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高中数学选择性必修三同步练习全套
《6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)》基础训练
一、选择题
1.完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方
法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有()
A.5种
B.4种
C.9种
D.45种
2.2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6
节车厢，两人进入车厢的方法数共有()
A.15种
B.30种
C.36种
D.64种
3.为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2
种大荤、4种小莹中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极
践行“光盘行动”，则不同的选取方法有()
A.48种
B.36种
C.24种
D.12种
4.某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱困”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以
依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的
顺序不同对应的奖次也不同·员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖·则他获得
奖次的不同情形种数为()
A.9
B.12
C.18
D.24
5.中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同
长短的小木棍.如图，是利用算筹表示1-9的一种方法.则据此，3可表示为“=”，26可
表示为“=⊥”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1-9这9数
字表示的两位数的个数为()
云等蒙↓十是兰
5
6
8
A.9
B.13
C.16
D.18
6.(多选题)某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生
物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一
节，另外一节上自习，则下列说法正确的是(
第1节
第2节
第3节
第4节
地理1班
化学A层3班
地理2班
化学A层4班
生物A层1班
化学B层2班
生物B层2班
历史B层1班
物理A层1班
生物A层3班
物理A层2班
生物A层4班
物理B层2班
生物B层1班
物理B层1班
物理A层4班
政治1班
物理A层3班
政治2班
政治3班
A.此人有4种选课方式
B.此人有5种选课方式
C.自习不可能安排在第2节D.自习可安排在4节课中的任一节
二、填空题
7.如图，在由电键组A与B组成的串联电路（规定每组电键只能合上其中的一个电键）
中，接通电源使灯泡发光的方法有种.
7.已知某体有场有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为
8.5个人参加100m、200m、400m跑的决赛，同一个项目中，并列冠军的情况不发
生，则冠军分配的不同情况有种。
10.2020年初，湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，厦门人民心系湖
北，志愿者纷纷驰援，若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A,B两家医院（每人去
一家，每家医院至少安排1人)，且甲医生不安排在A医院，则共有种分配方案。
三、解答题
11.有红、黄、蓝旗各3面，每次升1面、2面、3面在某一旗杆上纵向排列，表示不同的
信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成多少种不同的信号？

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