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第4节 力的合成和分解
第3章
第1课时
目 录
CONTENTS
合力与分力
01
探究两个互成角度的力的合成规律
02
矢量和标量
03
《曹冲称象》是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的是什么方法？
等效替代
石头的质量
大象的质量
如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
钩子受到的力是一组共点力
共点力
新知探究
01
合力与分力
导学探究
某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。
(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？
答案　相同　
(2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力
是合力。
答案　F为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。
１、定义：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫做这个力的分力。
注意：并不是物体又多受了一个合力
2、关系：
合力
分力
等效替代
大小关系:当两分力F1、F2大小一定时
(1)两力同向时合力最大：
(2)两力方向相反时，合力最小：
F合
F1
F2
F合=F1+F2
F1
F2
F合
F合=│F1-F2│
合力与分力间的大小关系
当两分力F1、F2大小一定时
(3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
特别提醒：
(1)在力的合成中分力是实际存在的，
每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。
(1)合力与分力都是客观存在的力。(　　)
(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。(　　)
(3)合力与分力同时作用于物体上。(　　)
(4)两分力一定是同一物体受到的力。(　　)
×
√
×
√
1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是（ ）
A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效
果相同
B. F1、F2一定是同种性质的力
C. F1、F2一定是同一物体受到的力
D. F1、F2与F是物体同时受到的力
AC
答案解析：
合力与分力效果相同
F1、F2实际存在，F只是一种效果
合力与分力要会区分
2.两个力F1与F2，其合力为F，则(　　)
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变
时，合力F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，
则合力一定减小
BD
答案解析：
合力与分力效果相同
F1、F2实际存在，F只是一种效果
合力与分力大小不存在决定关系
合力与分力要会区分
02
探究两个互成角度的力的合成规律
1.【实验原理】
(1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到 ，则F与F1和F2共同作用的____相同，则F等于F1和F2的合力。
(2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。
(3)进行检验，得出结论。
同一点
效果
请同学们阅读教材，然后小组讨论，如何利用桌上器材设计探究方案？
2.【实验器材】方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、图钉
3.【实验步骤】
(1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。
(2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的 ，并记录两弹簧测力计的读数。
(3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到 ，记下弹簧测力计的读数和细绳的 。
方向
同一位置O
方向
(4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出 ，并画出对角线F′。
(5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
平行四边形
(6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向，如图所示， 表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。
邻边
对角线
F
F2
F合
·
F1
O
1、橡皮筋拉长时结点O的位置一定要相同
2、两个测力计互成角度拉时，夹角不易太大，也不易太小
3、平行木板拉动测力计，读数时要正视刻度，绳套适当长一点
4、三记：记录O点位置、细绳的方向、测力计的示数
注意事项
1.某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝______N，F2＝______N。
4.00
2.50
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。
4.70
因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示。
对角线长度约为9.4格，即合力约为4.70 N。
2.某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N；
方向
11.40
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。
丙
(4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：________________________。
在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。
03
矢量和标量
1.矢量:既有大小又有 ，相加时遵从 的物理量。
2.标量:只有大小，没有 ，相加时遵从算术法则的物理量。
方向
平行四边形定则
方向
对矢量和标量的理解，下列选项正确的是
A.矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B.矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C.位移、时间都是矢量
D.质量、路程和速度都是标量
√
课堂小结
对于同一物体产生相同的效果
分力
合力
力的合成
平行四边形定则
以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
遵循
力的分解

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