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初中数学九年级上册人教版23.2中心对称
一、选择题
1． 下列航天图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．点关于原点的对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知点经变换后到点B，下面的说法正确的是（　　）
A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为
B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为
C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为
D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为
5．已知点与点关于点对称，则代数式值为（　　）
A．-5 B．±6 C．4 D．4或-4
6．将点绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，画关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是，请你找出此时的对称中心是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
8．若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为　 　．
9．在平面直角坐标系中，点M（a，1）与点N（3，b）关于原点对称，则a﹣b＝　 　．
10．若点与点关于原点对称，则　 　.
11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是　 　．
12．以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°后得点B，则B的坐标是　 　．
13．如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是　 　．
三、解答题
14．如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．
（ 1 ）画出ABC关于原点O对称的，直接写出点的坐标；
（ 2 ）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标．
15．直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．
（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．
17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】（-3，5）
9．【答案】﹣2
10．【答案】1
11．【答案】（3，7）
12．【答案】（-5，4）
13．【答案】
14．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（-1，-1）.
（2）△A2B2C2即为所求，点的坐标分别为：（-1， 1），（-2， 3），（-4， 2）；
15．【答案】解：∵点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，∴x2＋2x=-（x+2），3=-y，解得x1＝－1，x2＝－2.∵点p在第二象限，所以x2＋2x<0，所以=-1，故x＋2y=-7.根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.∴x1＝－1，x2＝－2.∵点P在第二象限，∴x2＋2x<0.∴x＝－1∴x＋2y＝－7
16．【答案】（1）解：如图，点C的坐标为（﹣2，4）
（2）解：点B′、A′的坐标分别为（﹣4，﹣2）、（﹣4，0）
17．【答案】解：如下图所示：
③成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，
或连接A1C1，A2C2的中点的连线为对称轴．
④成中心对称，对称中心为线段BB2的中点P，坐标是（ ， ）

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