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2022-2023学年人教版数学七年级下学期暑假综合练习试题
（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．在实数0，-π，，-4中，最小的数是（　　）
A．0 B．-π C． D．-4
2．下列等式正确的是（　　）
A．=4 B．=-4 C．=- D．=4
3．在下列命题中，为真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
4．如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（　　）
A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）
5．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠5
C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5
6．在平面直角坐标系中，将点 向右平移4个单位长度，得到的对应点 的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．“众志成城，万众一心!”在全国人民共同努力下，新冠肺炎疫情基本可控．为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（　　）
A．500 B．500名学生的心里健康状况
C．2000 D．2000名学生心里健康状况
8．如图是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数分布直方图（部分）和扇形统计图，那么下列说法正确的是（　　）
A．九（3）班外出的学生共有37人
B．九（3）班外出步行的学生有10人
C．在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为
D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
9．用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做个竖式无盖纸盒，个横式无盖纸盒，则可列方程组(　　)
A． B．
C． D．
10．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（　　）
A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm
11．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．4
12．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a＜2 C．a＞2 D．a≤2
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．比较大小：　 　3 .（填“＞”、“＜”、“＝”）
14．已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成　 　组．
15．如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：　 　．
16．如图，已知，直线分别与直线、交于点Q，E，平分，交于G，若，则　 　．
三、解答题（本答题共8小题，共56分）
17．计算：．
18．如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标．
19．解不等式组： ．
20．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值．
21．某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五项活动，A：体操，B：健美操，C：舞蹈，D：球类，E：跑步.为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）请将统计图1补充完整；
（2）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是几度（保留一位小数）？
（3）已知该校共有学生1200人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数.
22．如图，直线，垂足为点O，射线在内，满足．
（1）求的度数；
（2）在射线上取一点P，过点P作，求的度数．
23．在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
24．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？
（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？
参考答案：
1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C 11．D 12．A
13．>
14．6
15．（2，2）
16．108°
17．解：原式
．
18．解：建立平面直角坐标系如下：
点A的坐标是．
19．解：解不等式3（x﹣1）＜6得：x＜3，
解不等式 ＞ 得：x＞﹣2
∴原不等式组的解集为﹣2＜x＜3
20．解：∵关于x，y的方程组的解为，
∴，
解得．
21．（1）解：15÷30%=50（人），
B的人数：50-4-15-18-3=10（人）；
补全条形图如图：
（2）解：360°×（18÷50×100%）=129.6°
（3）解：1200×（18÷50×100%）=432（人），
答：估计该校喜欢球类的学生人数为432人.
22．（1）解：如图
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
23．（1）解：设计划调配36座新能源客车x辆，该学校共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，
依题意，得：，
解得：．
答：计划调配36座新能源客车6辆，该学校共有218名志愿者；
（2）解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，
依题意，得：36m+22n＝218，
∴n＝．
又∵m，n均为正整数，
∴．
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．
24．（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
根据题意得：
解得： ，
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
则 ，
解得：15≤a≤17，即a＝15、16、17．
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台；
方案二：购进电脑16台，电子白板14台；
方案三：购进电脑17台，电子白板13台．
（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15＝30（万元）；
方案二：总费用为16×0.5+1.5×14＝29（万元），
方案三：17×0.5+1.5×13＝28（万元），
∵28＜29＜30，
∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元

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