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2024届高三物理一轮复习：第八章-动能和动能定理
一、动能的表达式
1.表达式：Ek＝mv2.
2.单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.
3.标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向.
二、动能定理
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.
2.表达式：W＝mv22－mv12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和.
3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，并且做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理.
技巧点拨
一、动能
1.对动能的理解
(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.
(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.
(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.
2.动能变化量ΔEk
ΔEk＝mv22－mv12，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少.
二、动能定理的理解和应用
对动能定理的理解
1.表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12
(1)Ek2＝mv22表示这个过程的末动能；
Ek1＝mv12表示这个过程的初动能.
(2)W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.
2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少.
3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.
总结提升
应用动能定理解题的一般步骤：
(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.
(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.
(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.
(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算.
1．改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能。在下列情况中，使一个物体的动能为原来的2倍的是（ ）
A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．质量不变，速度增大到原来的4倍
C．速度不变，质量增大到原来的2倍 D．速度不变，质量增大到原来的4倍
2．关于某一物体的动能。下列说法正确的是（　　）
A．若速度不变时，动能一定不变 B．若动能不变时，速度一定不变
C．若速度变化时，动能一定变化 D．若动能变化时，速度不一定变化
3．一滑块从固定光滑斜面的顶端由静止释放，沿斜面下滑的过程中，滑块的动能、重力势能与运动时间t的关系图像如图所示（以地面为零势能面）。其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．甲乙两个物体质量相等，若他们的速度之比为1：3，则它们的动能之比为（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
5．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以一定的初速度沿同一方向水平抛出，乙球质量是甲球质量的两倍。甲球落在该斜面的中点B处，乙球落在该斜面的底端C处。忽略空气阻力，则甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为（　　）

A．2：1 B．1：1 C．1：4 D．1：8
6．新余某校开了排球选修课，增强学生体育综合素质。某次体育课上同学们正对竖直墙面练习排球垫球。甲同学垫球时，排球出手的位置A与竖直墙壁的水平距离为S，球恰好垂直击中墙壁于B点，AB间的竖直高度为2S；乙同学垫球时，排球出手的位置C与竖直墙壁的水平距离为1.5S，球恰好也垂直击中墙壁于D点，CD间的竖直高度为S。O、A、C在同一水平面上，排球运动的轨迹在同一竖直面内，且平面与墙面垂直，如图乙所示。排球视为质点，不计空气阻力。设排球质量相同，则甲同学排球出手瞬间的动能与乙同学排球出手瞬间的动能之比为（　　）

A． B． C． D．
7．质量相等的甲、乙两个物体，甲的速度是乙的速度的2倍，用Ek1、Ek2分别表示甲、乙两物体的动能，则（　　）
A． B．Ek1＝2Ek2 C． D．Ek1＝4Ek2
8．在斜面上O点，将质量相等的甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的动能与乙球落至斜面时的动能之比为（ ）
A．3:1 B．9:1 C．6:1 D．27:1
9．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（　　）
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动
10．两不同的机器人从图示位置同时出发，沿A、B轨道做初速度为零的匀加速运动，两机器人恰好在O点相遇，则（ ）
A．相遇时机器人的瞬时速率
B．相遇过程中机器人的平均速率
C．两机器人的加速度
D．相遇时机器人的动能
11．两颗人造地球卫星质量之比，在万有引力作用下绕地球运转。若它们的轨道半径之比，则它们的动能之比为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2∶1
B．小球a、b到达斜面底端时的位移之比为
C．小球a、b到达斜面底端时的动能之比为4∶1
D．小球a、b到达斜面底端时速度方向与斜面夹角之比为1∶1
13．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有质量不相等的两小物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则（　　）
A．两物块开始下滑时b的加速度比a的加速度小
B．两物块滑至斜面底端时动能相等
C．两物块下滑过程中的平均速率相等
D．物块b较物块a先滑至斜面底端
14．已知甲、乙两行星的半径之比为2∶1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4∶1，则下列结论中正确的是（　　）
A．甲、乙两行星的质量之比为1∶2 B．甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1∶2
C．甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1∶4 D．甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2∶1
15．如图所示，某人通过跨过定滑轮的绳子将小车拉上倾角为的斜面，人拉动绳子的速度恒定，下列说法正确的是 （　　）
A．小车沿斜面上升的过程中，人对绳子拉力恒定
B．小车沿斜面上升的过程中，小车的动能增大
C．小车沿斜面上升的过程中，绳子对小车拉力的功率减小
D．当绳子与斜面斜边的夹角为时，小车的速度
16．在某一段水平的雅西高速公路上，甲、乙两辆质量相等的小汽车某时刻由同一地点沿直线运动，它们运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
甲、乙两车运动的方向相反
B．甲、乙两车运动的加速度相同
C．甲、乙两车在0到2t0内动能的变化量相等
D．甲、乙两车在相等时间内速度的变化量大小相等
17．如图，某学习小组用三个完全相同的小球A、B、C做如下的研究：A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿固定的光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动。以上运动均忽略空气阻力，三个小球从开始运动到落地前的过程中，下列说法正确的是（　　）
运动时间相等
B．落地时的速度大小相等
C．动能的变化量相等
D．落地前瞬间重力的功率相等
18．如图所示，两个固定斜面表面光滑，斜面倾角α<β，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止。剪断轻绳后A、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块（　　）
A．速度的变化量相同 B．动能的变化量相同
C．重力势能的变化量相同 D．重力的平均功率相同
19．如图所示，某同学从A点以水平方向成60°角沿斜向上的方向投出一篮球，篮球正好垂直击中篮板上的B点，反弹后下落经过与A等高的C点。已知D点为篮板底下与A等高的点，且AC=CD，篮球质量为m，被抛出时的速度大小为v，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）
A．篮球与篮板碰撞过程中损失的动能为
B．从A到B过程中（不含B点）篮球的速率均匀变化
C．从A到B到C篮球运动时间之比1：1
D．从A到B和从B到C篮球速度变化量的绝对值之比1：1
20．做匀加速直线运动的物体，速度从增大到，动能增加了，速度从增大到，动能增加了，则等于（　　）
A．1:1 B．2:3 C．3:5 D．4:9
21．做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则（　　）
A． B．
C． D．
22．两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2。当它们以相同的初动能在滑动摩擦系数相同的水平面上运动时，它们的滑行距离之比s1：s2和滑行时间之比t1：t2分别为（　　）
A．1：4 1：2 B．1：4 2：1 C．4：1 1：2 D．4：1 2：1
23．如图所示，在光滑水平面上，一物体在水平向右的恒定拉力F作用下由静止开始向右做直线运动，物体的动能随时间t变化的图像如右图所示，虚线为图像上P点的切线，切线与t轴交点的坐标是（　　）
A．0.60 B．0.70 C．0.75 D．0.80

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