资源简介 (共29张PPT)求知,共进!14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解2014年6月23日,国际TOP500组织公布全球超级计算机500强排行榜最新榜单,中国“天河二号”以比第二名美国“泰坦”快近一倍的速度连续第五次获得冠军,持续计算时的速度每秒可达3.39亿亿次。“天河二号”成为当今世界运算速度最快、综合技术领先的超级计算机。 问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103 s可进行多少次运算?解:1015×103=?求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么 an底数幂指数忆海勾沉:25表示什么?10×10×10×10×10 可以写成什么形式 25 = . 10×10×10×10×10 = .2×2×2×2×2105(乘方的意义)(乘方的意义)试试看,你还记得吗? 问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103 s可进行多少次运算?(1)式子1015×103中的两个因数有何特点?(2)1015的意义是什么?(3)怎样根据乘方的意义进行计算?1015×103=(10×···×10)15个10×(10×10×10)(乘方的意义)=10×···×1018个10(乘法结合律)=1018(乘方的意义)合作探究25×22 = ( ) ×( )= ________________ =2( ) ;(2)a3 · a2 = ( ) ×( )=_______________= a( ) ;(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律 5×···×5m个5n个55×···×5探索并推导 思考:上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征?(1)(2)(3) . 思考:它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什么关系?(1)(2)(3) .猜想: am · an=(m、n都是正整数)am+n探索并推导am · an = am+n (当m、n都是正整数)探索并推导你能将刚才猜想推导出来吗?am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)(a · a · … · a)(a · a…a)(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)探索并推导你能将刚才的猜想推导出来吗?同底数幂的乘法法则 :am · an = am+n (当m、n都是正整数) 请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.同底数幂相乘,底数 ,指数 。不变相加运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.如 43×45=43+5=48练习1 计算:( 口答)① 32×33 =② b5 · b=③ 5m· 5n =355m+nb6④ m3 · mp-2=mp+1边学边用想一想 (m,n 都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果,那么,三个、四个…多个同底数幂相乘,结果会怎样?am·an·ap =am+n+p(m、n、p都是正整数)猜一猜:am·an·ap =am+n+p(m、n、p都是正整数)猜想:am·an·ap =am+n+p(m、n、p都是正整数)这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况:例1 计算:例题讲解(4) x m · x 3m+1 .例1 计算:例题讲解解:原式=解:原式=解:原式=①单个字母或数字的指数为1;②底数为负数时要加括号.注意: 最后结果要化简.=64(4) x m · x 3m+1 .例1 计算:解:原式=x m+3m+1=x 4m+1火眼金睛练习2 判断下列计算是否正确?(1) a · a2= a2 ( ) (2 ) x2 ·y5 = xy7 ( )(3) a +a2 = a3 ( ) (4)a3 · a3 = a9 ( )(5)a3+a3 = a6 ( ) (6) a3 · a3 =a6 ( )××××√×练习3 计算:(1) -2 6 × (-2)8 ;(3) (a+b)4 · (a+b)7 .am · an = am+n注:法则中的a可代表一个单项式,或多项式.(2) -a ·(-a)4 · (-a)3 ;已知:求解:∵点拨:同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴练习4通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获?你学到了哪些方法?课堂小结我学到了什么?知识 同底数幂相乘, 底数 指数 am · an = am+n (m、n正整数)不变,相加. 方法 “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用课堂小结我们能走多久,靠的不是双脚,而是志向,鸿鹄志在苍宇,燕雀心系檐下:我们能登多高,靠的不是身躯,而是意志,强者遇挫越勇,弱者逢败弥伤;我们能做什么,靠的不是双手,而是智慧,勤劳砥砺品性,思想创造未来:我们能看多远,靠的不是双眼,而是胸怀,你装得下世界,世界才会容你。1.教科书96页练习(2)(4);2.习题14.1第1(1)(2)题 ;3.配套练习。布置作业 展开更多...... 收起↑ 资源预览