资源简介

2023暑假初三第三讲：比热容进阶与内能的利用
第一课时：比热容进阶
知识与方法清单
目标知识精讲
目标1 ： 混合物体的比热容
由、两种或两种以上的物质组成的混合物，其比热容并不是简单的等于各组分比热容的平均值，混合物的比热容也应该用来计算。设由两种物质组成的混合物，其中一种物质质量为，比热容为；另一种物质质量为，比热容为。当混合物的温度升高（或降低）时，混合物吸收（或放出）的热量为，其中质量为的物质吸收热量为、质量为的物质吸收热量为，则有，即，解得。当混合物由种物质组成时，若质量分别为，，…，；对应的比热容分别为，，…，，则混合物的比热容为。
目标2 ： 热平衡问题
两个温度不同的物体靠近时，会发生热传递。高温物体放出热量，温度降低，低温物体吸收热量，温度升高。当两者温度相同时，热传递停止，此时物体即处于热平衡状态。设高温物体的比热容为，质量为，初始温度为，低温物体的比热容为，质量为，初始温度为，当两者达到热平衡时，共同温度为，则可知。若不计能量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即，或，即是两个物体热交换时的平衡方程，解得t，若已测得的值，则可求得，因此可以用这种方法测物体的比热容。
方法技巧提炼
1.热平衡问题
（1）热平衡与混合物体比热容的计算都需要分析吸热与放热的关系
（2）找清楚在变化问题中温度的变化情况
精题精讲练
类型一：比热容计算过关
☆☆（2022秋 涪城区校级期末）根据下表中的数据，下列说法正确的是（　　）
物质 铁 铜 水 煤油
ρ/（kg m﹣3） 7.9×103 8.9×103 1.0×103 0.8×103
c/[J （kg ℃）﹣1] 0.46×103 0.39×103 4.2×103 2.1×103
A．1kg铁温度升高l℃时，吸收的热量为0.46×102J
B．1kg铜温度升高l℃时，吸收的热量为0.39×103J/（kg ℃）
C．煤油和水体积之比为2：l，吸收的热量之比为12：5，则升高的温度之比为3：1
D．初温、质量相同的铁块和铜块，吸收相同的热量后相接触，内能从铁块转移到铜块
☆☆☆（2022 郫都区模拟）用相同的电加热器分别对质量相等的甲、乙两种液体加热，相同时间内电加热器产生的热量相同，不计热量损失，如图所示是甲、乙的温度随加热时间变化的图象，下列说法中正确的是（　　）
A．沸腾前，升高相同温度，甲吸收的热量较少
B．8min之后，甲的温度不变，不再吸收热量
C．甲、乙两种液体的比热容之比为4：5
D．甲、乙两种液体的比热容之比为2：1
☆☆☆（2022秋 崇阳县校级月考）“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位，常用于营养计量中。“卡”是这样规定的：1卡等于在1个标准大气压下，1g水温度升高1℃所吸收的热量。
（1）1卡等于 　 　J；若一个成年人参加一次长跑，身体消耗的能量约8.4×105J，相当于消耗能量 　 　卡。
（2）若一个成年人参加一次长跑消耗的8.4×105J的能量全部被水吸收，可以使多少kg的水温度从20℃升高到70℃？
（3）质量为60kg的运动员在某次训练中排汗0.63kg，假如汗水均从身上蒸发掉面没有流掉，这将导致运动员的体温下降约多少℃？【人体主要成分是水，可认为人的比热容和水的相等，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），每千克汗水汽化所需吸收的热量为2.4×105J。】
类型二：热平衡问题
★★★（2016秋 重庆校级月考）如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J．现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的质量为200g；让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将比热容为0.2×103J/（kg ℃）的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如图乙所示（部分图象未画出）。
（1）加热60s时，乙液体吸收的热量为多少；
（2）甲液体的比热容为多少；
（3）合金球的质量为多少？
★★★★（2021秋 渝中区校级月考）把加热到100℃的某铁块投入m1克20℃的水中，混合温度为40℃；把加热到100℃的该铁块投入m2克20℃的水中，混合温度为60℃；如果把同样加热到100℃的该铁块投入（m1+m2）克40℃的水中，混合温度为（　　）
A．50℃ B．52℃ C．48℃ D．62℃
☆☆☆（2022秋 昭阳区月考）现有甲、乙两个实心金属球，初温度、质量均分别为25℃和3kg，先把甲球放入盛有热水的杯中，热平衡后水温降低了30℃，把甲球取出，再将乙球放入杯中，热平衡后水又降低了30℃，不计热量损失，则甲球的比热c甲和乙球的比热c乙的大小关系是（　　）
A．c甲＞c乙 B．c甲＜c乙
C．c甲＝c乙 D．以上三种情况都有可能
☆☆☆☆（2019秋 乌鲁木齐期末）将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（　　）
A．热水和冷水的温度差为87℃，m0：m＝1：28
B．热水和冷水的温度差为69℃，m0：m＝1：32
C．热水和冷水的温度差为54℃，m0：m＝1：24
D．热水和冷水的温度差为48℃，m0：m＝1：20
☆☆☆（2023 秀山县模拟）为了使材料硬度增大，部分金属工件需要进行淬火处理，即将工件升温到较高温度保持一段时间后再快速冷却。某工厂用天然气处理炉对质量为40kg的钢工件进行淬火处理，耗用0.25m3天然气将工件从20℃加热到550℃，然后投入淬火池的水中迅速冷却，淬火池中的水温度为20℃，质量为460kg，已知天然气热值q＝4.0×107J/m3，钢的比热容c钢＝0.46×103J/（kg ℃），水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃），所耗用的天然气完全燃烧放出的热量 　 　J，钢工件与水开始达到热平衡的温度为 　 　℃。（不计热量损失）
类型三：混合物体比热容
★★★（多选）（2017 邢台县模拟）水与酒精是我们日常生活中最常见的两种物质。下表列出了它们在标准大气压下的部分物料特征数据，请你参照这些特征分析：让质量及初温都相等的水和酒精冷却，待它们放出相等的热量后再倒在一起混合，下列判读那正确的是（　　）
物质 密度[kg/m3] 比热容[J/（kg ℃）] 凝固点[℃] 沸点[℃]
水 1.0×103 4.2×103 0 100
酒精 0.8×103 2.4×103 ﹣117 78
A．在混合过程中，热将从酒精传递给水
B．均匀混合后，混合液的密度将比水的密度小些
C．均匀混合后，混合液的凝固点将比水的凝固点低些
D．均匀混合后，混合液的比热容将比水的比热容小些
☆☆☆☆（2018 海门市校级自主招生）比热容是2.44×103焦/（千克 ℃）的酒精和水（4.19×103焦/千克 ℃）均匀混合后，比热容变成了2.94×103焦/（千克 ℃），则混合液中酒精和水质量之比是（　　）
A．5：2 B．2：5 C．29：35 D．29：50
第二课时：热值与热效率
知识与方法清单
目标知识精讲
目标1 ： 热值
一：热值和热值的定义
如图，在用酒精和碎纸片给相同 的水加热的过程中，相同时间内水升高的温度是不同的，也就说明不同的热源相同时间内放出的热量不同，为了表示这种特质的区别，我们引入热值这个物理量
（1）定义：单位 的某物体 燃烧放出的热量
（2）符号： 单位 ，符号 ，读作
（3）公式： （固体燃料） （气体燃料）
（4）物理意义：反应燃料燃烧性能和储能本领大小
（5）特点：热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小，也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的 有关，与燃料的形态、质量、体积等均 。
2.燃料种类 ：生活中常见的燃料有三种，固体燃料，液体燃料，气体燃料
三种燃料燃烧的过程中都是将 能转化为 能
目标2 ： 热效率
1.在通常情况下，我们对燃料的利用率比较低，造成能量损失的主要原因有_________、_____________。
工作时，用来做____________的那部分热量与燃料燃烧____________之比叫燃烧的热效率。η=
推导公式：W有=ηW总 W总=
2.不同情况下热效率的计算
类型一：热传递类型
燃料完全燃烧放出的是总热量Q总，如果是固体或液体燃料完全燃烧放热公式为Q=mq，气体燃料完全燃烧放热公式Q=Vq。
物质吸收热量，达到最终目的的热是有用热为Q有用，计算公式为Q=cmΔt。
那么，热机效率就为
类型二：做功类型
燃料完全燃烧放出的是总热量Q总，如果是固体或液体燃料完全燃烧放热公式为Q=mq，气体燃料完全燃烧放热公式Q=Vq。这些热量使物体做有用功，题干中要么告诉物体做匀速直线运动、阻力和距离，那么就可以通过二力平衡的知识知识F=f，求到W=Fs。要么告诉物体的额定功率和运动时间，那么就可以通过W=Pt求到。这里也要注意有时候距离和时间也不一定会直接告诉，而是告诉速度，那么就还要通过s=υt以及变形公式进行相关物理量的求解。
方法技巧提炼
1.热值的理解
（1）热值和状态是有关系的，判断中不要忘记这个因素
（2）比热容反应的是物质的储能的本领的大小
2.热效率的计算
（1）热效率始终小于1，永动机是不存在滴
（2）在计算效率时要分析清楚有用功总功分别代表什么
精题精讲练
类型一：热值的理解与计算
★（2021秋 长寿区校级期中）关于q＝的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．热值与燃料完全燃烧放出的热量成正比
B．若燃料燃烧不充分时，热值将减小
C．当燃料未燃烧时，其热值为零
D．某种燃料的热值大小与是否充分燃烧无关
★★（2023 苏州一模）如图所示，用完全相同的装置利用燃料加热液体。已知燃料的质量、烧杯内的液体质量、加热方式等均相同，不计热量损失，将燃料点燃直至燃尽，甲、乙、丙三套装置的烧杯中液体升高的温度随时间变化的图像如图丁所示，则下列说法错误的是（　　）

A．选择甲、乙两图可比较不同燃料的热值
B．选择甲、丙两图可比较不同液体的比热容
C．液体a和液体b的比热容之比为1：2
D．燃料1和燃料2的热值之比为3：4
☆（2023 历下区三模）据统计，济南中心城区公交车辆已实现100%新能源化。其中投入运营了60辆氢燃料电池公交车，节能减排效果明显。采用氢燃料除了可以减少碳和有害气体的排放之外，还因为氢燃料具有（　　）
A．较大的热值 B．较低的沸点
C．较小的密度 D．较大的比热容
☆☆（2023 固镇县一模）新农村建设中正大力推广使用瓶装液化气。如果每瓶中装入12kg液化气，液化气的热值取4.2×107J/kg，则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是 　 　J，若放出的热量全部被利用，则在标准大气压下可把 　 　kg的水从20℃加热至沸腾。【c水＝4.2×103J/（kg ℃）】
☆☆（2021秋 汨罗市期末）汽车的散热器通常用水作冷却剂，是因为水的比热容 　 　，“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的 　 　（选填“比热容”、“密度”或“热值”）大，以10倍的关系粗略计算，2kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为 　 　J。（q煤气＝4.2×107J/kg）
类型二：热效率的计算
★★（2022春 江津区期中）塔里木油田是我国累计产气最多的特大型整装优质气田区。该油田向我国东部地区输送天然气超过800亿立方米，惠泽我国14个省市自治区的80多个大中型城市3亿居民。
（1）从物理角度来看，则每输送50m3的天然气就相当于输送了多少焦的能量？（天然气的热值为8.4×107J/m3）。
（2）若50m3天然气完全燃烧放出的热量的80%被水吸收，水吸收了多少热量？
（3）吸收的这些热量可以使多少千克的水从20℃升高到100℃？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
★★（2021 南岸区校级开学）随着国民经济的发展，汽车已走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面上耗时0.125h匀速行驶10km，消耗汽油1L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×107J/kg，密度为0.7×103kg/m3，求：
（1）汽车行驶的速度；
（2）这些汽油完全燃烧放出的热量；
（3）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力。
☆☆（2019春 万州区月考）塔里木油田是我国累计产气最多的特大型整装优质气田区。该油田向我国东部地区输送天然气超过800亿立方米，惠泽我国14个省市自治区的80多个大中型城市3亿居民。
（1）从物理角度来看，则每输送100m3的天然气就相当于输送了多少焦的能量？（天然气的热值为8.3×107J/m3）。
（2）若100m3的天然气完全燃烧放出的热量的80%被水吸收，可以使多少千克的水从20℃升高到100℃？[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
☆☆☆（2020秋 重庆期中）氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。新型氢燃料公交车已在部分城市投入使用。求：（c水＝4.2×103J/（kg ℃），q氢＝1.4×108J/kg）
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量的80%全部被质量为200kg，温度为10℃的水吸收，则水升高的温度；
（3）新型氢燃料公交车发动机的热效率为50%，若公交车以42kW的恒定功率做匀速行驶，完全燃烧0.6kg的氢燃料能让该公交车匀速行驶多长时间？
☆☆☆☆（2023 莲湖区三模）如图所示是一个容积为50L的电辅助太阳能热水器（以下简称热水器）。在光照条件不好时，可用电加热器加热，温度达到预设温度时会自动切换到保温状态，为了防止触电，热水器在向外供水过程中会自动断电。某日因天气原因，太阳辐射能为E＝1.75×106J/（h m2）（每小时每平方米辐射的热量），太阳能只将水由20℃加热到了30℃，此时开启电加热器，将水加热到预设温度70℃。已知太阳能板的面积为2m2，水吸收太阳能的效率为60%，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃）。供水过程中不计热量损失，请根据以上条件分析计算：
（1）水吸收太阳能的多少。
（2）太阳能板当天接收太阳能的时间。
（3）在热水器向外供水时，通过控制冷、热水阀使热水器内的热水与20℃的冷水混合，已知人在淋浴时适宜的水温为40℃，每个人淋浴用水均为30L，假设热水器内70℃的热水能全部用完，则能满足几个人的淋浴用水？
☆☆☆（2020秋 垫江县校级月考）油电混合动力汽车是新型节能汽车之一，这种汽车启动或低速行驶时汽油机不工作，采用纯电驱动模式：当汽车高速行驶或动力蓄电池组储存电能过低时，采用纯燃油驱动模式，此时汽油机在向车轮输送能盘的同时也给动力蓄电池组充电。某型号混合动力汽车如图甲所示，该型号车的电池容量为W＝1.44×108J（电池容量指蓄电池储存的最大电能），行驶时所受阻力f和车速v的关系如图乙所示。已知汽油热值为4.6×107J/kg，求：
（1）汽油机消耗1kg汽油时，1kg汽油完全燃烧放出的热量；
（2）汽车在平直路面以70km/h匀速行驶10km的过程中，牵引力做了多少J的功？
（3）汽车动力蓄电池组储存电能过低时继续在平直公路上匀速行驶。若该过程汽油机消耗1kg汽油，汽车克服阻力做功为1.58×107J，同时蓄电池组的电能增加了电池容量的5%，则汽油机的效率。
思维导图记忆宫殿构建
大展身手
1.基础练
一．选择题（共2小题）
1．（2013秋 大足县校级月考）关于燃料的热值，以下说法正确的是?（　　）
A．燃料的热值与燃料的燃烧情况有关?
B．容易燃烧的燃料，热值一定大?
C．煤的热值比干木柴大，燃烧煤放出的热量一定比燃烧干木柴放出的热量多
D．0.5g汽油和2kg汽油，它们的热值是一样的?
2（2020秋 益阳月考）甲、乙两液体的密度比为ρ甲：ρ乙＝5：4，体积比为V甲：V乙＝2：3，比热容比为c甲：c乙＝1：2，且它们的初温不等。现将它们混和（不发生化学反应），不计混和过程中的热损失，达到热平衡后液体温度相对各自初温变化量的绝对值分别为△t甲和△t乙，则△t甲：△t乙为（　　）
A．16：15 B．15：16 C．12：5 D．5：12
二．填空题（共4小题）
3．（2018秋 南岸区校级期中）现有完全相同的两高温金属球甲和乙，先将甲投入一杯冷水中，热平衡后水的温度升高了8℃；迅速取出甲球，再将乙球投入这一杯水中，热平衡后又使水的温度升高了6℃．若开始时是将两高温金属球甲和乙一起投入最初的冷水中，不计水的质量变化、状态变化和热量损失，热平衡后会使水的温度升高　 　℃。
4．（2020秋 垫江县校级月考）在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水。若将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的冷水温度升高7℃，倒入的热水温度变化了　 　℃；若将热水杯内的热水倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高　 　℃。（不计热损失）
5．（2018秋 永川区期末）小明用天然气灶将初温为20℃，质量为2kg的水加热到100℃，这是通过　 　的方式使水的内能增加，如果天然气完全燃烧放出的热量有80%被水吸收，则至少需要完全燃烧　 　m3的天然气[水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），天然气的热值为4.2×107J/m3]。
6．（2021秋 开州区期末）为了使材料硬度增大，部分金属工件需要进行淬火处理，即将工件升温到较高温度保持一段时间后再快速冷却。某工厂用天然气处理炉对质量为40kg的钢工件进行淬火处理，耗用0.25m3天然气将工件从20℃加热到550℃，然后投入淬火池的水中迅速冷却，淬火池中的水温度为20℃，质量为460kg，已知天然气热值q＝4.0×107J/m3，钢的比热容c钢＝0.46×103J/（kg ℃），水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃），所耗用的天然气完全燃烧放出的热量 　 　J，钢工件与水开始达到热平衡的温度为 　 　℃。（不计热量损失
7.（2021秋 重庆期中）某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m3的煤气。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），煤气的热值为4×107J/m3．试求：
（1）煤气完全燃烧放出的热量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？该热水器烧水的效率是多少？
（3）如果完全燃烧0.21m3天然气放出的热量的70%用来对小轿车做功，以1000N的动力进行牵引，可使轿车行驶多远？（天然气的热值为3.2×107J/m3。）
8（2022 昆明模拟）如图所示，是一款远程无人驾驶清扫车，在城郊一段平直的公路上以5m/s的速度匀速行驶清扫路面的场景，在该路段匀速行驶10min消耗汽油0.2kg。若清扫车此时的质量保持12t不变，行驶中受到的阻力为车重的0.01倍。
[q汽油＝4.5×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（1）求0.2kg汽油完全燃烧放出的热量；
（2）在此过程中汽车牵引力做的功。
（3）假设在此过程中，发动机所做额外功能量的28%用来加热水，这些能量全部被初温为20℃，质量10kg的水吸收，水升高的温度是多少？
2.提升练
1.设有个物体，它们的比热容、质量、初温分别为，，，…，，现将这个物体置于封闭绝热的容器中充分进行热交换，假设容器不吸热且各物体之间不发生化学反应，也无物态变化，问热平衡后，物体的温度是多少？
2.已知太阳正射到地球表面每平方米上的功率为，现有一太阳能热水器，其收集阳光的面积为，转换太阳辐射能为水的热能的效率为80%，假设此热水器的进水温度与室温皆为25℃，该热水器的热量损失率正比于热水器内水温与室温之差，当热水器出水口关闭时，经过长时间辐射后，热水器内的水温可以达到85℃，问当热水器以每分钟（即）的流量出水，经过一段时间后，其稳定的出水温度为多少摄氏度？
19．（上海第27届大同杯复赛）某密闭房间内有一台空调，当房间内温度为，房间外温度为，正常工作时空调每秒消耗的电功时，空调每秒从房间吸收的热量为，向室外释放的热量为，与，满足如下关系式：
①；
②设，则。
若室外向房间每秒漏进（或漏出）的热量与房间内外的温差成正比，当室外温度为30℃时，温度控制开关使空调间断运转30%的时间（例如，开了就停，如此交替开停），发现这时室内保持20℃不变。试问：
（1）在夏天仍要求维持室内温度为20℃，则该空调可允许正常连续运转的最高室外温度是多少？
（2）若在冬天，空调从外界吸热，向室内放热，仍要求维持室内温度为20℃，则它能正常运转的最低室外温度是多少？

展开更多......

收起↑