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人教版六年级上册数学课件
第4课时 圆的面积（1）
第5单元 圆
人教版数学六年级上册5.4 圆的面积（1）精品教学PPT好课件
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目录
contents
新课导入
新课讲解
课堂小结
课后作业
01
02
03
04
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这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
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这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
说一说：什么叫圆的面积？
实际上是求什么？
知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程
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圆所占平面的大小叫作圆的面积
怎样计算一个圆的面积呢？
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回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
这个方法叫作
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
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想一想
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
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四
等
份
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八
等
份
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十
六
等
份
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三
十
二
等
份
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以拼成的近似平行四边形为例：
分成16等份时：
分成32等份时：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
分成8等份时：
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宽
长方形
长
（=πr）
C
2
r
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
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宽
长方形
长
（=πr）
C
2
r
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似( )，宽近似于( )。
圆周长的一半
圆的半径
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
长
宽
πr
r
πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S＝πr
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圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满这个草坪
需要2512元。
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草皮需要多少钱
知识点2：圆的面积计算公式的应用
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一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5 ＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785m 。
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1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，
它能喷灌的面积是多少？
3.14×102
=314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
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2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。
树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少
125.6÷3.14＝40(cm)
3.14×(40 ÷ 2)2
＝3.14×400
＝1256（cm2）
答：它的面积大约是1256平方厘米。
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课堂小结
通过这节课的学习，
你有什么收获
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1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
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