m/s。设两车结合后的速度为v。两车碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
根据动量守恒定律可得
解出
两车结合后速度的大小是0.9 m/s；v是正值，表示两车结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
⑴分析题意，确定研究对象；
⑵分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒；
⑶在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式；
⑷列动量守恒方程；
⑸求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向.
外力远小于内力，系统动量守恒
典型例题
一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
分析 炸裂前，可以认为火箭是由质量
为m1和（m－m1）的两部分组成。考虑到
燃料几乎用完，火箭的炸裂过程可以看
作炸裂的两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。
在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受外力的矢量和不为0，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以认为系统满足动量守恒定律的条件。
典型例题
一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
火箭炸裂前的总动量为
炸裂后的总动量为
根据动量守恒定律可得
解出
议一论：此结果说明了什么？
解：取火箭前进方向为正方向，建立一维坐标系
解题思路
解：取__________为正方向
碰撞前的总动量
碰撞后的总动量
由动量守恒定律可得
带入数据得
如何求总动量？
典型例题
质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块。
（1）如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？
解：取_子弹的初速度方向__为正方向
碰撞前的总动量
碰撞后的总动量
由动量守恒定律可得
带入数据得
典型例题
质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块。
（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？
解：取_子弹的初速度方向__为正方向
碰撞前的总动量
碰撞后的总动量
由动量守恒定律可得
带入数据得
动量守恒定律的普适性
1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。
2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。
3、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
课堂小结
1、系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统
2、内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
3、外力：外部其他物体对系统的作用力
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
4、动量守恒定律:
5、表达式
①
②
③
第一、系统满足F外<第二、系统在某一方向上若符合守恒条件，则动量守恒.
第三、 注意矢量性、同一性、同时性
6、动量守恒定律的应用
小试牛刀
如图所示，木块A和B质量均为1kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以2m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动。求：
(1)木块A和B碰后的速度大小。
(2)弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能为多大．
小试牛刀
如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L(远大于木块大小)，子弹停留在木块中，求
(1)子弹射入木块后的瞬间绳子受到木块拉力的大小；
(2)子弹射入木块的过程中，系统机械能损失多少；
(3)子弹射入木块后木块向上摆动的最大高度。
谢君一赏

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