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第四章 实数
培优专题 实数大小比较的几种常用方法
类型一 绝对值比较法
1.下列各式比较大小正确的是( )
2.在实数|-3.14|,-3,- ,π中，最小的数是( )
3.比较下列各数的大小：2，π，
类型二 求差法
4.比较下列各组数的大小：
类型三 平方法或开方法
5.若 则 a,b,c的大小关系为( )
6.比较大小： (填“＞”“＜”或“＝”).
7.通过估算，比较下列各数的大小：
与4.5; 与 6; 与3.5; 与
类型四 取近似值法
8.小明利用计算器比较下列各数的大小，结果如下，其中正确的有( )
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.为了比较 与 的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究.
(1)小伍同学利用计算器得到了 所以确定
(填“＞”“＜”或“＝”);
(2)小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出如图所示的图形，其中∠C=90°,BC=3,D在 BC上且BD=AC=1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对 和 的大小做出准确的判断.
参考答案
1. C 2. B
3.解:
5. C【解析】因为 所以 即.又因为 所以故选C.
6.＜ 【解析】因为 所以
7.解:(1)因为 所以
(2)因为( 所以
(3)因为 所以
(4)因为 所以
8. C
9.解:(1)因为 所以
因为3.236>3.162,所以 故答案为＞.
(2)因为∠C=90°,BC=3,BD=AC=1,所以( 所以
又因为△ABD中,AD+BD＞AB,所以
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