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六年级数学小升初总复习
第二章：数的运算
2.4、分数的约分和通分
【知识要点】
一、分数的基本性质
分数的分子和分母同时都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小保持不变。
二、 分数的约分
1、约分：用分子和分母的公因数（1除外）持续去除分子、分母；一般要除到得出最简分数为止，也就是约到不能约分为止。此时，最简分数的分子与分母是互质数。
注意：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”；互质数的两个数最大公因数是1。
2、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比原来分数小的分数，就叫做约分。
2、约分的方法：
（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，一直除到分数的分子和分母只有公因数1为止。
（2）一次约分法。先找出原分数的分子和分母的最大公因数，然后用这个最大公因数（1除外）去除分子、分母，得出最简分母。
3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）。完全约分后的分数就是最简分数。
三、分数的通分
1、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数的值相等的同分母分数的过程，叫做通分。
2、通分的方法：先求出原来几个分数的分母的最小公倍数；然后，每个分数的分母都需要变成该“最小公倍数”；同时，分子也跟着分母扩大相同的倍数，从而达到通分的目的。
3、通分的依据：
分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小保持不变。
4、通分的要点是确定几个异分母分数的“最简公分母”。其方法如下：
（1）采用短除法，求出这些分母的最小公倍数；
（2）该“最小公倍数”即是这些异分母分数的最简公分母；
（3）根据分数的基本性质，把原来分数化为以该“最简公分母”为分母的分数。
优选同步练习
一、单选题
1、分子、分母是不同质数的分数，那么（ ）。
A.一定不是最简分数
B.一定是最简分数
C.不一定是最简分数
2、一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数一定有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3、分子与分母相差1的分数一定是（ ）
A.真分数
B.假分数
C.带分数
D.最简分数
4、a、b是相邻的两个奇数(a、b均不为0)，a和b的最大公因数是（ ）
A.ab
B.1
C.a+b
5、原来两个分数的分母的乘积是通分后的新分母，那么原来的两个
分母（ ）。
A.都是质数
B.都是合数
C.是互质数
6、异分母的分数通分后，新分母和原来的几个分母比较（ ）。
A.大于原来的每个分母
B.等于原来的每个分母
C.大于或等于原来的分母
7、因为48÷8=6，所以48是8和6的（ ）。
A.公倍数
B.公因数
C.最小公倍数
D.最大公因数
8、分母是9的最简真分数有（ ）个。
A.3
B.4
C.5
D.6
9、把7kg糖果平均分成10包，每包是总数的（ ）。
二、填空题。
1、（ ）的分数，叫做最简分数。
2、一个最简真分数，它的分子和分母的积是18，这个分数是（ ）。
3、分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。
4、一个最简分数，将它的分子扩大2倍，分母缩小4倍后是，原分数是（ ）。
5、的分子与分母的最大公因数是（ ）；约分成最简分数是（ ）。
6、约成最简分数时候，通常采取用（ ）去除原分数的分子与分母。
7、一根4米长的绳子平均剪成5段，每段长是4米的，每段长米，4段是米。
8、在50克水中加入10克糖，那么糖的质量是糖水的（ ）。
9、一个最简假分数，它的分子和分母的和是9，这个这分数是（ ）、或（ ）。
10、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
三、解答题。
1、120千克花生加工50千克油，1千克花生可以加工多少千克油？那么，1千克油需要多少千克花生？
2、一本80页的故事书，小红第一天看24页，第二天看36页，还剩下这本书的几分之几？
3、买同样的一款书包，小明用去了自己零花钱的，小华用去了自己零花钱的，谁原有的零花钱更多些？
4、在100米的跑步比赛中，在相同的时间内露露跑了全程的，丽华跑了全程的，谁跑的快？
5、某厂七月份计划生产5000部手机，实际上半月完成了3500部，那么上半月完成全月计划的几分之几？

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