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(共19张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
盛大私服
2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系
The Relationship Between Displacement And Time
速度-时间图像
O
v/(m/s)
t/s
知识回顾
t0
x=vt
x=vt=阴影部分面积（图线与时间轴围成的面积）
速度-时间图像
O
v/(m/s)
t/s
知识回顾
t0
位移=vt=阴影部分面积（图线与时间轴围成的面积）
不规则图线与时间轴围城的阴影部分面积能否表示这段时间的位移？
速度-时间图像
O
v/(m/s)
t/s
知识回顾
t0
位移=vt=阴影部分面积（图线与时间轴围成的面积）
红色面积=vt
无论v-t图像是怎样的不规则图线其与时间轴所围图形的面积均表示这段时间内的位移.
O
v/(m/s)
t/s
t0
x=vt
匀速直线运动的位移
O
v/(m/s)
t/s
v0
匀变速直线运动的位移
t
梯形面积(S)=
A
B
C
D
A
B
C
D
V
=
位移(x)
=
V0
+
( )*
V
t
2
V= V0+at
x= v0t+
匀变速直线运动的位移
x= v0t+
（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系：
（2）特例：
①v0=0时：
x=
物体做初速度为零的匀变速直线运动
注意：是矢量式，一般规定v0方向为正方向
②=0时：
x=
物体做匀速直线运动
（3）其他用法：
①v0=0时：
x=
②v=0时：
x=
X=
例题
1.【多选题】做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 ,初速度大小为，经过时间t速度减 小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下 列哪些式子表示 （ ）
A. x= v0t -
B. x= v0t +
C. x=
D. x=
ACD
解释：物体做匀减速直线运动，以v0方向为正方向， x= v0t - 则A正确，B错误。
根据匀变速直线运动v-t图像围成的面积就是位移有， x,末速度为0，则
C选项 x= 正确。质点的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，则D正确。
课本例题1
v0
X= v0t+=10m/s×2.4s+ ×25m/s ×2.4s=96m
v0
V=0m/s
=
X= v0t+=80m/s×2.5s- ×32m/s ×2.5s=100m
课本例题
v0
X= v0t+=10m/s×2.4s+ ×25m/s ×2.4s=96m
v0
V=0m/s
X= 2.5s=100m
方法2
例题
2. 王师傅驾驶汽车在一段平直路面上以v0=72 km/h的速度匀速行驶,突然发现前方路 中间有一静止的障碍物，为使汽车不撞上障碍物，司机立即刹车，制动加速度大小为5m/s ,忽略司机的反应时间.求：
(1)汽车经过多长时间停下来；
(2)为了不撞上障碍物，汽车刹车时距前方障
碍物的最小距离.
解
（1）
v0=72km/h=20m/s,由v= v0+ t,得
t== =4s
（2）
汽车刹车后做匀减速运动,
由X= v0t+
得X= 20m/s×4s
=40m
速度与位移的关系
课本例题2
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少 它还要行驶多远才能停下来
解题思路：v= v0+ t
缺少 t
x= v0t+
x= 3km
缺少 t
速度与位移的关系
课本例题2
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少 它还要行驶多远才能停下来
解题思路：v= v0+ t
缺少 t
x= v0t+
x= 3km
缺少 t
两个公式都不能直接求出动车进站时的加速度，怎么办？
速度与位移的关系
t= ①
x= v0t+
①代入②得
x= v0t+
v0
=
+
（）
求得=
变形得 -v0 =2x
速度与位移的关系
课本例题2
动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少 它还要行驶多远才能停下来
解=
==-0.167m/s
得
== =674m
匀速直线运动规律的各种公式
（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系：
x= v0t+
（2）匀变速直线运动的速度与位移的关系：
-v0 =2x
变形有=
常用例子：生产生活中，涉及初速度、末速度、加速度、位移
这四个物理量，不涉及时间，处理问题会比较简单。如航母上
的舰载机要从一定长度的甲板上起飞，需要给舰载机一个多大的加速度
（3）匀变速直线运动的平均速度与位移的关系：
x=(梯形面积)
常用例子：匀变速直线运动中，涉及初速度、末速度、时间、位移，知道三者可以求第四个物理量
如：匀减速直线运动中，从某速度到停止需要时间为t,则可以快速求位移。
匀速直线运动规律的公式推导与理解
平均速度推导法：
=
=v0+at
=
因为= t，
所以= t
=
t
=v0t+
=
( )
此公式是位移与时间的关系是二次函数关系，故x-t图像是一条抛物线。
O
x
t
匀加速直线运动
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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计
课题 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 单元 第二章 学科 物理 年级 高一
教材分析 本章以匀速直线运动的v-t图像围成的面积vt等于t时间内的位移提出问题，通过此方法分析出匀变速直线运动的位移，由此得出关系式x= v0t+。接着通过典型的例题，分析解决匀变速直线运动的问题。最后通过例题及数学方法推导出速度与位移的关系式 -v0 =2x并解决生活中实际问题。
学习目标与核心素养 利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式x= v0t+推导出匀变速直线运动的速度与位移的关系式 -v0 =2x。了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移，通过应用数学来研究物理问题，提高数理运用的能力。
重点 匀变速直线运动的位移与时间的关系式
难点 匀变速直线运动的位移与时间的关系式及如何选择适当的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 知识回顾式导入新课（本系列ppt中1.4涉及到的伸展内容）让学生复习v-t图像围成的面积即相应时间内的位移。师：结合p4进一步讲解极限思维（微积分）让学生理解无论v-t图像是怎样的不规则图线其与时间轴所围图形的面积均表示这段时间内的位移。 回忆所学内容并回答问题 让学生知识回顾，了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移。
讲授新课 第一课时一、匀速直线运动的位移1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式的推导师：让我们一起来研究匀变速直线运动v-t图像，围成的面积该如何表示？（结合p6）师：从图像中可以知道，匀变速直线运动所围成的阴影部分是梯形。请大家用图像的字母表示出梯形的面积。生：…….师：引导学生结合ppt动画通过利用梯形面积计算公式推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式为 x= v0t+。其中教师可以展开说明 X= 这个关系式在初速度或者末速度为零的时候可以快速求出位移的方法。2.例题讲解师：讲解p8-p11的例题，让学生理解本节所学的关系式，并通过判断选择适当的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题。第二课时二、速度与位移的关系师：引导学生利用上节所学的内容解决课本例题2的问题。 目前所学的两个公式都不能直接求出动车进站时的加速度，怎么办？师：v= v0+ t x= v0t+我们可以利用数学的方法联立这两个公式消掉t可以得 -v0 =2x。接着利用所得的关系式让学生再来解决例题2的问题，发现问题就能快速求解了。三、匀速直线运动规律的各种公式四、匀速直线运动规律的公式推导与理解 通过ppt中v-t图像独立用物理量表示出面积的关系式。解题利用所学知识求解例题2 通过提出问题让学生独立计算阴影部分的面积表达式后结合ppt动画让学生经历并理解 x= v0t+这个关系式的推导过程。并从中理解 X= 这个关系式的用法。设计的例题是让学生学会选择适当的公式来分析和解决匀变速直线运动的问题。通过分析教科书的例题2让学生经历公式的推导过程，加深对公式的来历、使用条件和便捷性的理解。总结本节的内容出现的公式及用法。
板书 一、匀变速直线运动的位移1.关系式： x= v0t+2.特例：①v0=0时：x= 物体做初速度为零的匀变速直线运动②=0时：x= v0t物体做匀速直线运动 3.平均速度求位移： X= 二、速度与位移的关系v= v0+ t ①x= v0t+由①②联立消t得 -v0 =2x三、平均速度推导位移与时间关系1.= t=（）=v0t+ 2. x= v0t+是二次函数关系，x-t图像是抛物线。从抛物线斜率可以判断速度的变化
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