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11.2 图形在坐标系中的平移
一、单选题
1.点（﹣4，b）沿y轴正方向平移2个单位得到点（a+1，3），则a，b的值分别为（　　）
A．a＝﹣3，b＝3 B．a＝﹣5，b＝3 C．a＝﹣3，b＝1 D．a＝﹣5，b＝1
2.如图，为得到△DEF，需将△ABC（　　）
A．向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．向左平移4个单位，再向上平移2个单位
3.已知三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，且A′（﹣2，3），B′（﹣4，﹣1），C′（m，n），已知C（m﹣3，n﹣2），则A，B的原坐标分别为（　　）
A．（1，5），（﹣1，1） B．（5，1），（1，﹣3）
C．（5，0），（﹣1，1） D．（﹣5，1）（﹣7，﹣3）
4.在平面直角坐标系中，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，则A3的坐标为（　　）
A．（﹣2，1） B．（5，1） C．（2，﹣2） D．（2，4）
5.已知三角形ABC中，A（1，﹣4），B（4，1），C（﹣1，﹣1），将三角形向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后三个顶点的坐标分别为（　　）
A．A′（﹣1，﹣7），B′（2，﹣2），C′（﹣3，﹣4）
B．A′（﹣1，﹣7），B′（﹣2，2），C′（﹣3，﹣3）
C．A′（﹣1，﹣7），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣3，﹣4）
D．A′（﹣1，﹣7），B′（2，﹣2），C′（﹣4，﹣3）
6.如图，将G（﹣2，﹣2）先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点是（　　）
A．C点 B．D点 C．E点 D．F点
7.将点A（﹣2，3）通过以下哪种方式的平移，得到点A'（﹣5，7）（　　）
A．沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度
B．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度
C．沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度
D．沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（5，1）
C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1）
二、填空题
9.已知A（2，﹣3），先将点A向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B的坐标是　　．
10.在平面直角坐标系中，把点A（1，1）先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标为　　．
11.平面直角坐标系中，将点（﹣3，4）向右平移7个单位，再向下平移1个单位，则平移后点的坐标是　　．
12.如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y﹣2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（﹣4，5），则点A1的坐标为　　．
13.在平面直角坐标系中，C（﹣1，5），D（﹣3，1），经过原点的直线m上有一点（3，2），平移线段CD，对应线段为EF（C对应E），若点E、F分别恰好在直线m和x轴上，则E点坐标为　　．
14.已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为　　　　　　．
三、解答题
15.如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1．
17.如图所示，已知点A（2，1）．B（8，2），C（6，3）．
（1）若将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，得到△A′B′C'，画出平移后图形并写出各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
18.如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣5，y+2）
（1）求点A1、B1、C1的坐标．
（2）求△A1B1C1的面积．
19.（1）如图所示，请写出△ABC中顶点A、B、C的坐标．A（　　）、B（　　）、C（　　）；
（2）如图所示，△ABC向右平移　　个单位长度，再向下平移　　个单位长度得到△A′B′C′．
20.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出三角形A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求三角形A'B'C'的面积．
答案
一、单选题
D．C．D．D．A．D．D．D．
二、填空题
9.（0，2）．
10.（4，﹣2）．
11.（4，3）．
12.（0，3）．
13.（6，4）．
14.（3，0）．
三、解答题
15.解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
16.解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（2，2），B1（3，﹣2）．
17.解：（1）如图，△A′B′C'为所作；A′（﹣7，﹣4），B′（﹣1，﹣3），C′（﹣3，﹣2）；
（2）S△ABC＝6×2﹣×6×1﹣×2×1﹣×2×4＝4．
18.解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣5，y+2），
∴△ABC的平移规律为：向左平移5个单位，向上平移2个单位，
∵A（4，3），B（3，1），C（1，2），
∴点A1的坐标为（﹣1，5），点B1的坐标为（﹣2，3），点C1的坐标为（﹣4，4）．
（2）如图所示，
△A1B1C1的面积＝3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．
19.解：（1）由图知，A（﹣4，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3），
故答案为：﹣4，5；﹣2，1；﹣1，3．
（2）△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，
故答案为：5，3．
20.解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求，
C′（4，﹣5），
故答案为：（4，﹣5）；
（2）P'（x﹣5，y+4），
故答案为：（x﹣5，y+4）；
（3）三角形A'B'C'的面积：4×5﹣×1×3﹣3×5﹣2×4＝7，
故答案为：7．

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