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沉淀溶解平衡及应用
一、沉淀溶解平衡
1.难溶的界定
(1)没有绝对不溶的电解质，难溶电解质都会发生微量溶解，溶解度小于0.01g即视为难溶
(2)残留在溶液中的离子浓度小于1×10-5 mol/L，沉淀就达完全
2.沉淀溶解平衡
(1)概念
一定温度下，当沉淀溶解的速率和沉淀生成的速率相等时，形成电解质的饱和溶液，达到平衡状态，我们把这种平衡称为沉淀溶解平衡
(2)溶解平衡的建立
尽管AgCl难溶于水，但仍有部分Ag+和Cl-离开固体表面进入溶液，同时进入溶液的Ag+和Cl-又会在固体表面沉淀下来，当这两个速率相等时，即达到沉淀溶解平衡状态
3.表示方法
标明物质状态和可逆符号：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)
4.溶解平衡的特征
(1)逆：溶解和沉淀互为可逆过程
(2)等：v溶解 = v沉淀
(3)动：动态平衡，溶解和沉淀仍在进行
(4)定：溶液中各离子浓度保持不变
(5)变：当条件改变时，溶解平衡将发生移动
二、影响因素
1.内因
难溶电解质本身的性质(决定因素)
2.外因
(1)温度： 绝大多数难溶盐溶解是吸热过程，温度升高，平衡正向移动 [气体、Ca(OH)2除外]
(2)浓度： 加水稀释，平衡正向移动
(3)同离子效应：加与难溶电解质相同离子，平衡逆向移动 【总结】同离子浓度越大，溶解度越小
(4)反应离子：加反应消耗难溶电解质的离子，平衡正向移动
【例1】将足量AgCl分别加入下列溶液中，AgCl溶解度由大到小的顺序是(　B　)
①20ml 0.01 mol·L-1 KCl溶液 ②20ml 0.02 mol·L-1 CaCl2溶液 ③20ml蒸馏水
④20ml 0.03 mol·L-1 HCl溶液 ⑤20ml 0.05 mol·L-1 AgNO3溶液
A.①>②>④>③>⑤ B.③>①>④>②>⑤
C.⑤>③>②>①>④ D.③>④>⑤>②>①
【例2】当氢氧化镁固体在水中达到沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH－(aq)时，为使Mg(OH)2固体的量减少，需加入少量的(　A　)
A.NH4NO3 B.NaOH
C.MgSO4 D.Na2SO4
三、沉淀溶解平衡的应用
1.沉淀的生成
(1)沉淀剂
【例如】除去污水中重金属离子(如 Cu2+ 、Hg2+)：以 Na2S、H2S等做沉淀剂，Cu2++S2-=CuS↓、Hg2++S2-=HgS↓
【例1】将4×10-3 mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3 mol·L-1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？Ksp(AgCl) = 1.8×10-10
(2)调节 PH
①除Cu2+中Fe3+：加入CuO或CuCO3或Cu(OH)2或Cu2(OH)2CO3，调节PH至3.7~4.67，与Fe3+水解产生的H+反应，促进Fe3+水解，将Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀除去
②除Cu2+中Fe2+：先加入氧化剂(H2O2)将溶液中的Fe2+氧化成Fe3+，再除去Fe3+
氢氧化物 开始沉淀时的pH值 沉淀完全时的pH值(<10-5mol/L)
Cu(OH)2 4.67 6.7
Fe(OH)3 1.48 3.7
(3)同离子效应：增大溶解平衡中某离子浓度， 使平衡向沉淀方向移动
2.沉淀的溶解
(1)加酸：CaCO3 可溶于盐酸
(2)加盐：Mg(OH)2 可溶于NH4Cl溶液
3.沉淀的转化
(1)AgCl、AgI、Ag2S的转化
实验操作
实验现象 有白色沉淀析出 白色沉淀转化为黄色沉淀 黄色沉淀转化为黑色沉淀
化学方程式 NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3 AgCl+KI=AgI+KCl 2AgI+Na2S=Ag2S+2NaI
实验结论 AgCl沉淀转化为AgI沉淀，AgI沉淀又转化为Ag2S沉淀，溶解度：Ag2S(2)Mg(OH)2与Fe(OH)3的转化
实验操作
实验现象 产生白色沉淀 白色沉淀转化为红褐色沉淀
化学方程式 MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2↓+2NaCl 3Mg(OH)2+2FeCl3=2Fe(OH)3+3MgCl2
实验结论 Mg(OH)2沉淀转化为Fe(OH)3沉淀，溶解度：Fe(OH)3【例2】实验：①0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是(　B　)
A.浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl－(aq)
B.滤液b中不含有Ag+
C.③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D.实验可以证明AgI比AgCl更难溶
四、溶度积常数
1.概念
在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，叫做溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示
2.表达式
AmBn(s)mAn+(aq)+nBm－(aq) Ksp=cm(An+)·cn(Bm－)
3.影响因素
Ksp的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，T越高，Ksp越大 [Ca(OH)2相反]
4.反应条件对沉淀溶解平衡的影响
【例如】AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)
条件 移动方向 c(Ag+) c(Cl-) Ksp
加热 正 ↑ ↑ ↑
加水 正 不变 不变 不变
加AgCl(s) 不移动 不变 不变 不变
加NaCl(s) 逆 ↓ ↑ 不变
加NaI(s) 正 ↓ ↑ 不变
加AgNO3(s) 逆 ↑ ↓ 不变
通HCl 逆 ↓ ↑ 不变
通H2S 正 ↓ ↑ 不变
5.应用
(1)判断是否有沉淀
是否沉淀 是否饱和
Qc > Ksp 沉淀 过饱和
Qc = Ksp 平衡 恰好饱和
Qc < Ksp 不沉淀 不饱和
(2)计算
①溶解度
【例1】室温下Ksp(AgCl)=1.56×10-10，Ksp(Ag2CrO4)=9×10-11，求溶解度
②沉淀转化平衡常数
【例2】室温下Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgI)=8.5×10-17，求AgCl(s)+I-(aq)AgI(s)+(aq)的平衡常数
③沉淀所需离子浓度、PH
【例3】室温下Ksp(PbSO4)=1.6×10-8，若将Pb2+完全沉淀，则溶液中c(SO42-)至少为 mol·L-1
【例4】室温下Ksp[Mg(OH)2]=6.0×10-12，若Mg2+的浓度为6.0 mol·L-1，则溶液的PH > 才可能产生Mg(OH)2沉淀
【例5】某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物，还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O)：
溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示：
金属离子 Ni2+ Al3+ Fe3+ Fe2+
开始沉淀时(c=0.01 mol·L－1)的pH 7.2 3.7 2.2 7.5
沉淀完全时(c=1.0×10－5 mol·L－1)的pH 8.7 4.7 3.2 9.0
回答下列问题：
利用上述数据，计算Ni(OH)2的Ksp=__________(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0 mol·L－1，则“调pH”应控制的pH范围是________
【答案】0.01×(107.2－14)2或10－5×(108.7－14)2　3.2～6.2
(3)比较溶解度：看阴阳离子个数比
①相同：Ksp越小，溶解度越小
②不同：根据Ksp计算溶解度
(4)沉淀的转化
①能否转化：沉淀由溶解度大的向溶解度小的转化
②沉淀顺序：相同浓度，溶解度小的先沉淀
【例6】已知Ksp(AgCl)=1.56×10-10，Ksp(AgBr) =7.7×10-13，Ksp(Ag2CrO4)=9×10-11。某溶液中含有Cl-、Br-和CrO42-，浓度均为 0.010 mol·L-1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( C )
A.Cl-、Br-、CrO42- B. CrO42-、Br-、Cl-
C.Br-、Cl-、CrO42- D. Br-、CrO42-、Cl-
【结论】CrO42-可作为Ag+滴定Cl-或Br-的指示剂
沉淀溶解平衡曲线
一、Ksp相关
1.Ksp计算
①离子浓度→Ksp
②Ksp→离子浓度
2.Ksp比较
①沉淀的转化
②沉淀的顺序
3.Ksp只与温度有关
4.不同温度比较
二、某一点溶液状态
是否沉淀 是否饱和
Qc > Ksp 沉淀 过饱和
Qc = Ksp 平衡 恰好饱和
Qc < Ksp 不沉淀 不饱和
三、点的移动
看阴阳离子浓度变化
1.温度
2.浓度
3.同离子效应
【例1】如图是Ca(OH)2在温度分别为T1、T2时的沉淀溶解平衡曲线(与曲线Ⅰ对应的Ksp=4×10－6，≈1.6)，下列说法正确的是(　D　)
A.T1B.T1时，P点对应的分散系中分散质粒子直径小于1 nm
C.加水稀释时溶液碱性减弱，Z点的溶液可转化为Q点的溶液
D.Q点的溶液中c(OH－)约为0.0125 mol·L－1
【例2】某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　B　)
A.Ksp[Fe(OH)3]的值小于Ksp[Cu(OH)2]的值
B.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C.c、d两点代表的溶液中c(H+)与c(OH－)乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
【例3】25℃时，FeS和ZnS的饱和溶液中，金属阳离子与S2-的物质的量浓度的负对数关系如图所示。下列说法正确的是( B )
A.溶解度S(FeS)B.a点表示FeS的不饱和溶液，且c(Fe2+)>c(S2﹣)
C.向b点对应溶液中加入Na2S溶液，可转化为c点对应的溶液
D.向含有Fe2+和Zn2+的溶液中滴加Na2S溶液，FeS先析出
【例4】25 ℃时，碳酸铅和碘化铅在不同溶液中分别达到溶解平衡时-lg c(Pb2+)与-lg c(CO)或-lg c(I－)的关系如图所示。已知≈100.2，题中涉及浓度的单位为mol/L。下列说法正确的是(　D　)
A.曲线L2表示-lg c(Pb2+)与-lg c(I－)的变化关系
B.25 ℃时，饱和溶液中c(Pb2+)：PbI2C.水的电离程度：p>q
D.反应PbI2(s)+CO(aq)PbCO3(s)+2I－(aq)的平衡常数K=105.1
【例5】已知：pAg=－lg c(Ag+)，Ksp(AgCl)=1×10－12，如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积(单位：mL)变化的图像。根据图像所得下列结论不正确的是[提示：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)](　C　)
A.原AgNO3溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1
B.图中x点满足c(Ag+)·c(Cl－)=Ksp(AgCl)
C.相同实验条件下，把0.1 mol·L－1的NaCl换成0.1 mol·L－1 NaI，则图像中x点的纵坐标小于6
D.相同实验条件下，若改为0.2 mol·L－1 NaCl溶液时，x点的横坐标小于100
　沉淀溶解平衡及应用
一、沉淀溶解平衡
1.难溶的界定
(1)没有绝对不溶的电解质，难溶电解质都会发生微量溶解，溶解度小于0.01g即视为难溶
(2)残留在溶液中的离子浓度小于 mol/L，沉淀就达完全
2.沉淀溶解平衡
(1)概念
一定温度下，当沉淀 的速率和沉淀 的速率相等时，形成电解质的饱和溶液，达到平衡状态，我们把这种平衡称为沉淀溶解平衡
(2)溶解平衡的建立
尽管AgCl难溶于水，但仍有部分Ag+和Cl-离开固体表面进入溶液，同时进入溶液的Ag+和Cl-又会在固体表面沉淀下来，当这两个速率相等时，即达到沉淀溶解平衡状态
3.表示方法
标明物质状态和可逆符号：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)
4.溶解平衡的特征
(1)逆：溶解和沉淀互为可逆过程
(2)等：v溶解 = v沉淀
(3)动：动态平衡，溶解和沉淀仍在进行
(4)定：溶液中各离子浓度保持不变
(5)变：当条件改变时，溶解平衡将发生移动
二、影响因素
1.内因
难溶电解质本身的性质(决定因素)
2.外因
(1)温度： 绝大多数难溶盐溶解是 过程，温度升高，平衡 向移动 [气体、Ca(OH)2除外]
(2)浓度： 加水稀释，平衡 向移动
(3)同离子效应：加与难溶电解质相同离子，平衡 向移动 【总结】同离子浓度越大，溶解度越
(4)反应离子：加反应消耗难溶电解质的离子，平衡 向移动
【例1】将足量AgCl分别加入下列溶液中，AgCl溶解度由大到小的顺序是(　　)
①20ml 0.01 mol·L-1 KCl溶液 ②20ml 0.02 mol·L-1 CaCl2溶液 ③20ml蒸馏水
④20ml 0.03 mol·L-1 HCl溶液 ⑤20ml 0.05 mol·L-1 AgNO3溶液
A.①>②>④>③>⑤ B.③>①>④>②>⑤
C.⑤>③>②>①>④ D.③>④>⑤>②>①
【例2】当氢氧化镁固体在水中达到沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH－(aq)时，为使Mg(OH)2固体的量减少，需加入少量的(　　)
A.NH4NO3 B.NaOH
C.MgSO4 D.Na2SO4
三、沉淀溶解平衡的应用
1.沉淀的生成
(1)沉淀剂
【例如】除去污水中重金属离子(如 Cu2+ 、Hg2+)：以 Na2S、H2S等做沉淀剂，Cu2++S2-=CuS↓、Hg2++S2-=HgS↓
【例1】将4×10-3 mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3 mol·L-1的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？Ksp(AgCl) = 1.8×10-10
(2)调节 PH
①除Cu2+中Fe3+：加入 或 或 或 ，调节PH至 ，与Fe3+水解产生的H+反应，促进Fe3+水解，将Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀除去
②除Cu2+中Fe2+：先加入氧化剂( )将溶液中的Fe2+氧化成Fe3+，再除去Fe3+
氢氧化物 开始沉淀时的pH值 沉淀完全时的pH值(<10-5mol/L)
Cu(OH)2 4.67 6.7
Fe(OH)3 1.48 3.7
(3)同离子效应：增大溶解平衡中某离子浓度， 使平衡向沉淀方向移动
2.沉淀的溶解
(1)加酸：CaCO3 可溶于盐酸
(2)加盐：Mg(OH)2 可溶于NH4Cl溶液
3.沉淀的转化
(1)AgCl、AgI、Ag2S的转化
实验操作
实验现象 有白色沉淀析出 白色沉淀转化为黄色沉淀 黄色沉淀转化为黑色沉淀
化学方程式 NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3 AgCl+KI=AgI+KCl 2AgI+Na2S=Ag2S+2NaI
实验结论 AgCl沉淀转化为AgI沉淀，AgI沉淀又转化为Ag2S沉淀，溶解度：Ag2S(2)Mg(OH)2与Fe(OH)3的转化
实验操作
实验现象 产生白色沉淀 白色沉淀转化为红褐色沉淀
化学方程式 MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2↓+2NaCl 3Mg(OH)2+2FeCl3=2Fe(OH)3+3MgCl2
实验结论 Mg(OH)2沉淀转化为Fe(OH)3沉淀，溶解度：Fe(OH)3【例2】实验：①0.1 mol·L－1 AgNO3溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是(　　)
A.浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl－(aq)
B.滤液b中不含有Ag+
C.③中颜色变化说明AgCl转化为AgI
D.实验可以证明AgI比AgCl更难溶
四、溶度积常数
1.概念
在一定温度下，沉淀达溶解平衡后的溶液为饱和溶液，其离子浓度不再发生变化，溶液中各离子浓度幂之积为常数，叫做溶度积常数(简称溶度积)，用Ksp表示
2.表达式
AmBn(s)mAn+(aq)+nBm－(aq) Ksp=
3.影响因素
Ksp的大小只与难溶电解质本身的性质和 有关，T越高，Ksp [Ca(OH)2相反]
4.反应条件对沉淀溶解平衡的影响
【例如】AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)
条件 移动方向 c(Ag+) c(Cl-) Ksp
加热
加水
加AgCl(s)
加NaCl(s)
加NaI(s)
加AgNO3(s)
通HCl
通H2S
5.应用
(1)判断是否有沉淀
是否沉淀 是否饱和
Qc > Ksp
Qc = Ksp
Qc < Ksp
(2)计算
①溶解度
【例1】室温下Ksp(AgCl)=1.56×10-10，Ksp(Ag2CrO4)=9×10-11，求溶解度
②沉淀转化平衡常数
【例2】室温下Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgI)=8.5×10-17，求AgCl(s)+I-(aq)AgI(s)+(aq)的平衡常数
③沉淀所需离子浓度、PH
【例3】室温下Ksp(PbSO4)=1.6×10-8，若将Pb2+完全沉淀，则溶液中c(SO42-)至少为 mol·L-1
【例4】室温下Ksp[Mg(OH)2]=6.0×10-12，若Mg2+的浓度为6.0 mol·L-1，则溶液的PH > 才可能产生Mg(OH)2沉淀
【例5】某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物，还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O)：
溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示：
金属离子 Ni2+ Al3+ Fe3+ Fe2+
开始沉淀时(c=0.01 mol·L－1)的pH 7.2 3.7 2.2 7.5
沉淀完全时(c=1.0×10－5 mol·L－1)的pH 8.7 4.7 3.2 9.0
回答下列问题：
利用上述数据，计算Ni(OH)2的Ksp=__________(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0 mol·L－1，则“调pH”应控制的pH范围是________
(3)比较溶解度：看阴阳离子个数比
①相同：Ksp越小，溶解度越________
②不同：根据Ksp计算溶解度
(4)沉淀的转化
①能否转化：沉淀由溶解度________的向溶解度________的转化
②沉淀顺序：相同浓度，溶解度________的先沉淀
【例6】已知Ksp(AgCl)=1.56×10-10，Ksp(AgBr) =7.7×10-13，Ksp(Ag2CrO4)=9×10-11。某溶液中含有Cl-、Br-和CrO42-，浓度均为 0.010 mol·L-1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )
A.Cl-、Br-、CrO42- B. CrO42-、Br-、Cl-
C.Br-、Cl-、CrO42- D. Br-、CrO42-、Cl-
【结论】CrO42-可作为Ag+滴定Cl-或Br-的指示剂
沉淀溶解平衡曲线
一、Ksp相关
1.Ksp计算
①离子浓度→Ksp
②Ksp→离子浓度
2.Ksp比较
①沉淀的转化
②沉淀的顺序
3.Ksp只与温度有关
4.不同温度比较
二、某一点溶液状态
是否沉淀 是否饱和
Qc > Ksp 沉淀 过饱和
Qc = Ksp 平衡 恰好饱和
Qc < Ksp 不沉淀 不饱和
三、点的移动
看阴阳离子浓度变化
1.温度
2.浓度
3.同离子效应
【例1】如图是Ca(OH)2在温度分别为T1、T2时的沉淀溶解平衡曲线(与曲线Ⅰ对应的Ksp=4×10－6，≈1.6)，下列说法正确的是(　　)
A.T1B.T1时，P点对应的分散系中分散质粒子直径小于1 nm
C.加水稀释时溶液碱性减弱，Z点的溶液可转化为Q点的溶液
D.Q点的溶液中c(OH－)约为0.0125 mol·L－1
【例2】某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　　)
A.Ksp[Fe(OH)3]的值小于Ksp[Cu(OH)2]的值
B.加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C.c、d两点代表的溶液中c(H+)与c(OH－)乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
【例3】25℃时，FeS和ZnS的饱和溶液中，金属阳离子与S2-的物质的量浓度的负对数关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.溶解度S(FeS)B.a点表示FeS的不饱和溶液，且c(Fe2+)>c(S2﹣)
C.向b点对应溶液中加入Na2S溶液，可转化为c点对应的溶液
D.向含有Fe2+和Zn2+的溶液中滴加Na2S溶液，FeS先析出
【例4】25 ℃时，碳酸铅和碘化铅在不同溶液中分别达到溶解平衡时-lg c(Pb2+)与-lg c(CO)或-lg c(I－)的关系如图所示。已知≈100.2，题中涉及浓度的单位为mol/L。下列说法正确的是(　　)
A.曲线L2表示-lg c(Pb2+)与-lg c(I－)的变化关系
B.25 ℃时，饱和溶液中c(Pb2+)：PbI2C.水的电离程度：p>q
D.反应PbI2(s)+CO(aq)PbCO3(s)+2I－(aq)的平衡常数K=105.1
【例5】已知：pAg=－lg c(Ag+)，Ksp(AgCl)=1×10－12，如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积(单位：mL)变化的图像。根据图像所得下列结论不正确的是[提示：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)](　　)
A.原AgNO3溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1
B.图中x点满足c(Ag+)·c(Cl－)=Ksp(AgCl)
C.相同实验条件下，把0.1 mol·L－1的NaCl换成0.1 mol·L－1 NaI，则图像中x点的纵坐标小于6
D.相同实验条件下，若改为0.2 mol·L－1 NaCl溶液时，x点的横坐标小于100
　

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