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六年级数学小升初复习：第二章：数的运算2.5、数的运算：整数、小数与分数的变化规律
【知识要点】
一、商不变的规律：
1、在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例如：18÷6＝3被除数和除数同时缩小3倍后是：6÷2＝3。被除数和除数同时扩大2倍后是：36÷12＝3。
2、在除法里，被除数和除数同时乘以或者除以相同的一个数（零除外），商保持不变。例如：75÷15＝5。被除数和除数同时除以5后是：（75÷5）÷（15÷5）＝15÷3＝5。被除数和除数同时乘以3后是：（75×3）÷（15×3）＝225÷45＝5。
二、小数的性质：
1、在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小保持不变。例如：3.2600，末尾去掉0后是：3.26。15.81，末尾添加0后是：15.810。小数的大小都会保持不变。
2、小数点位置的移动引起小数大小的变化：
（1）小数点向右移动一位，原来的数就会扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就会扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……以此类推，就是小数点向右移动会引起小数的扩大。例如：13.52，小数点向右移动一位，原来的数扩大10倍后是：135.2。（2）小数点向左移动一位，原来的数就会缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就会缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就会缩小1000倍……以此类推，就是小数点向右移动会引起小数的扩大。例如：175.3，小数点向左移动两位，原来的数缩小100倍后是：1.753。（3）小数点向左移或者向右移动位数时，不够数位的，要用“0”来补足位。例如：6.51，小数点向右移动三位，原来的数扩大1000倍后是：6510。89.3，小数点向左移动两位，原来的数缩小100倍后是：0.893。三、分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的一个数（零除外），分数的大小保持不变。分数的约分和通分就是分数的基本性质的体现。例如：
2、分数与除法的关系
（1）式子表达关系：。
（2）0不能作为除数，因此，分数的分母不可以为零。
（3）被除数就相当于分子，除数就相当于分母。
同步练习
一、单选题
1、下面小数中，去掉“0”后，数的大小保持不变的是（ ）。
A．306.15
B．42.06
C．18.30
2、把一个小数的小数点先向右移两位，再向左移三位，这个小数（ ）。
A．缩小100倍
B．扩大10倍
C．缩小10倍
3、一个小数的小数点向右移一位后，增加了10.8，那么原来这个小数是（ ）。
A．0.2
B．1.2
C．1.08
4、一个除式中，被除数扩大10倍，除数缩小2倍，那么商（ ）。
A．缩小20倍
B．扩大20倍
C．保持不变
D．扩大12倍
5、将原来小数的小数点向左移一位，得到的小数比原来减少了2.25，那么原来这个小数是（ ）。
A．2.5
B．0.25
C．2.25
6、一个三位小数，小数点向左移动一位，且保留两位小数后是9.36，原小数最小是（ ）。
A．93.61
B．93.55
C．93.65
7、如果要使是假分数，是真分数，那么x可以是（ ）。
A．10
B．12
C．13
8、如果一个分数的分子、分母都增加10，分数的大小没有改变，原来的分数一定是（ ）。
A．分子大于分母
B．分子小于分母
C．分子等于分母
9、在这三个分数中，最小的分数是（ ）。
A．
B．
C．
10、如果一个分数的分子扩大4倍后是，那么要保持分数的大小不变，则分母要增加（ ）。
A．10
B．15
C．20
二、填空题。
11、把35.56的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（ ）倍。12、一个数，如果将它缩小为原来的，得到的新数比原来的数少18.9，原来的数是（ ）。
13、5÷6的商是 （ ）小数，简便写作（ ），把商保留三位小数是 （ ）。
14、（ ）÷25＝8:（ ）＝＝（ ）（填小数）。
15、一个分数，它的分子缩小5倍，分母扩大2倍后得，原来的分数是（ ）。
16、化成最简分数是（ ），化成带分数是（ ）。
17、用0、0、6、9 这四个数字和小数点按要求组成小数：
（1）组成最小的小数（ ）；
（2）组成最大的小数（ ）；
（3）组成最大的两位小数（ ）；
（4）组成只读一个0的最小的小数（ ）；
（5）组成一个0都不读的最小的小数（ ）。
18、一个数，十位数是最小的合数，个位数是最小的自然数，小数部分是最大的两位小数，该数去掉小数点后，就扩大为原来的（ ）倍，变成（ ）。
19、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，原来的小数的大小有什么变化？
（1）5.3（ ）；
（2）81.04（ ）；
（3）202.01（ ）；
（4）5603.5（ ）；
20、用9，0，8，3，0五个数字写数，每个数字只能用一次：
（1）最大的五位数：（ ）；
（2）最小的四位小数：（ ）；
（3）个位是0且只读一个0的最大四位小数：（ ）；
（4）一个0都不能读的最小五位数：（ ）。
21、把一个小数扩大到它的1000倍后，小数点再向左移动两位，得到的数是633.26，原来这个小数是（ ）。
22、一个分数的分子与分母的和是25，如果分子增加2后，这个分数就变成该分数单位中最小的假分数，这个分数是（ ）。
23、分数的分子减去某数，而分母加上这个数后，所得的新分数是，某数就是（ ）。

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